2022届北京市海淀区名校中考数学模拟精编试卷含解析

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1、2022届北京市海淀区名校中考数学模拟精编试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）

2、1.如图，将AABC沿 DE,EF翻折，顶点A,B 均落在点O 处，且 EA与 EB重合于线段E O,若NDOF=142。，则N C 的度数为（）A.38 B.39 C.42 D.482 .函数,=一2/一8彳+加的图象上有两点4（玉,%）,以 ,%），若玉 马一2,贝!j（）A.x%c.）|=y2 D.y、乃的大小不确定3.如图，两个同心圆（圆心相同半径不同的圆）的半径分别为6cm和 3 cm,大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧A B的长为（）A.2ncm B.4ncm C.6:rcm D.Sncm4.下列实数中，有理数是（）A.6 B.2.1 C.it D.5 5/35.随着生活水平的提高，小

3、林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15分钟,现已知小林家距学校8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）8 1 C 8 8 1 8 88,8 8 1x 2.5x x 4 2.5x x 2.5x x 2.5%46.从边长为。的大正方形纸板中挖去一个边长为匕的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A.a2-b1=(a-by B.(a+b=a2+2 a b+b2C.(a-b)2=a2-

4、2 a b+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)7.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是8.如图，A,C,E,G 四点在同一直线上，分别以线段AC,CE,EG为边在AG 同侧作等边三角形A ABC,A CDE,J,若 AC=1,CE=2,E G=3,则 DIJ 的面积是()A百A.-8R百1 5.-429.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前

5、5 天交货，设每天应多做x 件才能按时交货，则 x 应 满 足 的 方 程 为()720 720=-=548+x 48720 720-=548 x720 720B.+5=-48 48+x720 720 D-=548 48+x 10.一元一次不等式2(1+x)l+3 x 的解集在数轴上表示为()A-3-2-16 1 P B.012 C.d f 2 3 D.-3-2-16 1二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11.已知，在同一平面内，NABC=50。,ADBC,NBAD的平分线交直线BC于点E,那么NAEB的度数为212.若代数式一；一1的值为零，贝!|x=.x-i13.如

6、图，在 ABC 中，AB=AC,BE、AD 分别是边 AC、BC 上的高，CD=2,A C=6,那么 CE=.14.如图，在正六边形ABCOEF的上方作正方形A FG H,联结G C,那么NGC。的正切值为H G15.R S A B C 中，AD为斜边BC上的高，若=4 S、,即 则-BC16.已知关于x 的方程x2-2x+n=l没有实数根，那么|2-nL 11-n|的 化 简 结 果 是.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17.(8 分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两队

7、每局获胜的机会相同.(1)若前四局双方战成2：2,那 么 甲 队 最 终 获 胜 的 概 率 是；(2)现甲队在前两局比赛中已取得2：0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？18.(8 分)我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？将两个统计图补充完整；(3)若调查到喜欢“立定跳远”的 5 名学生中有3 名男生，2 名女生.现从这5 名学生中任意抽取2 名学生.请用

8、画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.AAf19.(8 分)太原市志愿者服务平台旨在弘扬“奉献、关爱、互助、进步”的志愿服务精神，培育志思服务文化，推动太原市志愿服务的制度化、常态化，弘扬社会正能量，截止到2018年 5 月 9 日 16：0 0,在该平台注册的志愿组织数达2678个，志愿者人数达247951人，组织志愿活动19748次，累计志愿服务时间3889241小时，学校为了解共青团员志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查，过程如下：(1)收集、整理数据：从九年级随机抽取40名共青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组(A：05 小时；B：510小时；C：10-

9、15小时；D：1520小时；E：2025小时；F：2530小时，注：每组含最小值，不含最大值)得到这40名志愿者服务时间如下：B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并将上述数据整理在如下的频数分布表中，请你补充其中的数据:志愿服务时间ABCDEF频数34107(2)描述数据:根据上面的频数分布表，小明绘制了如下的频数直方图(图1),请将空缺的部分补充完整；(3)分析数据：调查小组从八年级共青团员中随机抽取40名，将他们的志愿服务时间按(1)题的方式整理后，画出如图2 的扇形统计

10、图.请你对比八九年级的统计图，写出一个结论；校团委计划组织志愿服务时间不足10小时的团员参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为 人；(4)问题解决：校团委计划组织中考志愿服务活动，共甲、乙、丙三个服务点，八年级的小颖和小文任意选择一个服务点参与志服务,求两人恰好选在同一个服务点的概率.2 i.(8 分)若两个不重合的二次函数图象关于y 轴对称，则称这两个二次函数为“关于y 轴对称的二次函数”.(1)请写出两个“关于 轴对称的二次函数”；(2)已知两个二次函数 =以 2+以+。和%=加 储+加+，是“关于)轴对称的二次函数”，求函数x +必 的顶点坐 标(用

