2022届安徽省合肥高三第二次联考数学试卷含解析

上传人:缘*** 文档编号:333287744 上传时间:2022-09-01 格式:PDF 页数:20 大小:2.20MB
返回 下载 相关 举报
2022届安徽省合肥高三第二次联考数学试卷含解析_第1页
第1页 / 共20页
2022届安徽省合肥高三第二次联考数学试卷含解析_第2页
第2页 / 共20页
2022届安徽省合肥高三第二次联考数学试卷含解析_第3页
第3页 / 共20页
2022届安徽省合肥高三第二次联考数学试卷含解析_第4页
第4页 / 共20页
2022届安徽省合肥高三第二次联考数学试卷含解析_第5页
第5页 / 共20页
点击查看更多>>
资源描述

《2022届安徽省合肥高三第二次联考数学试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022届安徽省合肥高三第二次联考数学试卷含解析(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、2021-2022高考数学模拟试卷请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请 用 0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的 注意事项,按规定答题。一、选择题:本题共12小题,每小题5 分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数/(x)=2 ta n(&x)3 0)的图象与直线y=2 的相邻交点间的距离为乃,若定义maxa,b=a,a.bb,a 0,y 03.已知x,)满足条件(为常数),若目标函数z=3 x+y 的最大值为9,则 人()

2、2x+y+k 0,N=x I y=lg(2x一口/,则 M C1N 为()A.(1,+oo)B.(1,2)C.2,+oo)D.1,+oo)1冗6.“cos2。=”是,=,ZEZ”的()2 3A,充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7.已知曲线f=4 y,动点p在直线y=-3上,过点P作曲线的两条切线。/2,切点分别为A B,则 直 线 截 圆x2+y2-6 y +5=0所得弦长为()A.百B.2C.4D.2V38.已知复数2=昌+5 则|z|=(2-1)A.V5B.572C.3V2D.2V539.已知c 分别为 AABC 内角 A,B,C 的对边,a=l,4

3、csin A=3cosC,A4BC 的面积为一,贝!J c=()2A.272 B.4 C.5 D.3亚10.若=4+q -F 72 0 I 9(X+1)J)I 9,X G R,则 4 3+a2-32+4 0 1 9的 值 为()A.-1-22019 B.-1+22019 C.1-22019 D.i+2201911.已知x,)满足约束条件 0A.1 B.2 C.3 D.412.是函数x)=|3-1”在区间(0,+w)内单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 2 0 分。x 31 3 .若满足则目标

4、函数z=y-2 x 的 最 大 值 为.y x l n x 恒成立,求实数,的取值范围.1 8.(1 2 分)已知函数/(x)=m e*-2 x-z.(1)当根=1 时,求曲线y =/(x)在点(0,7(0)处的切线方程;(2)若/(劝 0在(0,+8)上恒成立,求加的取值范围.1 9.(1 2 分)已知抛物线C:x 2=4p y (p 为大于2的质数)的焦点为凡 过点F且斜率为以区0)的直线交C于 A,B 两点,线段A8 的垂直平分线交y轴于点E,抛物线C在点A,8 处的切线相交于点G.记四边形A E5 G的面积为S.(1)求点G的轨迹方程;(2)当点G的横坐标为整数时,S是否为整数?若是,

5、请求出所有满足条件的S的值:若不是,请说明理由.2 0.(1 2 分)已知各项均为正数的数列%的前 项和为S,且 q =1,凡=疯+:(e N*,且 22)(1)求数列 q 的通项公式;1 1 11 3 证 明:当 心 2时,亚+记+高 52 22 1.(1 2 分)已 知 椭 圆+营=1(。人0)的右焦点为6(3,0),离心率为e.(1)若 =立,求椭圆的方程;2(2)设直线=依与椭圆相交于A、B 两 点,M.N 分别为线段Ag、Bg 的中点,若坐标原点。在以MN为直径的圆上,且 也 e4 且,求 Z的取值范围.2 22 2.(1 0 分)如图,在四棱锥产一 A B C。中,底面A8 CD为

