《四川省南充市顺庆中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市顺庆中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市顺庆中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（）A平行B相交C异面D以上均有可能参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】利用线面平行的定义确定两条直线的位置关系【解答】解：因为线面平行时，直线的位置关系是不确定的，所以同时和平面平行的两条直线可能是相交的，也可能是异面的，也可能是平行的故选D2. 函数f（x）=log2（x2x2）的单调递减区间是（）A（，1）BCD（2，+）参考答案：A【考点】
2、复合函数的单调性【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令t=x2x2，可得函数f（x）=log2t，由t0 求得函数的定义域，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论【解答】解：令t=x2x2，可得函数f（x）=log2t，t0，x1，或x2，故函数的定义域为x|x1，或x2 故本题即求函数t在定义域内的减区间利用二次函数的性值可得t在定义域内的减区间为（，1），故选：A【点评】本题主要考查复合函数的单调性、对数函数、二次函数的性质，属于中档题3. 已知定义在R上的奇函数g(x)满足：当时，则（ ）A. 2B. 1C. -1D. -2参考答案：A【分析】根据函
3、数奇偶性和函数解析式得到相应的函数值即可.【详解】根据函数的奇偶性和函数的解析式得到：故答案为：A.【点睛】这给题目考查了函数的奇偶性的应用，以及分段函数的应用，解决分段函数求值问题的策略：(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式；(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决；(3)求f(f(f(a)的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则。4. 已知（a0），且方程无实根。现有四个命题若，则不等
4、式对一切成立；若，则必存在实数使不等式成立；方程一定没有实数根；若，则不等式对一切成立。其中真命题的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个参考答案：C方程无实根，或。，对一切成立，用代入，命题正确；同理若，则有，命题错误；命题正确；，必然归为，有，命题正确。综上，选(C)。5. 函数的值域为（ ）A B C D参考答案：B 解析：,是的减函数，当6. 设集合A(x，y)|x，y，1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )参考答案：A7. 平行线3x+4y9=0和6x+my+2=0的距离是（）AB2CD参考答案：B【考点】两条平行直线间的距离【专题】直
5、线与圆【分析】利用两直线平行求得m的值，化为同系数后由平行线间的距离公式得答案【解答】解：由直线3x+4y9=0和6x+my+2=0平行，得m=8直线6x+my+2=0化为6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0平行线3x+4y9=0和6x+my+2=0的距离是故选：B【点评】本题考查了两条平行线间的距离公式，利用两平行线间的距离公式求距离时，一定要化为同系数的方程，是基础的计算题8. 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D参考答案：A略9. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A若m，mn，则nB若m，mn，则nC若m，n?，则mnD若mn，n?，则m参考
6、答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在A中，n或n?；在B中，由线面垂直的判定定理得n；在C中，m与n平行或异面；在D中，m与相交、平行或m?【解答】解：由m，n表示两条不同直线，表示平面，知：在A中：若m，mn，则n或n?，故A正确；在B中：若m，mn，则由线面垂直的判定定理得n，故B正确；在C中：若m，n?，则m与n平行或异面，故C错误；在D中：若mn，n?，则m与相交、平行或m?，故D错误故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用10. 某校检查
7、学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,运用的抽样方法是( )A、分层抽样 B、抽签抽样 C、随机抽样 D、系统抽样参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 。参考答案：12. 已知都为正实数，且用表示中的最大值，记M，则M的最小值为_，此时，参考答案：， 13. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100)后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息， 求第四小组的频率为_.参考答案：0.3试题分析：因为各组的频率和等于1，故第四小组的频率为：1-（0.025+0
8、.0152+0.01+0.005）10=0.3考点：频率分布直方图14. 函数的定义域为 。参考答案：(3,015. 如图所示，给出一个算法，根据该算法，可求得参考答案：016. 曲线与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则 .(表示与两点间的距离）.参考答案：略17. 用表示三个数中的最小值。设 ,则的最大值为 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7参考答案：C画出函数的图象,A(4,6)，易得的最大值为6,选C. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=，且f（1）=2，f（2）=3（I）若f（
9、x）是偶函数，求出f（x）的解析式；（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间(0，)上单调递减参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明【分析】（I）根据f（x）是偶函数，可得f（x）=f（x），那么有 f（1）=f（1）=2，可求a，b，c的值可得解析式（II）根据f（x）是奇函数，可得f（x）=f（x），那么有 f（1）=f（1）=2，可求a，b，c的值可得解析式（III）定义法证明其单调性【解答】解：（I）函数，且f（x）是偶函数，f（1）=2，f（2）=3则有 f（1）=f（1）=2，那么：那么：，解得
10、：a=，b=0，c=f（x）的解析式为f（x）=（II）f（x）是奇函数，可得f（x）=f（x），则有 f（1）=f（1）=2，那么：，解得：a=2，b=，c=0f（x）的解析式为f（x）=（III）由（II）可得f（x）=设，那么：f（x1）f（x2）=，4x1x220故：f（x1）f（x2）0所以f（x）在区间上单调递减19. 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（1）证明：成等差数列且B；（2）求函数的最大值参考答案：解：(1) 成等差数列由余弦定理，得因为，由0B，得B（2） B略20. （12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；(2)当时，求的最大值和最小值。参考答案：21. 已知向量，且 (I)求及; (II)若函数的最小值为，求m的值参考答案：(I) 解： 2分 因为，所以5分(II) 7分令，因为，所以8分当，即时，不符合题意9分当，即时，由，又，所以 11分当，即时，由，又，所以 不符合题意12分故m的值为. 13分略22. （本题满分10分）某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1)(2)(3)(4)(5) 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数 根据()的计算结果,将该同学的发现推广三角恒等式,并证明你的结论.参考答案：解:(1)选择(2)式计算如下4分(2) ks5u证明: 10分略
