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1、1 汽车总装线配置方案摘要本文主要针对汽车总装线的配置问题,以降低成本为目标,综合分析了品牌、配置、动力、驱动、颜色、以及喷涂线六个方面,并运用EXCEL 表格制定出较优的汽车总装线配置的排列顺序。针对问题一,按照品牌、喷涂、颜色、驱动、动力、配置的顺序进行排序。第一步:根据装配要求,将A1、A2总装配数分为相同的两部分,白班、夜班各一半,按照 A1后 A2为排列顺序,确定出白班、夜班的装配顺序。第二步:确定喷涂线的顺序是唯一的,奇数车在C1线上喷涂,偶数车在C2线上喷涂,因此一天的喷涂线如下:C1-C2-C1-C2,C1-C2-C1-C2 第三步:分析每个颜色所占的比例,发现黑色数量最多且黑
2、色汽车与其他颜色的汽车之间的切换代价很高,故以黑色为基准,进行框架划分。由于A2总数较少,则优先排列,因A2白班中的总数小于A2中黑色总数,因此需将A2中的黑色汽车总数分为两部分。由于黑色汽车连续排列需要50-70 辆,需将白班中的A1、A2连接处的黑色汽车连续起来,将A1 中的部分黑色分到A2中,以连接处一组黑色 50 为基准,确定 A2中黑色的顺序。然后求出A1中剩余的黑色数,为了使黑色尽量连续,将剩余的黑色数均分为几个黑色组,由于白班、夜班中的A1数是确定的,所以令A1 白班中插入 2 个黑色组,其间隔至少20 辆,剩余的插入 A1夜班中,然后将除黑色以外的颜色进行排列,遵循蓝、红、黄在
3、C1喷涂线上,金在 C2喷涂线上的原则,最终确定装配中颜色的排列。第四步:优先排颜色较少的四驱汽车,对于不能达到间隔数量要求的汽车进行微调,使其达到要求,然后将两驱排入,得到驱动的排列顺序。第五步:发现动力和驱动的装配数相近,因此可以按照与驱动相同的方法对动力进行排序,最终得到动力排列顺序。第六步:优先排入数量较少配置,然后将排入颜色数量较多的配置,使其同种配置车尽量放在一起,减少不同配置车辆之间的切换次数,最终得到配置排列顺序。根据上面算法排出较为合理的装配顺序,使得生产成本相对较低。针对问题二:(1)应用问题一的算法计算出总的装配顺序,具体装配顺序见附录。(2)利用附件中 9 月 17日-
4、9 月 23 日的数据,运用问题一中的算法计算出总的装配顺序,具体见支撑材料文件“schedule.xlsx”。关键词:装配顺序间隔切换 excel 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 28 页 -2 一、问题重述1.1 问题背景某公司生产多种型号的汽车,各型号汽车由品牌、动力、配置、驱动、颜色5 种属性确定。其中包括2 种品牌(A1、A2),2 种动力(汽油、柴油),6 种配置(B1、B2、B3、B4、B5、B6),2 种驱动(两驱、四驱)以及9 种颜色(黑色、白色、蓝色、黄色、红色、银色、棕色、灰色、金色)。根据市场需求以及销售情况,确定每天生产各种型号车辆的具体
5、数量。该公司每天生产线 24 小时不间断作业,总共可装配460 辆各种型号的汽车,其中白班、晚班(每班 12 小时)各 230 辆。附件已给出该公司2018 年 9 月 17 日至 9月 23 日一周的生产计划。该公司装配流程如图1 所示。待装配车辆按一定顺序排列,先匀速通过总装线依次进行总装作业,随后按序分为C1、C2线进行喷涂作业。图 1 汽车总装线的装配流程图1.2 装配要求1.2.1 对车辆型号的要求(1)按照先 A1后 A2的品牌顺序,每天白班和晚班装配当天两种品牌各一半数量的汽车。(2)两批四驱汽车之间间隔的两驱汽车的数量至少为10 辆,其中四驱汽车连续装配数量不得超过2 辆;两批
6、柴油汽车之间间隔的汽油汽车的数量至少为10辆,其中柴油汽车连续装配数量不得超过2 辆。间隔数量越多越好,若无法满足要求,间隔数量可在5-9 辆之内仍可接受,但代价太高。(3)减少不同配置车辆间的切换次数,同一品牌下相同配置车辆尽量连续。1.2.2 对颜色的要求(1)蓝、黄、红、三种颜色汽车只能在C1线上进行喷涂,金色汽车只能在C2线上进行喷涂,其他颜色汽车的喷涂可在C1或 C2线上进行。(2)在同一条喷涂线上,除黑、白两种颜色外,同种颜色汽车应尽量连续进行喷涂作业。(3)尽可能减少喷涂线上不同颜色汽车之间的切换次数,尤其是黑色汽车与其他颜色汽车之间切换代价很高。(4)不同颜色汽车在总装线上排列
