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1、2021.2022学年河南省南阳市方城县八年级（下）期末数学试卷n 丫1.若 石;运 算 的 结 果 为 整 式，贝V 口”中的式子可能是（）y AA.y x B.y+x C.2xD.-X2.某种新冠病毒的直径约为120纳米，已知1纳米=0.000001毫米，120纳米用科学记数法表示为（）A.1.2 x A一毫米B.1.2 x 10-5毫米C.12 x 10-5毫米D.120 x 10-6毫米3.4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当kx+b 3时,x的取值范围是（）A.x 0B.x 0C.x 2.如图,E,F分别是QABCD的 边、BC上的点,EF=6,乙DEF=60,将四边形EFCD
2、沿EF翻折，得到EFC。,ED交BC于点G,则AGEF的周长为（）A.6 B.12 C.18 D.245.某次文艺汇演中若干名评委对九（1）班节目给出评分，在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计量一定不会影响的是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.如图1,ABCD A B,乙4BC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形4NCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）图1D取5。中点O,作BN=NO,OM=MD作WV18Z）于 N图2;作-4NUM分别平分：ZBAD.ZBCDI_A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙 才
3、是 D.只有乙、丙才是7.如图，在平行四边形4 B CC中，过对角线B D上一点P,作EFB C,H G/A B,若四边形4 EPH和四边形CFPG的面积分别为a和5 2，则其与$2的大小关系为（）8.9.A.S=52 B.Si S2C.S1 0）和y=0（心 0）的图象上.若BDy轴,点。的横坐标为3,则 自+述=（）A.36 B.18 C.12D.9O11.计算：20210+(-T=12.关于x的方程三-=1 的解是正数，则m 的取值范围是_ _ _.x-1 1-x13.如图，点A在反比例函数y=：（X 0）图象上，4B 1X 轴于点B,C是OB的中点，连接40,A C,若AOC的面积为2
4、,则卜=.14.如图，四边形4CDF是正方形，NCE4和N4BF都是直角且点E,4 B三点共线，48=4,则 阴 影 部 分 的 面 积 是.15.已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么关于x的不等式k（x 一 4）-2b 0的解集是.16.(1)计算：|式一1|+我 一 6 出 一(V H-l)。.(2)先化简，再求值：巴#X+1),其中x=b+Lx2-l vx+l 17.如图，四边形ABC。是正方形，E,F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF,连接4E,AF,EF.(1)求证:?!,=ABF(2)填空:ABF可以由 力DE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转.度得到;(3)若BC=8,
5、DE=2,求AAEF的面积.18.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了 10次测验，成绩如下：(单位：分)甲成绩(分)76849086818786828583乙成绩(分)82848589798091897479回答下列问题:(1)甲 学 生 成 绩 的 众 数 是(分)，乙 学 生 成 绩 的 中 位 数 是(分);(2)若甲学生成绩的平均数是土效乙学生成绩的平均数是美乙，则亍/与斤乙的大小关系是;(3)经计算知：s%=13.2,=2 6.36,这表明；(用简明的文字语言表述)(4)若测验分数在85分(含85分)以上为优秀，则 甲 的 优 秀 率
6、为；乙的优秀率为19.某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元；购买2个排球和3个篮球共需340元.(1)求每个排球和篮球的价格：(2)若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3800元，且购买排球的个数少于39个.设排球的个数为m,总费用为y元.第4页，共26页求y关于m 的函数关系式，并求m可取的所有值；在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？2 0.如图，直线k加=奸/经过点(1,-2).(1)求直线=人逐的解析式.(2)将直线，1向上平移2个单位得到直线，2,再作直线 关于%轴的对称直线如求直线 和直线卜与y轴相交的两交点之间的距离.过x轴上点(a
7、,0)作平行于y的轴的直线，当，%，围成的区域内有三个整数点(横纵坐标都是整数的点，不包括边界上的点)时，请直接写出a 的取值范围.2 1.如图，正方形4BC0中，E为BC上一点，过B作BG 1 4E于G,延长BG至点F使NCFB=45(1)求证：/.BAG=B F；(2)求证：AG=FG-,(3)若GF=2BG,CF=V 2,求AB的长.2 2.学了 微数及其图象知识后，小明所在的“奋进号”数学兴趣小组尝试用函数方法研究动点到定点的距离问题.在研究一个动点P Q O)到定点4(2,0)的距离d 时，小明发现：当动点P 在数轴上从负半轴向正半轴运动时，点P 到点4 的距离先变小再变大，当点P
8、的位置确定时，其到点2(2,0)的距离d 也唯一确定；小明用描点法画出d 关于x 的函数图象如右，(2%,(%2)借助小明的研究经验，解决下列问题：(1)当x =时，动点P(X,O)到定点4(2,0)的距离d 取最小值;(2)设动点P(x,0)到两个定点M(l,0),N(3,0)的距离和为y.-2)一一一一一一一yAJD5r4r3r2rL01IL-在给出的坐标系中画出y 关于x 的函数图象；仿小明的方法直接写出y 与x 之间的函数关系式;观察图象，当y =4 时，点P 的坐标是；观察图象，当y.DEF的面积存在最小值.图1 图2答案和解析1.【答案】c【解析】【分析】本题考查分式的乘除，解答的
