《2021-2022学年山西省晋中市左权县八年级（下）期中数学试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省晋中市左权县八年级（下）期中数学试卷（附答案详解）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省晋中市左权县八年级（下）期中数学试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）1 .左权县是闻名全国的民间文化艺术之乡，传统文化深沉厚重，形式丰富独特.其中小花戏、开花调、布老虎、剪纸、小会吊挂等被列为国家或省市级非物质文化遗产.下列动物剪纸作品是中心对称图形的是（）2.若x y,则（）A.x+2 0 2 1 y +20 21C.2 0 2 1 x 2 0 2 1 yB.x-2 0 2 1 y-2 0 2 1D.-2 0 2 1%-2 0 2 1 y3.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为（）A.1 2B.1 6C.2 0D.1 6 或 2 04.
2、2 0 2 2年左权县将倾力打造泽城村“中国北方国际写生基地”，实 现“山水-写生-消 费-产 业”的全链条发展，为方便百姓利用直播带货，助推家乡产业发展，中国移动通信公司己经资助建设5 G直播仓.目前，政府为更好地服务农民，将在村庄4、B、C之间的空地上新建一座仓库P.已知4、B、C恰好在三条公路的交点处，要求仓库P到村庄4、B、C的距离相等，则仓库P应选在（）ACA.ABC三条角平分线的交点 B.ABC三边的垂直平分线的交点C.ABC三条中线的交点 D.ABC三条高所在直线的交点5.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A.（a b）2 a2 2ab+b2 B.a2 2a+3=a（a-
3、2）+3C.a2 1=a（a D.a2 2a+1=（a l）26.下列命题中，是假命题的是（）A.两条直角边分别相等的两个直角三角形全等B.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等C.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等D.斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等7.不等式组 咚 捻；1的整数解为（）A.2,3,4,5 B.3,4 C.3,4,5 D.2,3,48.如图，在A4BC中，AB=AC,Z.A=120,BC=6cm,AB的垂直平分线交8c于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交8c于点N,交AC于点F,则MN的长为（）A.4cmB.3cmC.2cmD.lcm9.某商品进价10元
4、，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元,则最多打几折销售（）A.6折 B.7折 C.8折1 0.如图，AaBC中，AB=4,BC=6,ZB=6 0,将 ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC,再将 ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点8恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）D.9折第2页，共20页A.4,30B.2,60C.1,30D.3,60二、填空题(本大题共5 小题，共 15.0分)11.已知%y=3,x-y =-2,则代数式/y -的值是12.%与3的和不小于-6,用 不 等 式 表 示 为.13.如图所示，直角三角形48。的周长为1 0 0,在其内
5、部的几个小直角三角形周长之和为AR14.如图，直线yi=kx+2与直线%=相交于点P(l,?n),则不等式mx fcx 4-2的解集是15.如图，把 等 边 沿 着 D E折叠，使点4恰好落在BC边上的点P处，且DP 1 B C,若BP=4cm,则EC=.三、解答题(本大题共8 小题，共 55.0分)16.计算:(1)分解因式：a2(x-y)+4b2(y-x)；(2x-l _ 5x+l?(2)解不等式组工-,并将解集表示在数轴上.15%1 3(%+1)17.下面是小亮同学解一元一次不等式瞪-1 等 的 步 骤，请认真阅读，并完成相应的任务：解：x+5 1 3x 2(J)-2%3任务1:填空：(
6、1)解不等式时，从 步开始出现错误的，具体原因是(2)由原不等式化为第1步 的 依 据 是.任务2：写出该一元一次不等式的正确解题过程.任务3：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次不等式时还需要注意的事项给其他同学一条建议.18.如图，在 ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，DE 1 AB于点E,D F 1 4 C 于点F.求证：DE=DF.19.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为4(一 1,一1)、B(-3,3)、C(一 4,1).图(1)在图中将AABC向右平移2个单位，做出平移后的A&B iC i，并写出点B的对应点的当坐标；(2)在图中画出ABC绕
7、点力按顺时针旋转90。后的力2B2c2，并写出点C的对应点C2的坐标.20.甲、乙两家超市以相同的单价出售同种消毒液，为了吸引顾客，他们推出了各自的优惠方案：甲超市：累计购买消毒液超出100元后，超出部分按原价8折优惠；乙超市：累计购买消毒液超出80元后，超出部分按原价8.5折优惠.某顾客预计购买消毒液的原价为(%100)元.(1)请用含x的代数式分别表示该顾客在两家超市购买消毒液应付的费用；(直接写第4页，共20页出即可)(2)你会推荐该顾客到哪家超市购买？请说明你的理由.21 .请阅读下列材料，并完成相应的任务：(1)探究发现：小明计算下面几个题目：(J)(x +2)(x 4)；(x -4
8、)(x +1)；(y +4)(y 2)；(4)(y 5)(y 3)后发现，形如(x +p)(x +q)的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律：(x +p)(x +q)=+x+.(2)面积说明：上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算(x +p)(x +q)发现这个规律是正确的，小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出如图，说明他发现的规律.学过因式分解后，小明知道了因式分解与整式乘法是逆变形，他就逆用发现的规律对下面因式分解的多项式进行了因式分解，请你用小明发现的规律分解下面因式：x2 7x+1 0