6、菱形,P 4_L 底面A B C。,Z B A D=60 AB=4.(1)求证:8。_L 平面PAC;(2)若直线PC与平面4 BCO所成的角为3 0,求平面Q钻 与 平 面 PCD所成锐二面角的余弦值.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A【解析】_ 71由题知/(X)=2 tan(yx)(y 0),利用 1=厂(求出。,再根据题给定义,化简求出(力的解析式,结合正弦函数和正切函数图象判断,即可得出答案.【详解】根据题意,f(x)=2 tan(ox)(。0)的图象与直线y=2的相邻交点间的距离为万,所以/(x)=2

7、 ta n(s)3 0)的周期为万,则。=2=1,T 712sinx,xe|一,万所以/z(x)=max(2tanx,2sinx)=,、,(3万)2tanx,xel I由正弦函数和正切函数图象可知A正确.故 选:A.【点睛】本题考查三角函数中正切函数的周期和图象,以及正弦函数的图象,解题关键是对新定义的理解.2.A【解析】详解:由题意知,题干中所给的是禅头,是凸出的几何体,求得是卯眼的俯视图,卯眼是凹进去的,即俯视图中应有一不可见的长方形,且俯视图应为对称图形故俯视图为故选A.点睛:本题主要考查空间几何体的三视图,考查学生的空间想象能力,属于基础题。3.B【解析】x廊,y 0由目标函数z=3

8、x +),的最大值为9,我们可以画出满足条件件为光 也为常数)的可行域,根据目标函数2x+y+k 0的解析式形式,分析取得最优解的点的坐标,然后根据分析列出一个含参数攵的方程组,消参后即可得到人的取值.【详解】幽y 0画出x,)满足的(%为常数)可行域如下图:2x+y+k 0由于目标函数z=3 x +y的最大值为%可得直线y =0与直线9=3 x +),的交点5(3,0),使目标函数z=x+3),取得最大值,将x =3,y =0代入2 x +y +A =0得:k=-6.故选:B.【点睛】如果约束条件中含有参数,我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域,分析取得最优解是哪两条直线的交点,

9、然后得到一个含有参数的方程(组),代入另一条直线方程,消去“,后,即可求出参数的值.4.D【解析】先求出椭圆方程,再利用椭圆的定义得到归用+归用=4,利用二次函数的性质可求1 忸3 P周 4,从而可得1 1国+网 的 取 值 范 围.【详解】2由题设有b=l,c=6,故。=2,故椭圆C:t+y 2=i,4因为点P为C上的任意一点,故|p用+怛 用=4.1 I 1 )用+卜 周:4 _ 4又 国 画一画阿一西网一同产闻因为2_GW|P耳|m 2 +6,故l w|p凰(4一怛用)4 4,所以 1 4 1-r+1-r -4所阀I怛闾,故选:D.【点睛】2 2本题考查椭圆的几何性质,一般地,如果椭圆c

10、:二+当 =1(a匕 0)的左、右焦点分别是6、F2,点尸为。上的任意一点,则有|P德+|乙|=2 a,我们常用这个性质来考虑与焦点三角形有关的问题,本题属于基础题.5.B【解析】二=二|二=2,匚 0 =二|二 /,口 =*=l g(2 C _ =U2 u 七 0=二|二;一2 匚 0 =口|0(口 2,.二 n 二=(7.2).故选B.6.B【解析】先求出满足c os2 a =-,的a值,然后根据充分必要条件的定义判断.2【详解】!2兀 71 TC由c os2 a =得2 a =2 4万土,即a =土一,k Z,因此“c os2 a =是a =Ar d,ZwZ”的必要2 3 3 2 3不充

11、分条件.故选:B.【点睛】本题考查充分必要条件,掌握充分必要条件的定义是解题基础.解题时可根据条件与结论中参数的取值范围进行判断.7.C【解析】设A,B%,子,尸。,-3),根据导数的几何意义,求出切线斜率,进而得到切线方程,将P点坐标代入切线方程,抽象出直线A 6方程,且过定点为已知圆的圆心,即可求解.【详解】圆 工2 +/一6丁 +5 =0 可化为 f+(y 3)2 =4.(2 (2 设 A X1,才,B x2,-,P(f,-3),4 J I 4 J则/的 斜 率 分 别 为 匕 带&=5,所以44的方程为4:y=/(x 再)+,,即y=5一凹,4:y=(彳-)+5,即 尸 争 一 必,_

