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1、江苏省涟水县第一中学高中数学2.7 圆锥曲线复习课（1）教学案苏教版选修 1-1 班级：高二（）班姓名：_ 教学目标：1掌握椭 圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；2掌握椭圆、双 曲线、抛物线的几何性质；3能解决直线与圆锥曲线的一些问题教学重难点：圆锥曲线的标准方程的求法及简单应用教学方法：启发引导教学过程：一、复习1.已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，且长轴长为12，离心率为31，则椭圆的方程是_；2.双曲线22ax22by 1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为_；3.若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为_；4.经过点 P(2，4)的抛物线的标准方程是_；以椭圆2212
2、516xy的右焦点为焦点的抛物线方程为_；5.求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在 x 轴上，虚轴长为12，离心率为45；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为xy23二、例题讲解22sincos1(02)(1)(2)xyxy例1 方程表示焦点在轴上的椭圆，求范围；表示焦点在轴上的双曲线，求范围.例 2 已知椭圆C：22221xyab(a b0)的离心率 为12，且经过点P(1，32)（1）求椭圆C 的方程；（2）设 F 是椭圆 C 的左焦点，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由例 3 设1F，2F分别为椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点，过2
3、F的直线l与椭圆C相交于A,B两点，直线l的倾斜角为60，1F到直线l的距离为2 3.（1）求椭圆C的焦距；（2）如果222AFF B,求椭圆C的方程.班级：高二（）班姓名：_ 1.（09 广东）巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，且椭圆G上一点到椭圆G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为2.椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是3，则 这个椭圆的方程是3.（09 江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，1212,A A B B为椭圆22221(0)xyabab的四个顶点，F为其右焦点，直线12A B与直线1B F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为 .4一动圆与已知圆1O：1)3(22yx外切，与圆2O：81)3(22yx内切，则动圆圆心的轨迹方程是.5.（2018 山东文）如图，已知椭圆12222byax(ab0)过点)22,1(，离心率为22，左 右焦 点分别为12,F F.点P为直线l：2xy上且不 在x轴上的任意一点，直线1PF和2PF与椭圆的交点分别为,A B和,C D O为坐标原点.
