《2022-2023学年甘肃省区域中考数学模拟专题练习试卷（九）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年甘肃省区域中考数学模拟专题练习试卷（九）含答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年甘肃省区域中考数学模拟专题练习试卷（九）一、选一选（本大题共12小题，每小题3 分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1.2018的相反数是（）【答案】C【解析】【详解】【分析】根据只有符号没有同的两个数互为相反数进行解答即可得.【详解】2018与-2018只有符号没有同，由相反数的定义可得2018的相反数是-2018,故选C.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.2.一组数据-3,2,2,0,2,1 的众数是（）A.-3 B.2 C.0 D.1【答案
2、】B【解析】【详解】【分析】一组数据中出现次数至多的数据是众数，根据众数的定义进行求解即可得.【详解】数据-3,2,2,0,2,1 中，2 出现了 3 次，出现次数至多，其余的都出现了1次，所以这组数据的众数是2,故选B.【点睛】本题考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键.3.随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有.210万，请 将“210万”用科学记数法表示为（）A.0.21X107【答案】B【解析】B.2.1X106C.21X105D.2.1X107第1页/总23页【分析】科学记数法的表示形式为
3、I O 的形式，其中已同 1 时，n是正数；当原数的值 1 时，是负数.【详解】2 1 0 万=2 1 0 0 0 0 0,2 1 0 0 0 0 0=2.1 x l 06,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为户 1 0 的形式，其 中 l|a|=6/C.(a+b)2-a1+b2 D.(a+2)(-3)=a?-6【答案】D【解析】【分析】根据同底数幕的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.【详解】解：A d d =稔，故/选项错误，没有符合题意；B.(3a3)2=9 a6,故 8选项错误，没有符合题意；C a +b)2=a2+2ab+
4、b2,故 C选项错误，没有符合题意；D.(a +2)(4 3)=-a 6,正确，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幕的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.5 .关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情况是()A.有两没有相等实数根 B.有两相等实数根C.无实数根 D.没有能确定【答案】A【解析】【详解】【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可.【详解】X?(k +3)x +k =0,第2 页/总2 3页=-(k+3)2-4 k=k2+6 k+9-4 k=(k+l)2+8,V(k+l)2 0,.,.(k+l)2+8
5、0,方程有两个没有相等实数根，故 选A.【点睛】本题考查了一元二次方程a x 2+b x+c=0 (a，0,a,b,c为常数)的根的判别式=b2-4 a c.当A0时，方程有两个没有相等的实数根；当=()时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根.2-x 2 x 26.没 有 等 式 组，,的 最 小 整 数 解 是()3 x-l-4A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】分别求出没有等式组中每一个没有等式的解集，然后确定出没有等式组的解集，即可求出最小的整数解.【详解】2 x x 2(J)3x 1 T 解没有等式得，x W 2,解没有等式得，x ,所以没有等式组的解集
6、是：-l x 2B.x 2C.xN2且 x W3D.X H3【答案】C【解析】【详解】【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得:x 2 2 0 x 3 H 0解得：x N 2且x，3,故 选C.【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母没有能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.第4页/总2 3页9.将直线y =2 x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A y-2 x-4B.y-2 x +4C.y =2
7、x +2D.y=2x-2【答案】A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可.【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将直线产2 x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为产2（x-2）-3=2 x-7,由“上加下减”原则可知，将直线尸2 x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为尸 2 x-7+3=2 x-4,故选A.【点睛】本题考查了函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.1 0.如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm,现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60到 位 置，则48中水柱的长度约为（）A
8、.4 c m B.6 /3 c m C.8 c m D.1 2 c m【答案】C【解析】【详解】【分析】根据旋转后两侧液面的高度相等，而且软管中液体的总长度与原来是一样的,己知可知此时AB中水柱的长度为左边水柱长度的2倍，据此即可得.【详解】如图，旋转后AB中水柱的长度为AD,左侧软管中水柱的长度为E F,过点D作D M F A.由题意则有E F+A D=2 x 6=1 2 c m,V Z D A M=9 0o-6 0o=3 0 ,Z A M D=9 0,.A D=2 D M,：E F=D M,A D=8 c m,故选C.第5页/总2 3页【点睛】本题主要考查了 3 0 度角所对直角边是斜边的