12、 3 =争 一 凹由于44都过点尸。,一3),所以 2,-3 =-t-%I 2 2即4(7),3(”2)都在直线3 =-丁 上,X所以直线A 3的方程为-3 =彳,一丁,恒过定点(0,3),即直线A 8过圆心(0,3),则直线A 3截圆f+V 一 6+5 =0所得弦长为4.故选:C.【点睛】本题考查直线与圆位置关系、直线与抛物线位置关系,抛物线两切点所在直线求解是解题的关键,属于中档题.8.B【解析】利用复数除法、加法运算,化简求得二,再求得忖【详解】z=昌+5,=+5i=-l+7 i,故|z=J(iy+72=5&.故选:B【点睛】本小题主要考查复数的除法运算、加法运算,考查复数的模,属于基础

13、题.9.D【解析】一 3 4 1 .3由正弦定理可知4csin A=痴sin C=3cos C,从而可求出sin C=彳,cos C=.通过S c =,sin C=5可求出b=5,结合余弦定理即可求出c的值.【详解】解:;4csinA=3cosC,即4csin A=3acosC/.4sin Asin C-3sin A cosC,即 4sin C=3cosC.3 4.sin1 2C+cos2C=l,则sinC=w,cosC=g.1 1 3 3S.Kr=a/?sinC=xlx/?x-=,解得=5。2 2 5 2r.c2=a2+b2-2abcosC=l+52-2 x lx 5 x =18,c=3五故

14、选:D.【点睛】本题考查了正弦定理,考查了余弦定理,考查了三角形的面积公式,考查同角三角函数的基本关系.本题的关键是通过正弦定理结合已知条件,得到角C的正弦值余弦值.10.A【解析】取x=1,得 到=2刈9,取x=2,则4+。/3+%-32+外019.3刈9=一1,计算得到答案.【详解】取x=T,得到g=2269;取x=2,则4 +4/3+4 32+。刈9.3初9=-1.故 q 3 +2 3 2 +-32 0 1 9=-1-22 0 1 9.故选:A.【点睛】本题考查了二项式定理的应用,取 x=-1 和 x=2 是解题的关键.1 1.D【解析】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义

15、,利用数形结合即可得到结论.【详解】作出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示,z=2 x+y=-2 x+z,作直线 y=-2x,向上平移,易知当直线经过点(2,0)时二最大,所以Z m*n Z x Z +OMd,故选D.【点睛】本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.1 2.C【解析】/(X)=|(以-1)%|=|5 2 _ 目,令 依2 _ 彳=0,解得内=0,X2=当a (),/(x)的图像如下图故答案为-1.由上两图可知,是充要条件【考点定位】考查充分条件和必要条件的概念,以及函数图像的画法.二、填空题:本题共4小题,每小

16、题5分,共20分。13.-1【解析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,案.【详解】x 3由约束条件,x+y 2 2作出可行域如图,y一5=2。-1),即y =2x (II)依题意,得加x 21i nx +g)x lnx,BP nvc2(In x +x ln x 0 恒成立.g M-nvr lnx +|-x lnx,则 g(%)=(2/nx -l)(ln x+1).当 24 O时,因为g(l)=W O,不合题意.当0 2m e 2m e令g (x)0,得0 x-;令g,(x)0,得e 2m e 2m所以函数g(x)的单调递增区间是I。,+0,单调递减区间是(L,一I e j 2/77 J e 2 m)当时,m x2-x 0,In x 0,赤 心 工+砺 所 以 皿)女,所以 g(x)=?x所以实数?的取值范围为 该,1 1【点睛】本题考查利用导数的几何意义求切线方程,以及利用导数研究恒成立问题,属综合中档题.1 8.(1)y =T;(2)2,+00)【解析】(I)机=1,对函数y =/(X)求导,分别求出.f(0)和r(0),即可求出/(X)在点(0

展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 营销创新

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号