7、时的具体要求见下:a.黑色汽车连续排列数量在50-70 辆之间,两批黑色汽车在总装线上间隔数量至少为 20 辆;b.蓝色汽车必须与白色汽车间隔排列;c.白色汽车可以连续排列,也可与蓝色或棕色汽车间隔排列;d.颜色黄或红的汽车必须与颜色为银、灰、棕、金中的一种颜色汽车间隔排名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 28 页 -3 列;e.要求金色汽车与颜色为红或黄的汽车间隔排列,若无法满足要求,也可与颜色为银、灰、棕中的一种颜色的汽车间隔排列;f.棕色汽车可以连续排列,也可以和颜色为黄、红、金、中的一种颜色的汽车间隔排列;g.颜色为灰或银的汽车可以连续排列,也可以和颜色为黄、
8、红、金中的一种颜色的汽车间隔排列;h.对于其他颜色搭配,遵循“没有允许即为禁止”的原则。以上总装线和喷涂线的各项要求同样适用于相邻班次(包括当日晚班与次日白班)的车辆。1.3 需要解决的问题(1)根据问题的背景、装配要求以及所给附件中的数据,建立数学模型或设计算法,得出符合要求、且具有较低生产成本的装配顺序。(2)根据(1)中的数学模型或算法,针对附件中的数据,得出计算结果。并给出 9 月 17 日至 9 月 23 日每天的装配顺序。二、问题分析对于装配流水线而言,为提高生产能力,就必须实现均衡生产,节约时间,才能降低生产成本。而本题是关于汽车总装线的配置问题,则应对每种汽车型号的品牌、配置、
9、动力、驱动、颜色以及喷涂线等方面因素综合考虑,设计合理的算法,得出较优的排序方案1。结合启发,大体思路见图2。图 2 思路分析过程图2.1 问题一分析首先,由题可知,每天可装配各种型号汽车共460 辆,白班、晚班各230辆,白班和晚班按照先A1后 A2的品牌顺序,将A1、A2需装配汽车总数除以2即得每班需装配的A1、A2品牌汽车的个数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 28 页 -4 根据题目要求装配顺序为奇数的汽车必须在C1线喷涂,装配顺序为偶数的汽车必须在 C2线喷涂,因此先排出喷涂线。其次,观察附件中所给数据,由于颜色种类多,且要求繁,因此下面需要以颜色为限定
10、条件进行排列。由于黑色汽车生产数量最多,而且黑色汽车在排列时有 50-70 以及间隔不小于 20 的数量限制,因此以黑色汽车数量为基准进行框架划分,在满足题中所给颜色要求下,将其他颜色填充到框架内。再次,由于动力及驱动规格较少,均只有两种选择,特殊的,柴油车及四驱车需要数量较少,因此动力及驱动排列起来相对容易,因而接下来排列动力及驱动。最后,运用 Excel 表格 2按照装配要求排出配置,先排个数较少的配置,遵循从少到多,尽量连续的原则,即可完成所有要求,完成总装线路的装配方案。在排列的过程中,总结提炼,得到算法。2.2 问题二分析在问题一的基础上,运用问题一中得到的算法,分别计算出9 月 1
11、7 日至 9月 23 日的装配顺序。在计算过程中,如遇特殊情况,可进行微调。三、模型假设1.假设题目中所给数据真实可靠。2.假设装配过程中,操作工人能够正常作业,无特殊情况发生。3.假设每名操作工人的工作量均匀分配。4.假设机器不会发生故障。5.假设所需生产材料都能及时供应。四、符号说明m品牌 A1生产的总数量n品牌 A2生产的总数量w白班或夜班生产品牌A1的总数量p白班或夜班生产品牌A2的总数量xA1中生产黑色汽车车辆数目yA2中生产黑色汽车车辆数目zA2中需 A1的黑色汽车车辆数目hA1中剩余黑色汽车车辆数目gA1中每组黑色汽车车辆数目五、模型的建立与求解5.1 问题一5.1.1 间隔排列