11、 含 a,b,c的式子表示).JTI22.(10分)如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y二一的图象交于A(2,4),B(-4,n)两点.分别求出一X次函数与反比例函数的表达式；过 点 B 作 BC_Lx轴，垂足为点C,连接A C,求AACB的面积.(1)X2-4J V-3 =0;(2)(X-1)2-2(%2-1)=02 4.如图，在ACMB中，OA=OB,C 为 4 3 中点，以。为圆心，OC长为半径作圆，AO与。O 交于点E,0 8 与。O交于点尸和。，连接EG CF,Cf 与。4 交于点G(1)求证：直线A 3 是。的切线；(2)求证：GOCSGEF；CB参考答案一、选 择 题(共

12、 10小题，每小题3 分，共 30分)1、A【解析】分析：根据翻折的性质得出NA=NOOE,N B=N F O&进而得出NOO尸 利 用 三 角 形 内 角 和 解 答 即 可.详解：将ABC 沿 OE,EF 翻折，；.NA=NDOE,NB=NFOE,：.ZDOF=ZDOE+ZEOF=ZA+ZB=142,：.ZC=180-NA-N5=180-142=38.故选A.点睛：本题考查了三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型.2,A【解析】根 据 xi、Xi与对称轴的大小关系，判断八、y i的大小关系.【详解】解：Vylx-Sx

13、+m,b-8二此函数的对称轴为：x=-/.X=-1,2a 2x(-2)V xiX 1ACI=1,DI=1,D J=-,2.U_ V 3 IJ-,2S DIJ=-x X.“2 2 2 2故选：A.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，熟练掌握相似三角形的性质和判定是解题的关键.9、D【解析】因客_ 户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：一72丝0，48+x720根据“因 客户要 求 提 前5天交货”，用 原 有 完 成 时 间 崂 减 去 提 前 完 成 时 间7一20空,4848+xr 皿 720 720=可以列出方程：-.=5.

14、48 48+x故 选D.10、B【解 析】按照解一元一次不等式的步骤求解即可.【详 解】去括 号，得2+2xl+3x；移项合并同类项，得x A8,ZDAB=ZABC,VZABC=50,1/.ZAEB=x50=25.2故答案为:65。或 25.【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.12、3【解析】2由题意得，-1=0,解得：x=3,经检验的x=3是原方程的根.x-1【解析】VAB=AC,AD_LBC,/.BD=CD=2,：BE、AD分别是边AC、BC上的高,:.ZADC=ZBEC=90,:ZC=ZC,/.ACD-ABCE,.AC CD

15、 9BC CE.6_2_ 一 94 CE4；.C E=-,34故答案为.14、V3+1【解析】延 长 GF与 CD交于点D,过点E 作尸交DF于点M,设正方形的边长为。，则 CZ=GE=DE=4 解直角三角形可得。尸，根据正切的定义即可求得NGCD的正切值【详解】延 长 GF与 CD交于点D,过点E 作J_ D F交DF于点M,设正方形的边长为。，则 CO=GF=0 E =a,A F/C D,ZCDG=ZAFG=9Q,N E D =120-90=30,DM=DE-cos30a=a,2DF=2DM=V3a,DG=GF+FD=a+yfa=+l)a,GD(8 +l)a rtanZGCZ)=-L =G

16、 +1.CD a故答案为：73+1.【点睛】考查正多边形的性质，锐角三角函数，构造直角三角形是解题的关键.115、-2【解析】利用直角三角形的性质，判定三角形相似，进一步利用相似三角形的面积比等于相似比的性质解决问题.【详解】如图,AV ZCAB=90,且 AD1.BC,:.ZADB=90,；.N C AB=NA DB,且NB=NB,/.CABAADB,:.（AB：BC）*=ADB；A CAB,XSAABC=4SAABDJ 贝！JSAABD:SAABC=1:4,A AB：BC=1：1.16、-1【解析】根据根与系数的关系得出b2-4ac=(-2)2-4xlx(n-1)=-4n+8 2,再去绝对值符号，即可得出答案.【详解】解：.关于x 的方程x2-2x+n=l没有实数根，b2-4ac=(-2)2-4xlx(n-1)=-4n+8V(),，n2,|2-n|-1 1-n|=n-2-n+l=-L故答案为-1.【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根与系数的关系求出n 的取值范围再去绝对值求解即可.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、(1),；(2).【解析】分析：(1)直接利