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1、第 1 章质点运动学 1.3用 直角坐标表示位移、速度和加速度一.选择题和填空题1.倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上.若使物体(视为质点)从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选(A)6 0 .(B)45 .(C)3 0 .(D)15 .2.质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r=a t27+bt2J(其 中 6为常量),则该质点作(A)匀速直线运动.(B)变速直线运动.(C)抛物线运动.(D)一般曲线运动.3.质点沿直线运动，其运动学方程为x =6/一/(S I),则在/由0 至 4s 的时间间隔内，质点的位移大小为,在，由0到 4s 的时间间隔内质点走
2、过的路程为4.一质点沿直线运动，其坐标x与时间，有如下关系：x =A e p co s co t(S I)(/、/皆为常数)(1)任意时刻f 质点的加速度a=_/e-叫 价 -t y2)co s y r +2 (y s in(2)质点通过原点的时刻/=_ _ _ g(2 +l)T r/y _(=0,1,2,5.灯距地面高度为处，一个人身高为心，在灯下以匀速率P沿水平|直线行走，如图所示.他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速 A度为K二.计算题1.有一质点沿x 轴作直线运动，时刻的坐标为x =4.5-2尸(S I).试求：(1)第 2秒内的平均速度；(2)第 2秒末的瞬时速度；(3)第 2秒
3、内的路程.2 .一质点沿x 轴运动，其加速度为“=4/(S I),已知/=0时，质点位于x()=10 m 处，初速度%=0.试求其位置和时间的关系式.1.5 圆周运动的角量描述角量与线量的关系一.选择题和填空题1.一运动质点在某瞬时位于矢径产（X/）的端点处，其速度大小为2.某物体的运动规律为du/df =-K?f,式中的人为大于零的常量.当f =0时，初速为分，则速度与时间/的函数关系是(A)V kt22+%，(B)V=一422+外,(C)j_kt_1j_kt21 r r+,(D)-F C V2%V2%3 .质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为。=3 +2/2 （S I）,则 时刻质点的法
4、向加速度大小为=：角加速度P=4.一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间/变化的规律为S=4-LC（S I）,式中6、2c为大于零的常量，且 则 此 质 点 运 动 的 切 向 加 速 度 a 尸；法向加速度斯=二.计算题1.一质点沿半径为7?的圆周运动.质点所经过的弧长与时间的关系为S =b/+1 c/2其 中 反。是2大于零的常量，求从/=0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间.1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介一.选择题和填空题1.某人骑自行车以速率。向西行驶，今有风以相同速率从北偏东3 0 方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A)北偏东30.(B)南偏
5、东30.(C)北偏西30.(D)西偏南30.2.在相对地面静止的坐标系内，48 二船都以2 m/s速率匀速行驶，/船 道 x 缈正向，8 船沿y 轴正向.今 在 N船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y 方向单位矢用7、，表示)，那么在/船上的坐标系中，8 船的速度(以m/s为单位)号(A)27+2J.(B)-2Z+2 J .(C)-2 i 2 j.(D)2Z-2 7 .3.一条河在某一段直线岸边同侧有2、8 两个码头，相 距 1 k m.甲、乙两人需要从码头”到码头8,再立即山5 返回.甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h.如河水流速为2
6、km/h,方向从工到8,则(A)甲比乙晚10分钟回到/.(B)甲和乙同时回到4(C)甲比乙早10分钟回到4 (D)甲比乙早2 分钟回到44.轮船在水上以相对于水的速度力 航行，水流速度为2，一人相对于甲板以速度为行走.如人相对于岸静止，则 山、必 和%的关系是二.计算题1.一质点以相对于斜面的速度u=J 茄从其顶端沿斜面下滑，其中y 为下滑的高度.斜面倾角为a,它在地面上以水平速度”向质点滑下的前方运动，求质点下滑高度为6(6 小于斜面高度)时，对地速度的大小和方向.第 2 章牛顿定律 2.3 牛顿运动定律的应用选择题和填空题1.水平地面上放物体4它与地面间的滑动摩擦系数为从 现加一恒力户如图
7、所示.水平方向夹角。应满足(A)sin6=.(C)tg e=.2.竖立的圆筒形转笼,欲使物体工有最大加速度，则恒力户与(B)cos0=ju.(D)ctg e=.半径为凡 绕中心轴。转动,物块N紧靠在圆筒的内壁上,物块与圆筒间的摩擦系数为，要使物块4 不下落，圆筒转动的角速度。至少应为,OO 3(A)Y病(C)(D)g_O，3.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道卜滑，轨道是光滑的，在从4 至 C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A)(B)(C)(D)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心.它的速率均匀增加.它的合外力大小变化，方向永远指向圆心.它的合外力大小不变(E)轨 道 支 持 力
8、 的 大 小 不 断 增 加.E 4.质量为力的小球，用轻绳/反 8 c 连接，如图，其中N 8水平.剪断绳前后的瞬间，绳 8 c 中的张力比T:T5.一圆锥摆摆长为/、摆锤质量为相，在水平面上作匀速圆周运动,摆线与铅直线夹角&则(1)摆线的张力T=；(2)摆锤的速率片.二.计算题1.水平转台上放置一质量M=2 kg的小物块，物块与转台间的静摩擦系 数 人=0.2,一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量加=0.8 kg的物块.转台以角速度。=4兀rad/s绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值Fax和最小值外疝2.如图所示，质