12、、连续排列、切换的定义1.连续排列:两个或两个以上的颜色不间断地排列,如黑黑黑、白白均为连续排列。2.间隔排列:1 种颜色相邻两侧的颜色为同种颜色,例如:白棕白,则棕色将白色间隔开。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 28 页 -5 3.切换:1 种颜色相邻两侧的颜色为不同颜色,例如:白棕黑,则白棕、棕黑之间均为切换。5.1.2 算法设计要求:装配顺序生产成本达到最低,即喷涂线上不同颜色汽车间切换次数尽可能少、同一品牌下相同配置车辆尽量连续。第 1 步:排品牌计算 A1、A2总装配汽车数,由于白班、夜班各装配一半,利用附件中的数据可知 A1、A2 总装配数,对 A1、
13、A2 分别除以 2,得到白班、夜班装配A1、A2的装配数量。具体计算公式如下:设m表示需生产的品牌 A1汽车总数,n表示需生产的品牌A2汽车总数,由于白班和夜班生产的品牌A1及 A2汽车数量相同,因此白班或夜班生产的品牌A1汽车总个数均设为 w,则2mw白班或夜班生产的品牌A1汽车总个数均设为p,则2np具体以 9 月 20 日为例,计算出每班需生产两个品牌汽车数量如下:表 1 9月 20 日生产车辆数目班次汽车型号生产汽车数量白班A1 A2 181 49 夜班A1 A2 181 49 第 2 步:排喷涂线根据题目要求,奇数车在 C1喷涂线进行喷涂、偶数车在 C2喷涂线进行喷涂,可以先确定每辆
14、车的具体喷涂顺序。每天的喷涂顺序都是一致的,如下:C1-C2-C1-C2,C1-C2-C1-C2 总计汽车生产数量460 辆。第 3 步:排颜色每天总装配为 460 辆,因此早班、夜班各装配230 辆。先根据附表的A1、A2 的各总车辆数分别确定白班、夜班装配A1、A2 的装配数量。再分析A1、A2中各颜色的具体数量,统计各个颜色的数量,做出条形图,以9 月 20 日为例,得到如下柱形图。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页,共 28 页 -6 图 3 9 月 20日各颜色汽车生产数量图由图 3 知,黑色最多,白色其次。因此以黑色为基准,先确定黑色的位置。题中又要求黑色连续
15、数为50-70 辆,因个别天数 A2中黑色数目较少,要使得黑色连续,需使白班、夜班的A1、A2中的黑色连续起来,故可先将A2中黑色分为两部分,然后以一组黑色为50 辆为最低标准,计算所需要 A1中黑色的个数。最后将 A1中剩余黑色的个数进行分组。具体计算公式如下:设 x表示 A1中生产黑色汽车车辆数目,y表示 A2中生产黑色汽车车辆数目,A2中需 A1的黑色汽车车辆个数:502yzA1中剩余黑色汽车车辆个数:2hxzA1中每组黑色汽车车辆个数:3hg说明:黑色组代表汽车数量50-70 辆之间的连续装配车辆数。由于每组黑色汽车数量应在50-70 辆之间,每个班次总装配数为230辆,故一个班次最多
16、有 4 个黑色组、最少 2 个黑色组。为了使得黑色比较集中,故以白班 A1中放入 2 个黑色组为优先原则,得到黑色的排列方案。然后在白班 A1中第一个黑色组后插入20 个颜色尽量相同的汽车,且满足蓝、红、黄在 C1线上喷涂,金在 C2线上喷涂,在后面排列中仍满足此要求。排入白班 A1个黑色组后,计算剩余插入除黑色汽车的数量,简称剩余车辆数。白班 A1中剩余车数量=白班 A1生产汽车数量-白班 A1中黑色汽车总数量,夜班 A1中剩余车数量=夜班 A1生产汽车数量-夜班 A1中黑色汽车总数量,白班 A2中剩余车数量=白班 A1生产汽车数量-白班 A2中黑色汽车总数量,夜班 A2中剩余车数量=夜班 A1生产汽车数量-夜班 A2中黑色汽车总数量,然后插入其他颜色汽车,其满足:a.黑色汽车连续排列数量在50-70 辆之间,两批黑色汽车在总装线上间隔数量至少为 20 辆;黑白蓝黄红银棕灰金A118914245460120A265132063603020406080100120140160180200坐标轴标题9月20日各颜色汽车生产数量图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页,共