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1、2021年湖南省怀化市中考数学考前信心卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）11 131 l.(3分）在下列各数0.51515354、O、0.2、3m-.、6.10l 001000 l、一、J丙中，无11 理数的个数是()A.I B.2 C.3 D.4 2.(3分）下列运算正确的是()6 6 A.a au=a B.(-a4)2=a8 C.a107c?=a5 D.a红c?=a43.(3分）北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为()A.0.72X 104 B.7.2X 105 C.72X 105 D.7.2X 106 4.(3分）一个多边形每一个外角
2、都等千18则这个多边形的边数为()A.lO B.12 c.16 D.20 5.(3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，乙1=30，乙2=50则乙3的度数等于（)A.20 B.30 C.50 D.80 6.(3分）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的()A.众数B.中位数C.方差D.平均数7.(3分）在Rtl:-:.ABC中，乙B=90,AD平分乙BAC，交BC千点D,DE上AC,垂足为点E,若BD=3,则DE的长为（)A B D c A.3 3-2.B c.2 D.6 8.(3分）已知一元二次方程J-kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为
3、（)第1页共24页A.k=4 B.k=-4 C.k士4D.k土29.(3分）如图，长方形ABCD中，F是BC上（不与B、C重合）的任意一点，图中面积相等的三角形有（).4 D B F C A.3对B.4对c.5对D.6对10.(3分）如图，函数y=kx+b(k-:l=O)与y巠（m土0)的图象相交于点A(-2,3),B(1,-6)两点，则不等式k.x+b罗的解集为（)-x A.x-2 C.x l B.-2xlD.x-2或Oxl二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）2x 11.(3分）式子一一一在实数范围内有意义的条件是卢12.(3分）分解因式：ab2-a=.13.(3分）某校招聘教师，其
4、中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为分14.(3分）如图，在LABC和LDBC中，乙A=40,AB=AC=2,乙BDC=l40,BD=CD,以点D为顶点作乙MDN=70,两边分别交AB,AC于点M,N,连接MN,则丛AMN的周长为第2页共24页A B c l)15.(3分）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5,底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是（结果保留n)II/仁i至勹.16.(3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点0在坐标原点，边BO在x轴k 的负半轴上LBOC=60,顶
5、点C坐标为(m,3)反比例函数y=的图象与菱形对X 角线AO交于点D,连结BD,当BDJ_x轴时，k的值是y A B X 三解答题（共8小题）17.计算：乔tan30顶（护+(_ I)2020 X灶2x+l18.先化简，再求值(-1)，其中x=2.x-1 x2-l 19.为了解某中学学生课余活动情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践匹个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：第3页共24页5050 11 吾淉体
6、育吾电社会课余生活外斗3活动书0实践(1)11=，直接补全条形统计图；(2)若该校共有学生3200名，试估计该校喜爱看课外书的学生人数；(3)若被调查喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和名女生，现从这4名学生中任意抽取2名，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到2名男生的概率20.某校“综合与实践“小组采用无人机辅助的方法测最一座桥的长度如图，桥AB是水平并且笔直的，测忧过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A,B两点的俯角分别为60和45求桥AB的长度g A-BA 2l如图，已知矩形ABCD中，A8=8,AD=6,点E是边CD上一个动点，连接AE,将6AE
7、D沿直线AE翻折得6AEF.(1)当点C落在射线AF上时，求DE的长；(2)以F为圆心，FB长为半径作圆F,当AD与圆F相切时，求cos乙F AB的值；(3)若P为AB边上一点，当边CD上有且仅有一点Q满乙BQP=45,直接写出线段BP长的取值范围E A 22.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，进市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积xr总之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为IOO元m2_第4页共24页(I)请直接写出当0:s;X:300时，y与x的函数关系式；玑元55000I_ 39000,_。300 500 妨户(2)广场上甲、乙两种花卉的
8、种植面积共1200m2，如果甲种花卉的种植面积不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？(3)在(2)的条件下，若种植总费用不小于123000元，求出甲种花卉种植而积的范围是多少？23.如图，已知AB是00的直径，C是00上的一点，D是AB上的一点，DE上AB千D,DE交BC千F,且EF=EC.(1)求证：EC是00的切线；(2)若BD=4,BC=8,圆的半径OB=S,求切线EC的长A B c-=:.:E24.如图所示，抛物线y=x2-2x-3与x轴相交千A、B两点，与y轴相交千点C，点M为抛物线的顶点(