9、关键是明确运算结果为整式，得 到“口”中的式子可能是含x的单项式.根据分式的除法的法则进行整理，再由运算的结果为整式进行分析即可求解.【解答】解._E_ q x=.(x y)(x+y)_ F x-y),x+y y2-x2 x+y x x 运算的结果为整式，二“口”中的式子可能是含X的单项式.2.【答案】A【解析】解：120纳米=120 x 0.000001毫米=0.00012毫米=1.2 x 10-4毫米，故选：A.科学记数法的表示形式为a x 10”的形式，其中lW|a|1 0,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值
10、大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x IO11的形式，其中|3 时，x 3时，x 的取值范围.本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.4.【答案】C【解析】第8 页，共26页【分析】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定，熟练掌握翻折变换的性质是解决问题的关键.根据平行四边形的性质得到ADB C,由平行线的性质得到EG=l EGF，根据折叠的性质得到NGEF=4DEF=6 0,推出 EGF是等边三角形，于是得到结论.【解答】解：四边形ABC。
11、是平行四边形，AD/BC,/.AEG=Z.EGF,将四边形EFCO沿EF翻折，得至IJEFC。，乙GEF=乙DEF=60,Z.AEG=60,Z.EGF=60,EG尸是等边三角形，v EF=6,GEF 的周长=18,故选C.5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解平均数、中位数、方差及众数的意义，难度不大.根据平均数、中位数、方差及众数的意义分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影口一定不会影响到中位数，故 选:B.6.【答案】A【解析】解：方案甲中，连接A C,如图所示 四边形4BCD是平行四边形，。为BD的中点 OB=OD,O
12、A=OC,可能会影响到平均数、众数,：BN=NO,OM=MD,NO=OM,四边形4NCM为平行四边形，方案甲正确；方案乙中：四 边 形 是 平 行 四 边 形，：.AB=CD,AB/CD,乙ABN=AC DM,AN A.BD,CM 1 BDf A N/C M,乙ANB=4CMD,在 ZkABN 和CDM 中，(ABN=D MANB=CMD，(AB=CD.MABN任 CDM(44S),:AN=CM,又,：AN C M,四边形4NCM为平行四边形，方案乙正确；方案丙中：四边形4 8。是平行四边形，A 2LBAD=/-BCD,AB=CD,AB/CD,乙ABN=4CDM,4/7平分484。，CM平 乙
13、BAN=乙DCM,在 ABN和 CDM中，ZABN=D MAB=CD,/BAN=乙DCMA B N CDMQ4S4),AN=C M,乙ANB=CCMD,乙ANM=乙CMN,:AN“CM,四边形4VCM为平行四边形，方案丙正确；故选：A.方案甲，连接A C,由平行四边形的性质得OB=。，04=0 C,则NO=O M,得四边形4NCM为平行四边形，方案甲正确；方案乙：证 ABN三CD M(44S),得AN=C M,再由ANC M,得四边形ANCM为平第10页，共26页行四边形，方案乙正确；方案丙：证ABNZA CDMASA),得A N =C M,乙 A N B=zC M D,则44NM=乙 CMN
14、,证出加VC M,得四边形4VCM为平行四边形，方案丙正确.本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识；熟练掌握平行四动形的判定与性质是解题的关键.7.【答案】A【解析】解：.四边形4BC。是平行四边形，EF/BC,HG/AB,：.AD=BC,AB=CD,AB/GH/CD,AD/EF/BC,.四边形GBEP、HPFD是平行四边形，.在 CDB 中(AB=CDBD=BD,AD=BC A B D=L CDB,即 4 8。和4 CDB的面积相等；同理 B E P A PGB的面积相等，H P D A FDP的面积相等，四边形4EPH和四边形CFPG的面积相等，
15、即 5i=S2.故选A.根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形GBEP、H P F D,证A 4B0三 A C D B,得出 2 8。和4 CDB的面积相等；同理得出 PGB的面积相等，FDP的面积相等，相减即可求出答案.本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出4BD和ACDB的面积相等，ABEP和APGB的面积相等，和 FDP的面积相等，注意：如果两三角形全等，那么这两个三角形的面积相等8.【答案】D【解析】解：由平行四边形的判定方法可知：若四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以，故选：D.若四边形的
16、对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以.本题考查了平行四边形的判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键.9.【答案】A【解析】解：设4尸交BC于K,如图:四边形4BCD是正方形，AABK=90,Z.KAB+Z.AKB=90,将Rt ABE绕点B按顺时针方向旋转9 0 ,得 至CBG,：.4KAB=Z.BCG,：乙4 KB=ACKF,乙BCG+乙CKF=90,乙 KFC=90,.A F 1 C G,故正确；.将Rt ABE绕点B按顺时针方向旋转90。，AEB=/.CGB=90,BE=BG,Z.EBG=90,又：乙BE F=90,四边形BEFG是矩形，又；BE=BG,四边形BEFG是正方形，故正确；如图，过点。作DH _ L AE于第12页，共26页-D A =DE,DH LA E,i.-.AH=-AE92 AADH+Z-DAH=90,四边形/BCD是正方形，A D=A B,Z.DAB=90,:.Z-DAH+Z-EAB=90,ADH=/-EAB,又 AD=A B,乙AHD=乙AEB=90,:.XADH三