9、一半，旋转的性质等，解本题的关键是明确旋转前后软管中水柱的长度是没有变的.1 1.如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是1 6 9,小正方形的面积为4 9,则s i n a c os a=（）5B.-1 37C.1 37D.1 3【答案】D【解析】【详解】【分析】设直角三角形的直角边长分别为x、v（x y）,根据大正方形的面积为1 6 9,小正方形的面积为4 9 可得关于x、y的方程组，解方程组求得x、y的值，然后利用正弦、余弦的定义进行求解即可得.【详解】设直角三角形的直角边长分别为x、y （x y）,由 题 意 得-=4 9,x2+/=1 6 9x =1 2 x =-5解得：，
10、或 一（舍去），l v =5 U=T2.直角三角形的斜边长为1 3,5 1 2 7/.sina-cosa=-=-,1 3 1 3 1 3故选D.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，根据题意求出直角三角形的三边长是解题的关键.1 2.已知：国 表示没有超过x的整数，例：3.9=3,-1.8 =-2,令关于左的函数麦+1 k 3+1 3/（k）=-H4 （%是正整数），例：/（3）=丁 卜 匕=晨 则 下 列 结 论 惜 送 的 是（）第6 页/总23页A./(1)=0B./(左+4)=/(无)C./”+1)2/(左)D./(上)=0或 1【答案】C【解析】【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即
11、可做出判断.【详解】A.f(1)=0-0=0,故A选项正确，没有符合题意;B.f(k +4)=-H1+7k +4+lk +444,k +11+-4k +14f(k)=心k +14所以f(k +4)=f(k),故B选项正确，没有符合题意;C.f(k +l)=巨 卢k +2k +1k +1,f(k)=444当 k=3 时，f(3+l)=3+23+1=。，3)=丁3+1 吗344此时f(k +l)”）【详解】【分析】根据点P 是AABC的内心，可知点P SljAABC三边的距离相等，设这个距离为 h,根据三角形的面积公式表示出Si、S2+S3,然后再根据三角形三边关系进行判断即可.【详解】.点P 是
12、 ABC的内心,点 P 到AABC三边的距离相等,设这个距离为h,.Si=yABh,S2+S3=y BOh+；ACh,.AB0),由勾股定理则有 C D=LD2-AC2=7k,AC 24tan a=-=DC 7,、亚 AC 452+xRtACD 中，AC=(452+x)米，tan a=-=-CD 112+x解得x=28,第15页/总23页答：发射塔AB的高度是28米.【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从题目中整理出直角三角形并正确的利用边角关系求解.23.“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买A、B 两种型号的处理设备共 10台，已知每台A 型设备日处理
13、能力为12吨；每台B 型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力没有低于140吨.(1)请你为该景区设计购买A、B 两种设备的；(2)已知每台A 型设备价格为3 万元，每台B 型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款没有低于40万元时，则按9 折优惠；问:采用(1)设计的哪种，使购买费用至少，为什么？【答案】(1)共有4 种，具体见解析；(2)购买4 型设备2 台、8 型设备8 台时费用至少.【解析】【分析】(1)设该景区购买4 种设备为x 台、则 8 种设备购买(10-.r)台，其 中 0SXW10,根据购买的设备日处理能力没有低于140吨，列没有等式，求出解集后再根据x 的范
14、围以及x 为整数即可确定出具体；(2)针 对(1)中的逐一进行计算即可做出判断.【详解】解：(1)设该景区购买设计/型设备为x 台、则 8 型设备购买(10-x)台，其 中 0)140,解得g 2 ，3V 0 xZBDC=ZEBC,又：NBCE=BCD,.,.BCEADCB,ABC：CE=CD：BC,：.BC2=CECD,.BC2=CE(CE+DE),.,.BC2=CE2+CE-DE,.,.BC2-CE2=CEDE；(3)如图，连接OC,AC=BC ,y 0 时，求D B D F的面积的值；当D A E F=D D B E 时，求点F的坐标.【答案】(1)y=-x2+2 x+3,D(l,4)；
15、(2)当 x=2 时，St t=l；F (-V?,-2 6一 2 )或(2一下,2+2 yfs)【解析】【详解】【分析】(1)利用待定系数法可求得抛物线的解析式，然后再配方成顶点式即可得点D的坐标；(2)由x l,y 0,可以确定点F是直线B D 上方抛物线上的动点，F(x,-x2+2 x+3),第2 0 页/总2 3 页过点F作FHJ_x轴交直线BD于M,由B、D的坐标易得yBD=-2x+6,继而得M(x,-2x+6),从而得到 FM=-(x-2)+l再根据 SABDF=SADF M+SABF M,从而可得 SABDF=*(X-2)+1 根据二次函数的性质即可得；分点F在x轴上方抛物线上，点
16、F在x轴下方、y轴左侧抛物线上两种情况进行讨论即可得.【详解】(1)抛物线y=ax?+bx+c与两坐标轴相交于点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)a h+c=0(a=-1由题意得：l,y0,点F是直线BD上方抛物线上的动点，则 F(x,-X2+2X+3),如图，过点F作FH_Lx轴交直线B D于M,VB(3,0),D(1,4),YBD=-2X+6,则 M(x,-2x+6),FM=-x2+2x+3-(-2x+6)=-x2+4x-3=-(x-2)2+l,t SABDF=SADF M+SABF M，SABDF=FM(x-1)21、1 ,+-F M*(3-x)=-FM*(x-l+3-x)=FM=-(x-2)2+l,当 x=2 时，S 仇=1 ；第21页/总23页如图，当 FEB D,且点F 在 x 轴上方抛物线上时,设 FE 的解析式为y=-2x+b,直线FE 过点E(1,0),，b=2,YFE=-2X+2,联立 y=-2x+2 与 y=-x24-2x+3,解得 F(2-5 ,-2+2 7 5);如图，当 F 在 x 轴下方、y 轴左侧抛物线上时，设直线EF与直线BD交于点N,VZAE