9、1)求点C及顶点M的坐标(2)若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN、CN,求丛BCN面积的最大值及此时点N的坐标(3)若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点G的坐标；若不存在，试说明理由(4)直线CM交x轴千点E,若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E,0 为顶点的三角形与丛ABC相似若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第5页共24页V”E x 第6页共24页2021年湖南省怀化市中考数学考前信心卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）11 131 1.(3分）
10、在下列各数0.51515354、0、0.2、3亢、一、6.1010010001、一、J百中，无7 11 理数的个数是()A.1 B.2 c.3 D.4 11 131【解答】解：在数0.51515354、0、0.2、3兀、一、6.10100I 0001、一_、百中，无7 11 理数有0.51515354、3兀、6.1010010001、奻百共4个故选：D.2.(3分）下列运算正确的是()6 6 A.a au=a B.(-a4)2=a8 C.a10-;-a2=as【解答】解：a放al+6=a7,因此选项A不正确；(-a4)2=a心2=a8，因此选项B正确；al07a2=ao2=a8,因此选项C不正
11、确；a2+a2=2cl-，因此选项D不正确；故选：B.2 2 4 D.a+ct=a 3.(3分）北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（)A.0.72X 104 B.7.2X 105 C.72X 105【解答】解：将720000用科学记数法表示为7.2X105元故选：B.D.7.2X 106 4.(3分）一个多边形每一个外角都等于18,则这个多边形的边数为（)A.10 B.12 c.16 D.20【解答】解：？一个多边形的每一个外角都等千18且多边形的外角和等千360:这个多边形的边数是：360-;-8=20,故选：D.5.(3分）如图，将三角尺的直角顶点
12、放在直尺的一边上，乙1=30乙2=50则L.3的度数等千（)第7页共24页A.20 B.30 C.50 D.80【解答】解：:AB/CD,:.乙4=乙2=50:.乙3=乙4-乙1=20 故选：A.AC BD 6.(3分）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（)A.众数B.中位数C.方差D.平均数【解答】解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的工资水平，故最应该关注的数据是中位数，故选：B.7.(3分）在R心ABC中，乙8=90,AD平分乙BAC,交BC千点D,DE.lAC,垂足为点E,若80=3,则DE的长
13、为（)A B D c A.3 3-2.B C.2 D.6【解答】解：？乙B=90,:.DB上AB,第8页共24页又？AD平分乙BAC,DE.lAC,.DE=BD=3,故选：A.8.(3分）已知一元二次方程J-kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为（)A.k=4 B.k=-4 C.k土4【解答】解：？元二次方程2-kx.+4=0有两个相等的实数根，：心（k)2-4XlX4=0,解得：k=土4.故选：C.D.k土29.(3分）如图，长方形ABCD中，F是BC上（不与B、C重合）的任意一点，图中面积相等的三角形有（).4 D B F C A.3对B.4对【解答】解：？四边形ABCD是矩形，1.A
14、DIi BC,S凶BD=SABCD歹S矩形ABCD,C.5对1:.s马BD=St:,AFD百S 矩形ABCD,SMsF=St:,BFD,.,St:,ADF=St:,BCD,S1.AsE=St:,DEF,故选：C.D.6对JO.(3分）如图，函数y=kx+b(k#-0)与y罗（m#-0)的图象相交于点A(-2,3),B(1,-6)两点，则不等式虹b罗的解集为（)A.x-2 B.-2xl第9页共24页C.x l D.x-2或Ox早的解栠为：x-2或Oxl.【解答】解：由题意可知：X-l O,:.x 1,故答案为：xl12.(3分）分解因式：ab2-a=a(b+1)(b-l)【解答】解：原式a(b2
15、-l)=a(b+l)(b-l),故答案为：a(b+I)(b-l)13.(3分）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为72 分【解答】解：根据题意知，该名老师的综合成绩为80X 60%+60 X 40%=72（分）故答案为：72.14.(3分）如图，在6ABC和6DBC中，乙A=40,AB=AC=2,乙BDC=140,BD=CD,以点D为顶点作乙MDN=70,两边分别交AB,AC千点M,N,连接MN,则6AMN的周长为4.A B c n【解答】解：延长AC至E，使CE=BM,连接DE.:BD=CD,且乙BDC=l4
16、0,乙DBC乙DCB=20,第10页共24页乙A=40,AB=AC=2,：乙ABC乙ACB=70,:乙MBD乙ABC+LDBC=90,同理可得乙NCD=90,立ECD乙NCD乙MBD=90,BM=CE 在丛BDM和凶CDE中，ILMBD=LECD,BD=CD：心BDM辛CDE(SAS),.MD=ED,乙MDB=LEDC,：乙MDE=LBDC=l40,乙MDN=70,立EDN=70乙MDN,MD=ED 在凶MDN和6EDN中，ILMDN=LEDN,DN=DN：心MDN罕凶EDN(SAS),.MN=EN=CN+CE,:6AMN的周长AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4;故答案为：4.A B 9、E 15.(3分）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5,底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧而展开图的面积是1OT.（结果保留T）第11页共24页I I _：，已.【解答】解：由三视图可知，该几何体是圆锥，：侧面展开图的面积n25=10n,故答案为IOn.16.(3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点0在坐标原点，边BO在
