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1、2021年江苏省南京市中考数学考前冲刺卷一选择题（共6小题，满分12分）l.(2分）今年2月份某市一天的最高气温为1oc,最低气温为7C，那么这一天的最高气温比最低气温高（)A.-17C B.17C C.SC D.11 c 2.(2分）若a2=4,b2=9，且abO，则a-b的值为（)A.-2 B.士5c.5 D.-5 3.(2分）下列运算正确的是()2 3 6 A.m.m=m B.ms-:-m4=m2 C.3m+2n=5mn D.(m3)2=m6 4.(2分）某中学各年级人数如图所示，根据图中的信息，下列结论不正确的是（)卜人数人S00 1-,一-,-户一广-400 t-一一一300 200
2、 100.-。I-I-I I 1一一，男生匕女生匕七八A.七、八年级的人数相同c.女生人数多千男生人数九晶及B.九年级的人数最少D.女生人数少千男生人数5.(2分）若a、b是关千x的方程x2-2tx+t-2t+4=0的两实根，则(a+2)(b+2)的最小值为（)A.7 B.10 c.14 D.16 6.(2分）如图，以矩形ABCD对角线BD上一点0为圆心作00过A点并与CD切于E点，若CD=3,BC=S,则00的半径为（)第1页共20页25一9A B.3 10寸C.9 D./7 二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7.(2分）已知下列各数：a,lal,a2,a2-1,a2+1，其中一
3、定不为负数的有个x+2 x+1 8.(2分）使一一一一有意义的x的取值范围是x-3 x-2 9.(2分）0.0012用科学记数法表示为4 10.(2分）计算-五x的结果是.迈11.(2分）若满足方程组3x+y=m+3Zx-y=Zm-1 的x与y互为相反数，则m的值为1 3 12.(2分）方程一的解为.x+3 X 13.(2分）将直线y=2x+I向上平移3个单位后得到的解析式为.14.(2分）如图，过正六边形ABCDEF的顶点D作一条直线lAD于点D,分别延长AB、AF交直线l千点M.N,则乙AMN=AMN的面积为B A C E M D N I 15.(2分）已知：如图，AB=AC=10,AB的
4、垂直平分线交AB千点D,交AC千点E,如若正六边形ABCDEF的面积为6,则A果心EBC的周长是15,那么BC=A 矿C16.(2分）已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如下表：该二次函数图象向左平移个单位，图象经过原点X-0 2 y.0 3 4 3 三解答题（共11小题，满分88分）17.(7分）计算x x+3 x2-1-._.x+l x+l x2+2x-3 第2页共20页18.(7分）解方程：3x(2x+l)=4x+2.19.(8分）已知：如图，AB=AE，乙B乙E,BC=ED,AF.lCD.求证：点F是CD的中点4 E F 20.(8分）的数y=(m-l)x mz-m-1是反比例函数
5、(l)求m 的值；(2)判断点（一，2)是否在这个函数的图象上2 21.(8分）2020年4月是我国第32个爱国卫生月某校九年级通过网课举行了主题为“防疫有我，爱卫同行”的知识竞赛活动为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（如表）和统计图（如图）请根据图表信息解答以下问题：(1)本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；(2)表1中a=(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是(4)统计图中B组所占的百分比是(5)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有人知识竞赛成绩分组统计表组别分数分
6、频数ABCD 60 x70 70 x80 80 x90 90 xIOO a 048 lll 第3页共20页22.(8分）我市将面向全市中小学开展“经典诵读“比赛某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛(1)请列举所有可能出现的选派结果；(2)求选派的2名学生中，恰好为I名男生1名女生的概率23.(8分）某公园中有条东西走向的小河，河宽固定，小河南岸边上有一块石墩A,北岸边上有一棵大树P,小杨利用它们测量小河的宽度，千是，他去了河边，如图他从河的南岸石墩A处测得大树P在其北偏东30方向，然后他沿正东方向步行80米到达点B处，此时测得大树P在其北偏西60方向请根据以上所测得的数据，计
7、算小河的宽度（结果保留根号）p.、,30?、七,、60 丫4t、:A B 24.(8分）如图，在Rtl:,ABC中，乙ACB=90,D为BC上一点，以AD为直径的00经过点c,交AB于点E,且AC=AE,CF为00的直径，连接FE并延长交BC于点G,连接AF.(l)求证：匹边形ADGF是平行四边形；AF 3(2)若一=，BE=4,求00的直径BC 8 A B 25.(8分）某超市销售一款免洗洗手液，这款免洗洗手液的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶根据市场行情，现决定降价销售市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低千成本价），若设第4页
8、共20页这款“免洗洗手液的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）(l)求每天的销售虽y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液“每天的销售利润最大，最大利润为多少元？26.(9分）在6.ABC中，BC=10cm,AC=6cm,点P从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，沿CA方向以lcmls的速度向点A移动，若P,Q 同时出发，设运动时间为ts,则6.CPQ能否与6.CBA相似？若能，求t的值；若不能，请说明理由A 1 Q l B _.,.p C 27.(9分）已知正方形OABC在平面直角坐标系中，点A,C分别在
9、x轴，y轴的正半轴上，等腰直角三角形OEF的直角顶点0在原点，E,F分别在OA,OC上，且OA=4,OE=2.将60EF绕点0逆时针旋转，得AOE，凡，点E,F旋转后的对应点为EJ,F1.(I)如图G)，求E，凡的长；如图，连接CF,AE1,求证60AE笔60CF1;(II)将60EF绕点0逆时针旋转一周，当OE切CF1时，求点凡的坐标（直接写出结果即可）VJC B B Fl Fl A x 图图第5页共20页2021年江苏省南京市中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一选择题（共6小题，满分12分）l.(2分）今年2月份某市一天的最高气温为10c,最低气温为7C，那么这一天的最高气温比最低气温高
10、（)A.-17C B.17C C.5 C D.llC【解答】解：10-(-7)=10+7=17 CC).故选：B.2.(2分）若a2=4,沪9,且ahO，则a-b的值为（)A.-2 B.士5【解答】解：?a2=4,b2=9,:.a=土2,b=土3,:abO,:.a=2,则b=-3,a=-2,h=3,C.5 则a-b的值为：2-(-3)=5或2-3=-5.故选：B.3.(2分）下列运算正确的是()D.-5 A.m2而m6B.m8+m4=m2 C.3m+2n=5mn D.(m3)2=m6【解答】解：m2而1112+3而，因此选项A不正确；11187m4=m84=m4,因此选项B不正确；3m与2n不
11、是同类项，因此选项C不正确；(m勺2=m3x2=m6,因此选项D正确；故选：D.4.(2分）某中学各年级人数如图所示，根据图中的信息，下列结论不正确的是（)第6页共20页卜人数人500 I-r一-400卜-3001-200卜10-0 I-一。七I I 1一一，卜-I-一二三八九年级男生匕女生匕A.七、八年级的人数相同C.女生人数多千男生人数B.九年级的人数最少D.女生人数少千男生人数【解答】解：A,七年级有400+500=900（人），八年级有500+400=900（人），此选项正确，不符合题意；B.九年级男生有400人，而女生人数小千500,所以九年级人数最少，此选项正确，不符合题意；c.女
12、生人数约为500+400+450=1350（人），男生人数为400+500+400=1300（人），所以女生人数多于男生人数，此选项正确，不符合题意；D.由C选项知，此选项错误，符合题意；故选：D.5.(2分）若a、b是关于x的方程2-2tx产2t+4=0的两实根，则(a+2)(h+2)的最小值为()A.7 B.10 C.14【解答】解：？方程x2-2tx户2t+4=0有实数根，.6=(-2t)2-4XIX（产2t+4)O,:.t2.:a、b是关千x的方程.0,t2,:当彦2时，（a+2)(b+2)的值随t的增大而增大，:当t=2时，（a+2)(b+2)取得最小值，最小值(2+1)2+7=16
13、.第7页共20页故选：D.6.(2分）如图，以矩形ABCD对角线BD:.一点0为圆心作00过A点并与CD切于E点，若CD=3,BC=S,则00的半径为（)25一9A B.3 10寸C.9 D.罚【解答】解：作OF1-AD千F，连接OE,如图，设00的半径为r,:co为切线，:.OE上CD,易得四边形ABCD为矩形，.OF=DE,DF=OE=r,.OE/BC,:.ADOEOADBC,DE OE DE r,=，即一=-3 DC BC.3 5，解得DE=-:;r,s 3:.OF=;:r,s 在Rt6AOF中，OA=r,AF=5-r,3:.(5-r)2+c.:.,)2=户，5 整理得9户250r+62
14、5=0,解得n=25（舍去），m=，25 9 25 即00的半径为一9 故选：A.第8页共20页二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7.(2分）已知下列各数：a,la|，及，c产1,a2+1,其中一定不为负数的有3 个【解答】解：o可以为正数、负数、0;|a|0，一定不是负数；a诊0,一定不是负数；a2-1，可以为正数、负数、0;a2+1一定为正数；所以一定不为负数的有3个故答案为：3.x+2 x+l 8.(2分）使一一一一有意义的x的取值范围是x-=/:-3和1和2x-3 x-2【解答】解：由题意得：X-3-=/:-0,x+l-=/:-0,X-2-=/:-0,解得：x=I=3和l和
15、2,故答案为：x=I=3和l和2.9.(2分）0.0012用科学记数法表示为1.2X 10-3.【解答】解：将0.0012用科学记数法表示为L.2X10飞故答案是：l.2X10飞10.(2分）计算会.fi4X 的结果是迈【解答】解原4x段:D、式拉x拉2乔芍=2./2-6迈=-4迈故答案为：4迈11.(2分）若满足方程叫3x+y=m+32x-y=2m-1 的x与y互为相反数，则m的值为1l.第9页共20页【解答】解：3x+y=m+30 2x-y=2m-1 O+得5x=3m+2,解得：x=3m+2 5 3m+2 9-4m 把x竺尸飞入得：y9-54四由x与互为相反数，得到y+-5 5=0,去分母
16、得：3m+2+9-4m=O,解得：m=ll,故答案为：111 3 9 L2.(2分）方程一 一的解为x=-.X+3 X2【解答】解：去分母得：x=3x+9,解得：x=-,9 2 9 经检验x=是分式方程的解2 故答案为x=9 2 13.(2分）将直线y=2x+l向上平移3个单位后得到的解析式为v=2.x+4.【解答】解：由“上加下减的原则可知，把直线y=2.x+l上平移3个单位长度后所得直线的解析式为：y=2计1+3,即y=2.x+4,故答案为：y=2.x+4.14.(2分）如图，过正六边形ABCDEF的顶点D作一条直线l上AD于点D,分别延长AB、AF交直线l于点M.N,则乙AMN=30；若正六边形ABCDEF的面积为6,则AAMN的面积为16.B A C E M D N l【解答】解：连接BE,CF交千点0,B、A,c,0 E M D N I.ABCDEF是正六边形，第10页共20页：乙MAD乙NAD=60,:AD.LMN,:.乙ADM乙ADN=90,：乙AMN乙ANM=30.ABCDEF是正六边形，面积为6,:点0在AB上，OA=OB,6AOB的面积l，范:.一OA2=I,4:.
