《【10份合集】天津市和平区二十中学2022届九上数学期中模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【10份合集】天津市和平区二十中学2022届九上数学期中模拟试卷（91页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1.抛物线y=（x+2）、3 的顶点坐标是（）A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(2,-3)
2、.2.如图，在中，DE/7BC,若旦1=1,DE=4,贝 lj B C=()AB-3A.9 B.10 C.11 D.123.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天有可能进球C.小亮明天每射球10 次必进球1 次 D.小亮明天肯定进球4.若将函数y=3x。的图象向左平行移动1 个单位，再向下平移2 个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=3（x -1）2-2 B.y=3（x+1）2-2 C.y=3（x+1）2+2 D.y=3（x -1）2-25.在平面直角坐标系x Oy 中，若点P
3、 （3,4）在。0内，则。0的半径r的 取 值 范 围 是（）A.0 r y 2),且|x i-2|值-2,则()A.y i y 2 D.y i、y 2 的大小不确定10 .如图，一次函数y=2x 与反比例函数尸K (k 0)的图象交于A,B 两点，点 P在以C(-2,0)为圆X心，1 为半径的。C 上，Q是 A P 的中点，已知0 Q 长的最大值为3,则 k的 值 为()2A.尊 B.空 C.D.i32 18 25 8二、填空题(本题有6 小题，每小题4 分，共 24分)11.若 a是 3 和 6 的比例中项，则 a的值为12.若一个多边形的内角和是其外角和的3 倍，则 这 个 多 边 形
4、的 边 数 是.13.中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称.在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是3第 13题 第 14题14.用一块直径为4 米的圆桌布平铺在对角线长为4 米的正方形桌面上(如示意图)，若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为 米.15.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1 所示，于是他绘制了如图2 所示的图形.图2 中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若 P Q 所在的直线经过点49-M,P B=5c m,小正六边形的面积为 2 c m2,则 该 圆 的 半 径 为 c
5、 m.16.如图，抛物线y=-x?+2x+3与 x 轴交于A,B 两 点(点 A 在点B 的左侧)，与 y轴交于点C.(1)将抛物线沿y 轴平移t (t 0)个单位，当平移后的抛物线与线段0 B有且只有一个交点时，则 t的取值范围是(2)抛物线上存在点P,使NBCP=NBAC-N A C O,则点P的坐标为.三、解答题(本题有8 小题，6+6+6+8+8+10+10+12,共 66分)17.计算：COS245+c o s 30 0 _-我 t a n 30 .2sin60+118.如图，在方格纸中，以AB为边，在图中找到两个格点C D,构造A A B C 与a A B D,使这两个三角形相似(
6、1)a A B C 与A A B D 的相似比1：2(2)Zk ABC 与AABD 的面积比 1：2.19.已 知 在 中，AB=AC,以AB为直径的。0分别交AC 于 D,BC于 E,连接ED.(1)求证：ED=EC；(2)若 CD=3,EC=2依，求 AB 的长.20 .某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测得地面宽AB=10JH,隧道顶点0到地面A B 的距离为5m,(1)建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式；(2)一辆小轿车长4.5 米，宽 2 米，高 L 5 米，同样大小的小轿车通过该隧洞，最多能并排行驶多少辆?2 1.如 图 1,一扇门ABCD,宽度AB=l m,A 到墙
7、角E 的距离AE=O.5 m,设 E,A,B 在一条直线上，门打开后被与门所在墙面垂直的墙阻挡(EA_ LEB),边 BC靠在墙BC的位置.(1)求NBAB的度数；(2)打开门后，门角上的点B 在地面扫过的痕迹为弧BB,设弧BB与两墙角线围成区域(如图2)的面积为S (m2),求 S的 值(n P 3.14,如=1.73,精确到0.1).22.义乌某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，.井建立如下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P （单位：吨），P与 t 之间存在如图所示的函数关系，其 图 象 是 函 数（o t W 8）的图象与线段A B 的
8、组合；设 第 t个月销售该原料药每吨的毛利润为Qt+4（单位：万元），Q与 t 之间满足如下关系：Q=.2t+8,乎 丫-t+44,1 2 t 2 4（1）当 8 V t W 2 4 时，求 P关于t的函数解析式；（2）设第t 个月销售该原料药的月毛利润为w （单位：万元）求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336Ww 4513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.23.如图，在 Rt Zk ABC中，ZB=90 ,B C=2 A B=8,点 D,E 分别是边BC,A C 的中点，连 接 D E.将4EDC绕点C 按顺时针方向
