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1、江苏省涟水县第一中学高中数学2.7 圆锥曲线复习课(1)教学案苏教版选修 1-1 班级:高二()班姓名:_ 教学目标:1掌握椭 圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程;2掌握椭圆、双 曲线、抛物线的几何性质;3能解决直线与圆锥曲线的一些问题教学重难点:圆锥曲线的标准方程的求法及简单应用教学方法:启发引导教学过程:一、复习1.已知椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上,且长轴长为12,离心率为31,则椭圆的方程是_;2.双曲线22ax22by 1的两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为_;3.若椭圆221xmy的离心率为32,则它的长半轴长为_;4.经过点 P(2,4)的抛物线的标准方程是_;以椭圆2212
2、516xy的右焦点为焦点的抛物线方程为_;5.求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1)焦点在 x 轴上,虚轴长为12,离心率为45;(2)顶点间的距离为6,渐近线方程为xy23二、例题讲解22sincos1(02)(1)(2)xyxy例1 方程表示焦点在轴上的椭圆,求范围;表示焦点在轴上的双曲线,求范围.例 2 已知椭圆C:22221xyab(a b0)的离心率 为12,且经过点P(1,32)(1)求椭圆C 的方程;(2)设 F 是椭圆 C 的左焦点,判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由例 3 设1F,2F分别为椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点,过2
3、F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60,1F到直线l的距离为2 3.(1)求椭圆C的焦距;(2)如果222AFF B,求椭圆C的方程.班级:高二()班姓名:_ 1.(09 广东)巳知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为32,且椭圆G上一点到椭圆G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为2.椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是3,则 这个椭圆的方程是3.(09 江苏)如图,在平面直角坐标系xOy中,1212,A A B B为椭圆22221(0)xyabab的四个顶点,F为其右焦点,直线12A B与直线1B F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为 .4一动圆与已知圆1O:1)3(22yx外切,与圆2O:81)3(22yx内切,则动圆圆心的轨迹方程是.5.(2018 山东文)如图,已知椭圆12222byax(ab0)过点)22,1(,离心率为22,左 右焦 点分别为12,F F.点P为直线l:2xy上且不 在x轴上的任意一点,直线1PF和2PF与椭圆的交点分别为,A B和,C D O为坐标原点.