《2022届福建省晋江市永春县高考数学押题试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届福建省晋江市永春县高考数学押题试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷考生请注意：1 .答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2 .第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3 .考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共1 2小题，每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设/口)=1 0)/W+6),(x 1 0)，则 5)=()A.10B.11C.12D.132 .设命题：卜 一 耳 同+网，贝！）力 为A./a,b e R,一。|
2、之 同 +网 B.3a,b e R,|a|+|Z?|D.3a,b&R,|+|/?|3 .设复数二满足z-（l +i）=2 i +l （i为虚数单位），则复数二的共枕复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4 .某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在 2 0,4 0）（单位：元）的同学有3 4人，则的值为（）0.03600300.0240.01 20 30 40 50 60 支出阮)A.100 B.1000 C.90 D.905.已 知 椭 圆 +方=1（。6 0）的左、右焦点分别为、尸
3、2,过耳的直线交椭圆于A，B 两 点,交y轴于点若片、M是线段AB的三等分点，则椭圆的离心率为（）1A.-22 7 5D.26.已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到3次结束为止.某考生一次发球成功的概率为（0 1.7 5,则，的取值范围为（）c.D.7.在正方体A3C。4 4 G 2中，E,尸分别为C C 1,的中点，则异面直线A尸，。石所成角的余弦值为（）A 1 R 而 2瓜 n 1A.B-C.-D.4 4 5 58.下 列 与函数y=定义域和单调性都相同的函数是（）A.y=2%*B.尸 抽 出 C.产 抽:D.y=f9.在区间卜1 上随机取一个
4、实数左，使直线y=A（x+3）与圆f +y 2=l相交的概率为（）A1 R 1 r V2 n y/2A B C-D -2 4 2 412 7110.若是第二象限角且sin=一,则tan(6+)=13 411.若函数y=2si”（2x+e）（例 g J的图象经过点 菅,0）,则函数/（X）=sin2x-（p）+cos（2 x-（p）图象的一条对称轴的方程可以为（）n 374 Yin 13 4A.x-B.x=-C.x-D.x=-24 24 24 241 2.记集合A=（x,y）x2+y2 16和集合B=（x,y）x+y 0,y 0）表示的平面区域分别是d 和 ，若在区域5 内任取一点，则 该 点
5、落 在 区 域 的 概 率 为（）1 1 1 万一2A.-B.-C.D.-4万 7t 2）44二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知集合4=幻工=2左 一 1,左 wZ,B-x x-2 k,k Z ,则=.14.设（x 2y）=aox5+ayx4y+ax3y2+a3x2y3+axy+a5y5,则 a0+a2+tz4=.15.（x+l）（x 2）6展开式中Y 的系数为.16.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了”.丁说：“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是.
6、三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7.(1 2 分)已 知 六面体 ABOE尸如图所示，平面 A B C。，BE/AF,AD/BC,BC=,C D =45,F M 1A B =A F =A D =2,M是棱尸。上的点，且满足=-.M D 2(1)求证：直线B产平面M AC；(2)求二面角A M C。的正弦值.1 8.(1 2 分)已 知a 0,b 0,函数/(x)=|2 x+a|+|x-4 的最小值为;.(1)求证：a+2 b=1；(2)若2。+人之均。恒成立，求实数的最大值.1 9.(1 2 分)已知函数/(x)=x l n x+x,g(x)=?.(1)若不等
7、式/(x)g(x)W o x 2对x e l,4 w)恒成立，求 的最小值；(2)证明：f(x)+l-xg(x).设 方 程/(“一8(力=*的 实 根 为X。.令厂(x)=)/若 存 在%，X,G(1,-H ),x,x09F(X,)=F(X2),证明：F(X2)3-2 1 n 2 ；(2)若对于任意AW(F),直线y=+/2与曲线y=/(x)都有唯一公共点，求实数匕的取值范围.2 1.(1 2 分)在A A 5 C 中，角 A,Bf。的对边分别为 a,b,c,且5(a2+c2-f e2)=a2ccosC+ac2cosA.(1)求角5的大小；(2)若 A B C外 接 圆 的 半 径 为 毡，
8、求A A 5 C面积的最大值.322.（10分）某大型公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定在全公司范围内举行一次NCP普查，为此需要抽验1000人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的方案.方案：将每个人的血分别化验，这时需要验1000次.方案：按 4 个人一组进行随机分组，把从每组A个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性，则验出的结果呈阴性，这女个人的血只需检验一次（这时认为每个人的血化验,次）；否则，若呈阳性，则需对这Z个人的血样再分别进行一次化验，这样，该组女个人的血总共需要.k-化验Z+1次.假设此次普查中每个人的血