9、旋转，记旋转角为a.（1）当 a =0 时，=；当 a =180 时，=.BD-BD-（2）试判断：当 0。W a V 3 6 0。时，空的大小有无变化？请仅就图的情况给出证明.BD（3）当EDC旋转至A、D、E 三点共线时，求线段B D 的长.24.如图1,四边形0 ABC是矩形，点 A 的坐标为（3,0）,点 C 的坐标为（0,6）,点 P从点0出发，沿 0 A以每秒1 个单位长度的速度向点A 出发，同时点Q从点A 出发，沿 A B 以每秒2 个单位长度的速度向点B运动,当点P与点A重合时运动停止.设运动时间为t秒.(1)当t=2时,线段PQ的中点坐标为(2)当ACBti与4PAQ相似时，
10、求t的值；(3)当t=l时，抛物线y=x?+bx+c经过P,Q两点，与y轴交于点M,抛物线的顶点为K,如图2所示，问该抛物线上是否存在点D,使NMQD_NMKQ?若存在，求出所有满足条件的D的坐标；若不存在，说2明理由.参考答案一、选择题二、填空题题号12345678910答案cDBBDDCACC11.372 12.8 13.15.816.0 t 3 或 t=414.2-7 2(-5,-32)、19.,(D 省 略；(2)820.(1)解：(1)如图，以抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为y轴，建立直角坐标系，则设尸a x?,y=-X c2(-5近x W5)；5(2)最多能并排行驶4 辆.21.(
11、1)NBAB=120 .(2)S=SABAB，+S j 渗 撷，=返+2 入 1.3m?.8 32 2.解：(1)设 8 V t W 2 4 时，P=k t+b,将 A (8,10)、B(24,2 6)代入，得：r8k+b=io,l24k+b=26,解得：4=1,lb=2/.P=t+2S(2)当 0 V t W 8 时，w=(2t+8)X 120=240；t+4当 8 V t W 1 2 时,w=(2t+8)(t+2)=2t2+12t+165当 12Vt W24 时，w=(-t+44)(t+2)=-t2+42t+88；当 8 Vt W12 时，w=2t2+12t+16=2(t+3)2-2,.,
12、.8VtW12时，w随t的增大而增大，当 2(t+3)2-2=336 时，解题 t=10 或 t=-16(舍)，当t=12时，w取得最大值，最大值为448,此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12,在t=12时取得最大值14；当 12VtW24 时，w=-t2+42t+88=-(t-21)2+529,当t=12时，w取得最小值448,由-(t-21).529=513 得 t=17 或 1=25,.当 12Vt/17 时，448Vw近513,此时P=t+2的最小值为1 4,最大值为19：综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨.E C D A C D ,.Z.ECA
13、Z.DCD,.AD DC.A B D C,B 90，四边形A B C D是矩形,B D A C 4 0,二方程x2+2mx+m2l=0 有两个不相等的实数根;(2)V x2+2mX+n i2-l=0 有一个根是 3,.,.32+2 m X 3+m2-l=0,解得m=4 或 m=-2.m 的值为一4 或一2.21.(本题8 分)解：设 A B=x m,则 BC=(10 0 4x)m.由题意可知：x (10 0-4x)=40 0.化简得：X2-2 5X+100=0.解得 XI=20,X2=5.因为羊圈一面是长为25m 的墙，所 以 10 0-4x W25,解得x渭.所以，X2=5舍去.BC=10
14、0-4x=20 (m).答：AB=20 m,BC=20 m.B2 2.（本题8 分）解：（1）保留轨迹，如右图。（2）直线B C 与0 0 相切.理由如下:作图如图所示，连接0D,V A D 为角平分线，:.Z0A D=ZC A D,XV0A=0D,:.ZOA D=ZOD A,.*.ZC A D=ZOD A,；.OD A C,VA C B C,A OD IB C,直线B C 与。0 相切；2 3.（本 题 10分）解：（1）S B=SAABC+S 半*-S.涔CAB,=护 8+于（加）2=i+2L-2 2=1（2）设圆锥的半径为r,VS JH形A C=H rlA=n r x J 22解得：尸
15、返4 _答：圆锥的半径 为 巨424.（本 题 10分）（1）解：设 9=/,则原方程可化为：3*-8，-3=0,解之得乙=-9 2=3当.=-,时，/=-1,此时原方程无解；3-3当%=3 时 y2=3 1.%=6,%=一小综上，原方程的解为：不（2）25 .（本 题 10分）解：（1）证明：过 0 作 OE_LA B 于点E,如 图 1,由垂径定理可得A E=B E,C E=D E,A A E-C E=B E-D E,.,.A C=B D；图1(2)解：连接OC、0 A,如图2,VAC=2,BC=4,.,.AB=2+4=6,.AE=3,/.CE=AE-AC=3-2=1,在 RtAAOE 中
16、，由勾股定理可得 0E2=0A2-AE2=52-32=16,在 RtACOE中，由勾股定理可得0CJCE2+0E2=12+16=17,A oc=JT7，即小圆的半径r 为JT?；(3)解：连接OA,0 C,作 OEJ_AB于点E,如图2,由垂径定理可得AE=BE.在 RSA0E 与 RS0CE 中：OE=OA2-AE2,0E2=0C2-CE2,AOA2-AE2=0C2-CE2,AOA2-0C2=AE2-CE=(AE+CE)(AE-CE)=(BE+CE)AC=BCAC=12,AOA2-0C2=12,.,.圆环的面积为：nOA2-JtOC2=n(OA2-OC2)=12 n.2 6.(本题10分)解：(1)证明：TAD是ABC的角平分线，:.ZBAD=ZDAC,V NE=NBAD,工 NE=NDAC,VBE/7AD,:.NE=NEDA,:.NEDA=NDAC,.ED/7AC；(2)解：VBE/7AD,J.NEB2NADC,V NE=NDAC,.,.EBDAADC,且相似比 k=FP_=gDCs:.k2=4,即 SI=4S2 S2：u 2-16S2+4=0,S1/.16e 2-16S2+4=0
