《2021年四川省宜宾市中考数学考前信心卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省宜宾市中考数学考前信心卷及答案解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省宜宾市中考数学考前信心卷一选择题（共12小题，满分48分）l.(4分）3的相反数是()A.-3 1-3.B c.3 D.土32.(4分）我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度约为7100米秒将7100用科学记数法表示为()A.7100 B.0.71 X 104 C.71 X 102 D.7.1 X 103 3.(4分）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是()A 勹方体柱圆球Q D B 4.(4分）下列计算正确的是（A.x2x3=入,6C.(x+y)2=x2+y2 B.矿1 2 3 2-4
2、xy=4xy D.(2xy衿2=4xy45.(4分）不等式组X-1aO)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：G）该抛物线的对称轴在y轴左侧；）关千x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；a a+b+c-b+c?:0;G)=的最小值为3.其中正确的是（)b-a A 0 B c G)D.(D 二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.(4分）分解因式：x-x=.14.(4分）如图，已知点A(0,2)、B(2,/3,2)、C(O,4)，过点C向右作平行千x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP,以AP为边在其左侧作等边l:,APQ,连接PB、BA.若四边形ABPQ为梯形，则：(l)当A
3、B为梯形的底时，点P的横坐标是(2)当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是y.l Q p。X 范15.(4分）若方程人.2-2x十=0的两个根为a、B，它也是方程x4+px2+q=O的两个根，2 则p=_.16.(4分）如图，在乙MON的边OM,ON上分别有点A,D,且LMON=30,OA=lO,OD=6,B,C两点分别是边OM,ON上的动点，则AC+BC+BD的最小值为第3页共25页。-y 17.(4分）观察下面的变化规律：2 1 1 21 1 2 1 1 2 1 1=-.-=-.-=-.-=-.3 1X3-,33x5-3 s5X7-5 77X9-7 9 根据上面的规律计算2 2 2 2 :+=
4、1X3 3X5 5X7 2019X2021 18.(4分）如图，ADII BE II FC,它们依次交直线l1、b千点A、B、C和点D、E、F,如AB 2 果一，DF=7.5,那么DE的长为BC 3 12 解答题（共7小题，满分78分）19.Clo分）计算：1(l)(-)2-(1T-3)（）|l西2 x+3 x-1(2)()x-9+-.灶3x一灶6x+9X 20.(10分）如图1,CA=CB,CD=CE,乙ACB乙DCE=a.(1)求证：BE=AD:(2)当a=90时，取AD,BE的中点分别为点P、Q,连接CP,CQ,PQ,如图，判断丛CPQ的形状，并加以证明B B E A c A E D 图
5、1图2第4页共25页21.(10分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：学生了揉情况条形统计图人数点（名）学生了矮情况忘形统计图160 140 120 -100 80 60 40 20-I-。或了解不太不甜登，类型了揉(1)本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？(3)我区七年级大约8000名学生，诸估计“理解”
6、和“了解”的共有学生多少名？22.（l2分）2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，成都市天府广场举行了盛大的升旗仪式，我市部分学生有幸见证了这一激动人心的时刻，并在现场作了如下测量工作：身高1.8米的某同学（图中AE部分）在护旗手开始走正步的点A处测得旗杆顶部D的仰角为22在护旗手结束走正步的点B处测得旗杆顶部D的仰角为45又测谥得到A,B两点间的距离是30米，求旗杆DC的高度（结果精确到0.1米；参考数据：sin22:=:;:Q.37,cos22:=:Q.93,tan22:=:Q.40.)D,c B A 8 23.(12分）如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=(x0)的
7、图象交千点A(a,X 4)点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象千点C,交正比例函数的图象于点D.(1)求a的值及正比例函数y=kx的表达式；(2)若BD=lO,求6-ACD的面积第5页共25页y。24.(12分）如图，AB为00直径，C是00上一点，CO.lAB千点o,弦CD与AB交于点F.过点D作00的切线交AB的延长线千点E,过点A作00的切线交ED的延长线于点G.(I)求证：6EFD为等腰三角形；(2)若OF:OB=l:3,00的半径为3,求AG的长C A E 25.(12分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(l,0)、B(3,0),与y轴交
8、千点C.(I)求二次函数的解析式；(2)若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行匹边形，求点P的坐标；(3)点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC千点D,求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标第6页共25页第7页共25页2021年四川省宜宾市中考数学考前信心卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分48分）l.(4分）3的相反数是（)A.-3 1-3.B C.3 D.士3【解答】解：3的相反数是3.故选：c.2.(4分）我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗
9、三号组网卫星，该卫星发射升空的速度约为7100米秒将7 100用科学记数法表示为（)A.7100 B.0.71Xl04 C.71X 102 D.7.1X103【解答】解：将7100用科学记数法表示为：7.1X 103.故选：D.3.(4分）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是()A.柱圆球Q D B C.【解答】解：A.左视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；B.左视图是圆，主视图都是矩形，故选项B符合题意：c.左视图与主视图都是三角形；故选项C不合题意；D.左视阳与主视图都是圆，故选项D不合题意；故选：B.4.(4分）下列计算正确的是()A.2x3=x6 B.x产4xy2=ixy2 C
10、.(x+y)2=x2+y2 D.(2x/)2=4xy4【解答】解：A、2-x3=x5原计算错误，故此选项不符合题意；第8页共25页2 B、xy1 3 2 飞示xy2,原计算正确，故此选项符合题意；C、(x+y)2=;.2+2xy员，原计算错误，故此选项不符合题意；D、(2贰）2=4x牙，原计算错误，故此选项不符合题意故选：B.5.(4分）不等式组X-1 1的解集在数轴上表示正确的是（)x+1;:0 二A.-1 2 广售C.-1 2-勹二B.-1 2 D.二-1 2【解答】解：解不等式x-lL得：x2,解不等式x+I?:O,得：x?:-I,则不等式组的解集为lx2,故选：A.6.(4分）某校为了
11、解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（)读书时间6小时及以下7小时8小时学生人数6 11 8 9小时lO小时及以上8 A.8,7 B.8,8 c.8.5.8 7 D.8.5,7【解答】解：学生一周课外阅读时间的出现次数最多的是7小时，因此众数是7;将40名学生的读书时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是8小时，因此中位数是8,故选：A.7.(4分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点，则下列结论错误的是（)第9页共25页c A 1 A.GF=.