9、样化验呈阳性的概率为P,且这些人之间的试验反应相互独立.（1）设方案中，某组攵个人的每个人的血化验次数为X,求 X 的分布列；（2）设 试比较方案中，分别取2,3,4 时，各需化验的平均总次数；并指出在这三种分组情况下，相比方案，化验次数最多可以平均减少多少次？（最后结果四舍五入保留整数）参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B【解析】根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求於10内的函数值，代入即可求出其值.【详解】x-2（x10）=/1（1）1=/（9）=jf（15）=/（13）=1.故选：B.【点睛】本题主
10、要考查了分段函数中求函数的值，属于基础题.2.D【解析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题，：卜 一 耳|a|+|Z?|.故本题答案为D.【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题.3.D【解析】先把z-（l +i）=2 i +l变形为z =*l,然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出之，得到其坐标可得答案.1 +z【详解】解:由 z.(l +i)=2 i +l,得 2 =智(2 z +l)(l-z)3 +z _ 3(l +z)(l-z)T 2 2l_ 3 （3 、所以2 =;-其在复平面内对应的点为彳,一；
11、，在第四象限2 2 （2 2 J故选：D【点睛】此题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题.4.A【解析】利用频率分布直方图得到支出在 2 0,4 0）的同学的频率，再结合支出在 2 0,4 0）（单位：元）的同学有3 4人，即得解【详解】由题意，支出在 2 0,4 0）（单位：元）的同学有3 4人由频率分布直方图可知，支出在 2 0,4 0）的同学的频率为3 4(0.0 1 +0.0 2 4)x 1 0 =0.3 4,n=1 0 0.故选：A【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用，考查了学生概念理解，数据处理，数学运算的能力，属于基础题.5.D【解 析】
12、根据题意，求 得AM,8的坐标，根据点在椭圆上，点的坐标满足椭圆方程，即可求得结果.【详 解】由已知可知，M点 为A”中点，耳 为 期0中点，故可得=2 x,“=0,故 可 得x,=c；代 入 椭 圆 方 程 可 得/二+4v2=1,解得了=b幺2，不 妨 取 =b幺2，a b a a（b2故 可 得A点 的 坐 标 为c,I a）,1.75解得 pg或 所 成 的 角（或补角），不妨设正方体的棱长为2,取BD的中点为G,连接E G,在等腰M ED中，求出cosN8EG=C =*，在利用B E亚二倍角公式，求出cos/B E D,即可得出答案.【详解】连接BE,B D,因为BEAF,所以N3E
13、Z）为异面直线A b与DE所成的角（或补角），不妨设正方体的棱长为2,则8E=DE=逐，6。=2 8，在等腰ABED中，取BD的中点为G,连接EG,则 EG=V T =&，cosNBEG=洋,BE V5所以 cos ABED=cos 2NBEG=2 cos2 NBEG 1，3 1即：cos/BED=2x一一1 =-,5 5所以异面直线A/，OE所成角的余弦值为故选：D.【点睛】本题考查空间异面直线的夹角余弦值，利用了正方体的性质和二倍角公式，还考查空间思维和计算能力.8.C【解析】1分析函数y=的定义域和单调性，然后对选项逐一分析函数的定义域、单调性，由此确定正确选项.【详解】函数,=上的定义
14、域为（0,+e），在（0,+8）上为减函数.A选项，）,=2现”的定义域为（0,+力），在（0,+”）上为增函数，不符合.B选项，y-l o g,的定义域为R,不符合.C选项，丁 =1 08 2，的定义域为（）,+8）,在（0,+8）上为减函数，符合.D选项，y=/的 定 义 域 为 0,+8），不符合.故选：C【点睛】本小题主要考查函数的定义域和单调性，属于基础题.9.D【解析】利用直线y=A（x+3）与圆f +y2 =相交求出实数人的取值范围，然后利用几何概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】由于直线丁=%+3）与圆f+y 2=l相交，则曾彳1,解得 乎 左乎.也因此，所求概率为 2
15、XT 枝.1 -2 4故选：D.【点睛】本题考查几何概型概率的计算，同时也考查了利用直线与圆相交求参数，考查计算能力，属于基础题.1 0.B【解析】1 O-S 1 Q由。是第二象限角且 si n。=知：c o s 0 v 1 si n 0 -,ta n 6=-.1 3 1 3 5所以 ta n(+R=ta n(9 +ta n 4 5I ta n ta n 4 571 71 1.B【解析】由 点 降,0求得。的值，化简/（X）解析式，根据三角函数对称轴的求法，求得/（X）的对称轴，由此确定正确选项.【详解】由题可知2 s训2 x会可=0,闸 苫e=一761所以/(%)=sin 2x+c o sI
16、 6j=5/2 si n 2x+57r1222元 +看)=V 2 si n、n 兀2XH-1 6 4A c 5 7T .令-=卜k兀，k G Z ,1 2 23 7 1 k兀 )得x=-1-、k GZ2 4 2人，C 3 7%令k=3,cAC=O,连 接MO.通 过 证 明M O/防，证 得 直 线BF7/平 面MAC.(2)建立空间直角坐标系，利 用 平 面MAC和 平 面 的 法 向 量，计 算 出 二 面 角A-M C-。的正弦值.【详 解】(1)连 接8 0,设8cAC=O,连 接MO,因 为AQB C,所以所以空=任=2O B B C 1*-ERM。2在AF B D中,因 为=-M F 1D OOB斫 以 M O B F,且M。u平 面M4C,故BE 平 面MAC.(2)因为A B =2,B C=,A D =2,C D =y/5 ,所 以ABLAP,因 为 B E U A F ,BE 1平 面ABC。，所 以A/L平 面ABC。,所以 AF_LAB,A F L A D,取A3所 在 直 线 为x轴，取AD所在直线 为)轴，取A/所 在 直 线 为z轴，建立如图所示的空间直角坐
