《数学建模实验一线性规划问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模实验一线性规划问题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学建模试验报告（一）姓名学号班级问题：（线性规划）某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6 千克,工人 10 名,可获利 10万元;每百箱乙饮料需用原料5 千克,工人 20 名,可获利 9 万元.今工厂共有原料60 千克,工人 150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8 百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论:1)若投资 0.8 万元可增加原料1 千克,问应否作这项投资.2)若每百箱甲饮料获利可增加1 万元,问应否改变生产计划.问题的分析和假设：1.设利润为 Z，生产甲饮料为 X 百箱，生产乙饮料为Y 百箱则：maxZ=10 x1+9x2 约束条件
2、为：st6x1+5x260 10 x1+20 x2150 x10 x20 x8（1）通过分析可知，投资增加0.8 万，即获利减少0.8 万，原料增加 1 千克。则beq=60;改为:beq=61;最后目标函数需要修改maxZ=10 x+9x(2)-0.8 为c=-10-9;A=10 20;b=150;Aeq=6 5;beq=61;vlb=0,0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -Optimization terminated.x=6.7143 4.1429 fval=-10
3、4.4286 计算出结果为，104.4286万元，再减去 0.8 万元的投资为 103.6286万元。通过计算可知应该作这项投资.（2）对于问题二 2，c-10-9需要改为 c=-11-9;c=-11-9;A=10 20;b=150;Aeq=6 5;beq=61;vlb=0,0;vub=;B=1,0;d=8;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated.x=10.1667 0.0000 fval=-111.8333 即获利增加，可以改变生产计划。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -建
4、模：用 MATLAB 优化工具箱解线性规划模型 min z=cX 目标函数 maxZ=10 x(1)+9x(2)约束条件为：st6x(1)+5x(2)60 10 x+20 x(2)150 x(1)0 x(2)0 x8 求解的 Matlab 程序代码：1M文件内容如下c=-10-9;A=10 20;b=150，8;Aeq=6 5;beq=60;vlb=0,0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -计算结果与问题分析讨论：Optimization terminated.x=6.42
5、86 4.2857 fval=-102.8571 MATLAB（1）c=-10-9;A=10 20;b=150;Aeq=6 5;beq=61;vlb=0,0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated.x=6.7143 4.1429 fval=-104.4286(2)c=-11-9;A=10 20;b=150;Aeq=6 5;beq=61;vlb=0,0;vub=;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -B=1,0;d=8;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated.x=10.1667 0.0000 fval=-111.8333 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -
