2022届安徽省淮北市重点名校中考冲刺卷数学试题含解析

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1、2022届安徽省淮北市重点名校中考冲刺卷数学试题请考生注意：1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.下列等式正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2 B.3n+3n+3=3n+1C.a3+a3=a6 D.（ab）2=a bz2.如图，在平面直角坐标系中，把 ABC绕原点O 旋 转 180。得到A C D A,点 A,B,C 的坐标分别为（-5,2）,（-2,-

2、2）,（5,-2）,则点D 的坐标为（）A.(2,2)B.(2,-2)C.(2,5)D.(-2,5)3.如图，AB为。的直径，CD是。O 的弦，ZADC=35,则NCAB的度数为()6.如图，已知 ABC中，NC=90。，若沿图中虚线剪去N C,则N 1+N 2等 于（A.35B.45C.55D.654.-3 的相反数是（)11A.-B.3C.D.-3335.若-2广=1，则符合条件的m 有（)A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个)B1A.90B.135C.270D.3157 .如图，四边形ABCD中，AB=CD,ADB C,以点B 为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是

3、平行四边形，A B=3,则片E的弧长为（）8 .下列现象，能说明“线动成面”的 是（）A.天空划过一道流星B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹9 .已知二次函数y=x 2-3x+m （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1,0）,则关于x 的一元二次方程X?-3 x +m=O的两实数根是C.xi=L X2=0D.x i=l,X2=31 0 .某校举行“汉字听写比赛”，5 个班级代表队的正确答题数如图.这5 个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）正确答题数I班2班3班4班5班A.10,15B.13,15C.

4、13,20D.15,15二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点 E 是 A B的中点，过点E 作对角线A C 的垂线，垂足是点M,交 AD边于点 F,连结 D M.若NBAD=120。，A E=2,则 DM=_.EBA/D C1 2.在一个不透明的空袋子里放入3 个白球和2 个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸 到 红 球 的 概 率 是 一 13.如图，在边长为1 正方形ABCD中，点 P 是边AD上的动点，将APAB沿直线BP翻折，点 A 的对应点

5、为点Q,连接BQ、D Q.则当BQ+DQ的值最小时，t a n N A B P=.14.若 式 子 也 E有意义，则实数x 的 取 值 范 围 是.X15.如图，在菱形ABCD中，A B=J5，NB=120。，点 E 是 AD边上的一个动点（不与A,D 重合），EFAB交 BC于点F,点 G 在 CD上，DG=DE.若 EFG是等腰三角形，则 D E的长为.16.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（20SXS30,且 x 为整数）出售，可 卖 出（30-X）件.若使利润最大，每件的售价应为_ _ _ _ _ 元.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分

6、）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.请你帮助他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？已知A、B 两位同学都最认可“微信”，C 同学最认可“支付宝”D 同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.18.（8 分）若关于x 的方程2*-3=1 无解，求”的值.x-1

7、X19.（8 分）计算：|-!|+（it-2017）2sin300+3-,.320.（8 分）如图，在 ABC中，AB=AC,以 AB为直径的。O 分别交BC,AC于 点 D,E,DGLAC于点G,交 AB的延长线于点F.（1）求证：直线FG是O O 的切线(2)若 AC=10,cosAW,求 CG 的长.521.（8 分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米 2,施工队在绿化了 22000米 2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4 天完成了该项绿化工程.该项绿化工程原计划每天完成多少米？该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩

8、形绿地，它们的面积之和为56米 2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米?22.（10分）如图，AB为。O 的直径，点 E 在。O 上，C 为 3 E 的中点，过 点 C 作直线CDLAE于 D,连 接 AC、BC.（1）试判断直线CD与O O 的位置关系，并说明理由;（2）若 AD=2,AC=V6,求 AB 的长.23.（12分）如图所示，在A ABC中，BO,CO是角平分线.ZABC=50,NACB=60。，求NBOC的度数，并说明 理 由.题（1）中，如将“NABC=50。，NACB=60。”改为“NA=70。”，求NBOC 的度数.若N A=n

9、。，求NBOC2 4.每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示）,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮瑞股骁镒O人蛇调查结果条形统计图800A B C D E选项根据以上统计图，解答下列问题：(1)本次接受调查的市民共有 人；(2)扇形统计图中，扇形E

10、的 圆 心 角 度 数 是；(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.参考答案一、选 择 题(共 10小题，每小题3 分，共 30分)1、B【解析】(1)根据完全平方公式进行解答；(2)根据合并同类项进行解答；(3)根据合并同类项进行解答；(4)根据幕的乘方进行解答.【详解】解：A、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误；B、3n+3+3=3n+,正确；C、aJ+a3=2aJ,故此选项错误；I)、(ab)2=a2b,故此选项错误；故选B.【点睛】本题考查整数指数幕和整式的运算，解题关键是掌握各自性质.2、A【解析】分析：依据四边形

11、ABCD是平行四边形，即可得到BD经过点O,依据B 的坐标为(-2,-2),即可得出D 的坐标为(2,2).详解：.点A,C 的坐标分别为(-5,2),(5,-2),.点。是 A C 的中点，VAB=CD,AD=BC,二四边形ABCD是平行四边形，ABD经过点O,V B 的坐标为（-2,-2）,.D 的坐标为（2,2）,故选A.点睛：本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.3、C【解析】分析：由同弧所对的圆周角相等可知NB=NADC=35。；而由圆周角的推论不难得知NACB=90。，贝岫NCAB=90NB即可求得.详解：.；NADC

12、=35。，NADC与N B 所对的弧相同，.ZB=ZADC=35,：AB是。O 的直径，.,.ZACB=90,.,.ZCAB=90-ZB=55,故选C.点睛：本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.4、B【解析】根据相反数的定义与方法解答.【详解】解：一3 的相反数为一（一 3）=3.故选：B.【点睛】本题考查相反数的定义与求法，熟练掌握方法是关键.5、C【解析】根据有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法得出两个有关m 的等式，即可得出.【详解】(加2广9=1m2-9=0 或 m-2=1即 m=3 或 m=3,m=l二m 有 3 个值故答案选C.【点睛】本题考查的知

13、识点是有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法.6、C【解析】根据四边形的内角和与直角三角形中两个锐角关系即可求解.【详解】解：四边形的内角和为360。，直角三角形中两个锐角和为90。，Zl+Z2=360-(NA+NB)=360-90=270.故选：C.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知四边形的内角和为360。.7、B【解析】V 四边形AECD是平行四边形，AE=CD,VAB=BE=CD=3,，AB=BE=AE,.,.ABE是等边三角形,二 ZB=60,.乐 的 弧 长=60 万 x2x3360=71.故选B.8

14、、B【解析】本题是一道关于点、线、面、体 的 题 目，回忆点、线、面、体 的 知 识；【详 解】解：TA、天空划过一道流星说明“点动成线”，.故本选项错误.B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，.故本选项正确.C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，.故本选项错误.；D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，.故本选项错误.故 选B.【点 睛】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键.点动成线、线动成面、面动成体.9、B【解 析】试题分析：二次 函 数y=x2-3x+m（m为 常 数）的 图 象 与x轴的一个交点为（1,0）,/.

15、I2-3 +m=O=m=2.x2-3x+m=0=x2-3x+2=0=x,=1,x2=2.故选 B.10、D【解 析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【详 解】将这五个答题数排序为：10,13,15,15,2 0,由 此可得 中 位 数 是1 5,众 数 是1 5,故 选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.二、填 空 题（本 大 题 共6个 小 题，每 小 题3分，共18分）11、V13.【解 析】作辅助线，构建直角A D M N,先根据菱形的性质得：ZDAC=60,AE=AF=2,也知菱形的边长为4,利用勾股定理求M N和 D

16、 N 的长，从而计算DM 的长.【详解】解：过 M 作 MN_LAD于 N,四边形ABCD是菱形，A ZDAC=ABAC=-/B AD =-xl20=60,2 2VEFAC,/.AE=AF=2,NAFM=30。，RtA AMN 中，ZAMN=30,:.AN=L MN=,2 2VAD=AB=2AE=4,1 7ON=4 =,2 2由勾股定理得：DM Z D M+MM+（回=屈.Y 2）故答案为招.【点睛】本题主要考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理及直角三角形30度角的性质，熟练掌握直角三角形中30。所对的直角边是斜边的一半.12、-5【解析】【分析】袋子中一共有5 个球，其中有2 个红球，用 2 除以5 即可得从中摸出一个球是红球的概率.【详解】袋子中有3 个白球和2 个红球，一共5 个球，2所以从中任意摸出一个球是红球的概率为：y2故答案为二.【点睛】本题考查了概率的计算，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.13、V2-1【解析】连接D B,若Q点落在BD上，此时和最短，且为设A P=x,则P D=l-x,PQ=x.解直角三角形得到AP=及-L根据三角函数的定义