9、量为加的钢球Z沿着中心在。、半径为R的光滑半圆形槽下滑.当/滑到图示的位置时，其速率为，钢球中心与O的连线。力 和竖直方向成蛹，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度.三.理论推导与证明题质量为用的小球，在水中受的浮力为常力F,当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为/=k v（k为 常 数）.证 明 小 球 在 水 中 竖 直 沉 降 的 速 度u与 时 间t的 关 系 为理 工l .efk式中t为从沉降开始计算的时间.第 3 章功和能 3.3 动 能定理一.选择题和填空题1.质量为加=0.5 kg的质点，在。盯坐标平面内运动，其运动方程为x=5/,y=0.5/(S I),从尸2 s到/
10、=4 s这段时间内，外力对质点作的功为(A)1.5 J.(B)3 J.(C)4.5 J.(D)-l.5 J.L 2.一个质点同时在几个力作用下的位移为：Ar=4,-5/+6k(SI)其中一个力为恒力户=-3 f-5 +9不(S I),则此力在该位移过程中所作的功为(A)-67 J.(B)17 J.(C)67 J.(D)91 J.3.质量为100 kg的货物，平放在卡车底板上.卡车以4 m/s2的加速度启动.货物与卡车底板无相对滑动.则在开始的4 秒钟内摩擦力对该货物作的功4.质量机=1 kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为尸=3+
11、2x(S I),那么，物体在开始运动的3 m 内，合力所作的功少=;且 x=3 m 时、其速率.二.计算题1.质量a=2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力尸=1 0+6 f(S I).如果在x=0处时速度%=0；试求该物体运动到x=4 m处时速度的大小.3.4-1势能一.选择题和填空题1 .如图，一质量为，的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为人处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k,不考虑空气阻力，则物体卜降过程中可能获得的最大动能是m2g2(A)mgh.(B)mgh-.(C)mgh,-m-e .(D)mgh,H-ir-r g-.r 2k k2 .劲度系数为人的弹簧
12、，上端固定，下端悬挂重物.当弹簧伸长右，重物在。处达到平衡，现取重物在。处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为;系 统 的 弹 性 势 能 为;系统的总势能为.(答案用 和X 0 表示)3 .已知地球的半径为R,质量为V.现有一质量为机的物体，在离地面高度为2 R 处.以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为;若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为.(G 为万有引力常量)4 .保守力的特点是,保守力的功与势能的关系式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
13、_ _ _ _ _二.计算题1.某弹簧不遵守胡克定律.设施力R 相应伸长为x,力与伸长的关系为 尸=5 2.8 x+3 8.以2(s i)求：(1)将弹簧从伸长X i=O.5 0 m拉伸到伸长 2 =1.。0 m时，外力所需做的功.(2)将弹簧横放在水平光滑桌面匕一端固定，另端系一个质量为2.1 7 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长孙=LO O m,再将物体由静止释放，求当弹簧回到币=0.5 0 m时，物体的速率.(3)此弹簧的弹力是保守力吗？3.4-2 机械能守恒定律一.选择题和填空题1.劲度系数为A 的轻弹簧，一端与倾角为a 的斜面上的固定档板4 相接，另一端与质量为胆的物体8相 连
14、.。点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置，。点为物体8 的平衡位置.现在将物体8 由。点沿斜面向上移动到瓦点(如图所示).设。点与。点，a点与瓦点之间距离分别为无和X2,则在此过程中，由弹簧、物体8 和地球组成的系统势能的增加为L 1 ,1 ,(A)k x +m g x2 s i n a(B)k(x2 )+m g(x2-X 1)s i n a r12 1，1 ,(C)k(x2-x,)-A x,+m g x2 s i n a (D)A：(x2-x,)+m g(x2-x,)c o s a2.一 质量为心的质点在指向圆心的平方反比力F=-%/的作用下，作半径为，的圆周运动.此质点的速度12=.
15、若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=二.计算题1.一链条总长为/,质量为，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为G 设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为.令链条由静止开始运动，则(1)到链条刚离开桌血的过程中，摩擦力对链条作了多少功？(2)链条刚离开桌面时的速率是多少？2.如图所示，自动卸料车连同料重为它从静止开始沿着与水平面 成 30。的斜面滑下.滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度为近然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度.设空车重量为G 2,另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍，求G1与G2的比值.k/-a
16、T第4章冲量和动量 4.2质 点系的动量定理一.选择题和填空题1.如图所示.一斜面固定在卡车上，物块置于该斜面上.在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动.此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向(A)是水平向前的.(B)只可能沿斜面向上.(C)只可能沿斜面向下.(D)沿斜面向上或向下均有可能.2.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m,速 率 为 V,圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A)2mv.(B)d(2miy+(加g n R/.，(C)itRm g/v.(D)0.3.设作用在质量为1 k g 的物体上的力尸=6f+3(S I).如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在 0 到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小1=.二.计算题1.矿砂从传送带Z落到另一传送带8(如图)，其速度的大小S=4 m/s,速度方向与竖直方向成30。角，而传送带B与水平成15。角，其速度的大小力=2 m/s.如果传送带的运送量恒定，设为q,“=2000kg/h,求矿砂作用在传送带8上的力的大小和方向.4.3质 点系动量守恒定律一.选择题和填空题1