12、;AD 2 E B 1 B.EF=AC 2 1 C.GE=;BC 2 D.GE=GF【解答】解：?E,F,G分别是AB,CD,AC的中点，1 1 1 占FG=AD,EG=BC,AG=AC,2 2 2 故选项A,C正确，:AD=BC,占 GE=GF,故选项D正确，:EF不一定等千AG,故选项B不正确；故选：B.8.(4分）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（
13、)400 500 A.-=X-30 X 400 500 c.=X X-30 400 500 B.=X x+30 400 500 D.-=x+30 X【解答】解：设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产(x+30)万件产品，依题意，得400 500.=X X+30 故选：B.9.(4分）如图，已知00的半径为5,弦AB、CD所对的圆心角分别是乙AOB、乙COD,若乙AOB与乙COD互补，弦CD=6,则点0到弦AB的距离为（)第10页共25页D A.6 B.8 C.3 D.4【解答】解：延长co交00千E,连接DE,过0作OF_l_DE千F,OH_l_CD千H,E c OG上AB于G,
14、线段OG的长是点0到弦AB的距离，方法一、？乙COD和乙DOE互补，占乙DOE乙AOB,乙COD和乙AOB互补，.DE=AB,:OH_l_DC,OF=OG,CD=6,1:.DH=HC=;vc=3,2 OH过O,乙OHD 乙OHC=90,由勾股定理得：OH寸o沪DH2寸乎32=4,:oc=oE,DH=HC,OH=4,.DE=20H=8,:oF.LDE,OF过o,1:.DF=EF=;.DE=4,2 在Rt6DFO中，由勾股定理得：OF=寸OD2-DF2 沈=3,.oG=OF=3,即点0到AB的距离是3,1 方法二、由垂径定理可得EF=DF,可得OF是中位线，则OF=CD=3,2:.OG=OF=3,
15、即点0到AB的距离是3,故选：C.IO.(4分）在四川抗袁救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸第11页共25页药爆炸前跑到450米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是l.3厘米秒，操作人员跑步的速度是5米秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过()A.87厘米B.97厘米c.107厘米D.117厘米【解答】解：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：450-:-Sll7,即导火线的长度要超过117厘米故选：D.ll.(4分）如图，过边长为3的等边6ABC的边AB上一点P,作PE上AC千E,Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D,则DE的长为（)A 1-
16、3 BA 3-2 B-O-1-2A c D.不能确定【解答】解：过P作PF/IBC交AC千F,B:PF II BC,6ABC是等边三角形，c-Od 占乙PFD 乙QCD,乙APF 乙B=60,乙AFP 乙ACB=60,乙A=60,:6APF是等边三角形，:.AP=PF=AF,:PEj_AC,:.AE=EF,._.AP=PF,AP=CQ,:.PF=CQ,在6PFD和6QCD中第12页共25页卢：笠笃，PF=CQ:丛PFD兰丛QCD,占 FD=CD,.AE=EF,:.EF+FD=AE+CD,1 占 AE+CD=DE=;Ac.2?AC=3,3:DE=-,2 故选：8.12.(4分）已知抛物线y=ax2+bx+c(baO)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：G）该抛物线的对称轴在y轴左侧；）关千x的方程cix2+bx+c+2=0无实数根；a a+b+c-b+cO;G)=-一的最小值为3.其中正确的是（)b-a A 0 B c D.【解答】解：?baO,b 抛物线的对称轴x=万O及抛物线与x轴最多有一个交点，:.x取任何值时，yO,：当x=-I时，a-b彦0；所以）正确；当x=-2时，y=4
