《山东省济宁市曲阜东部中学2022年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市曲阜东部中学2022年高二数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市曲阜东部中学2022年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（ ）A0B2C4D2参考答案：D2. 设，则“”是“”的（）A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 参考答案：A略3. 不等式的解集是A. B.C. D.参考答案：D因为方程的两个根为，所以不等式的解集是。故选D。考点：一元二次不等式的解法点评：熟练掌握一元二次不等式的解法和实数的性质是解题的关键4.
2、 若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是这两条曲线的一个交点，则的面积是（ ）A4B2C1D参考答案：C5. 已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）A B C D参考答案：C6. 如图是一几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的体积为( )A1cm3B3cm3C2cm3D6cm3参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】三视图复原的几何体是放倒的三棱柱，根据三视图的数据，求出几何体的体积即可【解答】解：三视图复原的几何体是放倒的三棱柱，底面三角形是底边为BC=2，高为1，三棱柱的高为AA=3的三棱柱所以三棱柱的体积为：=
3、3 cm3，故选B【点评】本题考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键7. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略8. 直线x+y1=0的倾斜角为（）A30B60C120D150参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出【解答】解：设直线x+y1=0的倾斜角为直线x+y1=0化为tan=0，180），=150故选：D9. 下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶
4、点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A B C D参考答案：B略10. 函数的定义域为（ ）A0,+) B(,0 C(,0) D(0,+)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列不等式： ，照此规律，第五个不等式为 。参考答案：略12. 直线与直线垂直，则k等于_.参考答案：.【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出.【详解】直线与直线垂直，解得.故答案为：.【点睛】本题考查了根据直线垂直求参数，意在考查学生的计算能力.13. 在平面几何里，有勾股定理“设ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2
5、”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”参考答案：SABC2+SACD2+SADB2=SBCD2【考点】类比推理【分析】从平面图形到空间图形的类比【解答】解：建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想：SABC2+SACD2+SADB2=SBCD2故答案为：SABC2+SACD2+SADB2=SBCD214. 在二项式的展开式中，系数最大项的项数为第_项.参考答案：7【分析】利用二项式展开式的通项公式，求得展开式中数最大项的项数.【详解】二项式的展开式的通项公式
6、为，各项的系数为，由于题目要求系数最大项的项数，所以为偶数.故，对应的系数为，根据的单调性可知，或时，最大，故最大的项的系数为，对应为第项.故答案为：【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式的运用，属于基础题.15. 命题的否定是 。参考答案：略16. 点P是曲线y=x2上任意一点，则点P到直线y=x+2的最小距离为参考答案：略17. 用定积分的几何意义，则=参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米，池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元设池底长方
7、形长为x米（1）用含x的表达式表示池壁面积S；（2）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）利用已知条件求出池底面积，然后求解池壁面积S的表达式（2）设水池总造价为y，推出y=（6x+）120+1600150，利用基本不等式求解最值即可【解答】解：（1）由题意得水池底面积为： =1600（平方米）池壁面积S=2（3x+3）=6x+（平方米）（2）设水池总造价为y，所以y=（6x+）120+16001502当且仅当6x=，即x=40米时，总造价最低为297600元19. 已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=6
8、0，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ (14分) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：证明：（）AB平面BCD， ABCD， CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分 又w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF, 不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC.9分BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 11分由AB2=AEAC 得 13分故当时，平面BEF
9、平面ACD. 14分20. （本小题满分13分）已知向量，设，()若，求当取最小值时实数的值; ()若，问：是否存在实数，使得向量和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案：解：（）因为a=，b =（）， 则= 所以当时，取到最小值，最小值为 .6分（）由条件得cos45=，又因为 =, =, ， 则有=，且， 整理得，所以存在=满足条件.13分略21. （本小题6分）已知函数满足，且在区间和区间上分别单调。（）求解析式；（）若函数求的值。参考答案：解：（），。 1分又在区间和区间上分别单调，的对称轴为，即。由得，。 2分把代入得，。3分（）4分，5分。6分22. 已知
10、函数.（1）讨论的单调性；（2）若，证明：对任意的参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）求函数的导数，结合函数单调性和导数之间的关系进行判断即可（2）将不等式进行转化，构造函数g（x）=-x+，则不等式转化为最值问题进行求解即可【详解】解：（1）当11-m，即m0时，（-，1-m）和（1，+）上f（x）0，f（x）单调减；（1-m，1）上f（x）0，f（x）单调增当1=1-m，即m=0时，（-，+）上f（x）0，f（x）单调减当11-m，即m0时，（-，1）和（1-m，+）上f（x）0，f（x）单调减；（1，1-m）上f（x）0，f（x）单调增（2）对任意的x1，x21，1-m，4
11、f（x1）+x25可转化为，设g（x）=-x+，则问题等价于x1，x21，1-m，f（x）maxg（x）min由（1）知，当m（-1，0）时，f（x）在1，1-m上单调递增，g（x）在1，1-m上单调递减， 即证，化简得4（2-m）e1-m5-（1-m）令1-m=t，t（1，2）设h（t）=et（5-t）-4（t+1），t（1，2），h（t）=et（4-t）-42et-40，故h（t）在（1，2）上单调递增 h（t）h（1）=4e-80，即4（2-m）e1-m5-（1-m） 故，得证【点睛】本题主要考查函数单调性的判断，结合函数单调性和导数之间关系进行转化是解决本题的关键综合性较强，有一定的难度