9、.(4)拓展提升：现有足够多的正方形和矩形卡片(如图)，试画出一个用若干张1 号卡片、2 号卡片和3 号卡片拼成的矩形(每两块纸片之间既不重复，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹)，使该矩形的面积为2 a 2 +3ab+炉并利用你所画的图形面积对2 a 2 +3 帅+解 进行因式分解.2 2 .如图1,Zk A O B 和 MON都是等腰直角三角形，AA0 B=A M O N =9 0,联结A M,BN.(1)求证：A M =B N；(2)联结力N,若Z_ M 4 O =4 5。，0 A =O B =6,AN=3,求AM的长；(3)如图2,当点时恰好落在A B 边上时，国如，B M2,。2
10、 三者的数量关系是AA断 图22 3.综合与实践：问题情境：在数学综合与实践课上，张老师启示大家利用直线、线段以及点的运动变换进行探究活动.变换条件如下：如图1，直线4 8,AC,B C 两两相交于A,B,C三 点,得知A H B C 是等边三角形，点E 是直线4 c 上一动点（点E 不与点4,C 重合），点尸在直线B C 上，连接B E,E F,使E F =B E.独立思考：（1）张老师首先提出了这样一个问题：如图1,当E 是线段4 c 的中点时，确定线段4 E与C F 的数量关系，请你直接写出结论：AE C F（填或“=）.提出问题：（2）“奋斗”小组受此问题的启发，提出问题：若点E 是线
11、段A C 上的任意一点，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？该小组认为结论仍然成立，理由如下：如图2,过点E 作E D B C,交A B 于点Z）.（请你补充完整证明过程）拓展延伸：（3）“缜密”小组提出的问题是:动点E 的运动位置如图3,图4 所示，其他条件不变，根据题意补全图形，并判断线段4 E 与C F 的数量关系是否发生变化？请你选择其中一种予以证明.（4）“爱心”小组提出的问题是：若等边力B C 的边长为2 百，AE=1,则B F 的长为.（请你直接写出结果）第6页，共20页答案和解析1.【答案】A【解析】解：选项B、C、。都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来
12、的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A.根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.2.【答案】D【解析】解：A,.x y,x+2021 y+2021,故本选项不合题意；B、x y,x 2021 y-2021,故本选项不合题意；C、x y,2021X 2021y,故本选项不合题意；。、v x y,2021%-2021y,故本选项
13、符合题意；故选：D.根据不等式的性质，逐项判断即可.此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.3.【答案】C【解析】解：当4为腰时，4+4=8,故此种情况不存在；当8为腰时，符合题意.第8页，共20页故此三角形的周长=8 +8 +4 =2 0.故选：C.由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析.本题考查的是等腰三角形的性质和三角形三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解
14、.4.【答案】A【解析】解：.仓库P到村庄4、B、C的距离相等，仓库P应选在 AB C三条角平分线的交点.故选：A.根据角平分线的性质进行判断.本题考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三边中线的交点；重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.也考查了角平分线的性质.5.【答案】D【解析】解：4原式是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；A原式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C.原式不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项符合题意；D原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；故选：D.根据因式分解的定义，因式分解是把多项式写成几个整式
15、积的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解.本题主要考查了因式分解的定义，因式分解与整式的乘法是互为逆运算，要注意区分.6.【答案】B【解析】解：由S AS可知，两条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故4正确，不符合题意；不能由4 A4判定三角形全等，故B不正确，符合题意；由 可 得，斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故C正确，不符合题意；由4 4 s可知，斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等，故。正确，不符合题意；故选：B.根据三角形全等判定定理逐项判断，即可得到答案.本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定定理.7 .【答案】C【解析】解：不等式组
16、整理得：二 不等式组的解集为2 x 2,解得：x 8,答：最多打8折销售.故选：C.利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润-进价2 2,把相关数值代入即可求解.此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注 意“不少于”用数学符号表示为“2”.10.【答案】B【解析】解：；NB=60。，将力BC沿射线BC的方向平移，得到A B C,再将 ABC绕点4 逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，/-ABC=60,AB=AB=AC=4,4BC是等边三角形，BC=4,ABAC=60,BB=6-4 =2,平移的距离和旋转角的度数分别为：2,60.故选：B.利用旋转和平移的性质得出，乙A E C =6 0 ,AB=A B =A C=4,进而得出4 4 B C是等边三角形，即可得出B B 以及N B 4 C的度数.此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出A B C是等边三角形是解题关键.1 1.【答案】-6【解析】解：xy=3,x-y=-2,x2y xyz=xy(x y)=3 x(2)=6.故答案为：一6.首先提公因式孙，再代入计算即可.此题主要考
