《山东省济南市育文中学高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市育文中学高三数学理上学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市育文中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数在区间0,a（a0）上是单调函数，且f（0）f（a）0，则函数在区间a,a内零点的个数是 A1 B2 C3 D0参考答案：B2. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a、b分别为5,2,则输出的n= ( )A.2B.3C.4D.5参考答案：B3. 已知为虚数单位，在复平面内复数对应点的坐标为 A. B. C. D. 参考
2、答案：A略4. 设集合.则A.(0,12,4)B. (1,2)C. D. (,0)(4,+) 参考答案：A【分析】解二个不等式，化简集合，先求出,最后求出.【详解】因为，所以，因此，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了集合的交集、补集运算，正确解不等式是解题的关键.5. 命题“对任意xR，都有x22x+40”的否定为( )A对任意xR，都有x22x+40B对任意xR，都有x22x+40C存在x0R，使得x022x0+40D存在x0R，使x022x0+40参考答案：C【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题得：存在
3、x0R，使得x022x0+40，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础6. 若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为 （ ） A B C D参考答案：A7. 将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C函数的图象先向左平移个单位长度，得到函数，将函数向上平移1个单位得到函数为，选C.8. 函数f（x）的零点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：D9. 如果等差数列中，那么（ ）A21 B28 C8 D14 参考答案：C略10.
4、 定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的a=(m,n)，b=(p,q)，令ab=mqnp，下面说法错误的是（ ）A.若a与b共线，则ab=0 B.ab=baC.对任意的R，有(a)b=(ab) D.(ab)2+(ab)2=|a|2|b|2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前项和，则其通项公式为 参考答案：12. 已知函数等差数列的公差为2，则 参考答案：略13. 若函数在区间上的最大值为4，则的值为_. 参考答案：1或114. 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：40,50)，50,60)，
5、90,100后得到频率分布直方图(如图所示)则分数在70,80)内的人数是_参考答案：30略15. 已知定义在上的函数f(x)，f(x)是它的导函数，且对任意的，都有恒成立，则（ ）A. B. C D. 参考答案：D【分析】构造函数，求函数导数，利用函数单调性即可得大小关系。【详解】由题得，即，令，导函数，因此g(x)在定义域上为增函数。则有，代入函数得，由该不等式可得，故选D。【点睛】本题考查构造函数和导函数，属于常见题型。16. 设函数若函数存在两个零点，则实数k的取值范围是_.参考答案：17. 已知幂函数在上是增函数，则 。参考答案：-1试题分析：根据幂函数的定义和性质，得；，解得m=-
6、1故答案为：-1考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 据气象中心的观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图像如图所示，过线段上一点作横轴的垂线，则梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程(1)当时，求的值；(2)将随变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若城位于地正南方向，且距地为，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城如果会，在沙尘暴发生多长时间后它将侵袭到城；如果不会，请说明理由参考答案：(1) 24 km. (2) S(3) 30 h(1)由图像可知，当t4时，v341
7、2，所以S41224 km.(2)当0t10时，St3tt2；当10t20时，S103030(t10)30t150；当20t35时，S10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.综上可知，S(3)因为当t0，10时，Smax102150650，当t(10，20时，Smax3020150450650，所以当t(20，35时，令t270t550650，解得t130，t240.因为20t35，所以t30.故沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城略19. 已知函数，其中是自然数的底数，。（） 当时，解不等式；（） 若在，上是单调增函数，求的取值范围；（） 当时，求整数的所有值，使方
8、程在，上有解。参考答案：因为，所以不等式即为，又因为，所以不等式可化为，所以不等式的解集为4分，当时，在上恒成立，当且仅当时取等号，故符合要求；6分当时，令，因为，所以有两个不相等的实数根，不妨设，因此有极大值又有极小值若，因为，所以在内有极值点，故在上不单调8分若，可知，因为的图象开口向下，要使在上单调，因为，必须满足即所以.综上可知，的取值范围是10分当时, 方程即为，由于，所以不是方程的解，所以原方程等价于，令，因为对于恒成立，所以在和内是单调增函数，13分又，所以方程有且只有两个实数根，且分别在区间和上，所以整数的所有值为16分20. 设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，
9、其中0t24下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数的图象最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 。参考答案：21. 选修41：几何证明选讲如图所示，AB为O的直径，AE平分交O于E点，过E作O的切线交AC于点D，求证参考答案：解:连接OE，因为ED是O切线，所以OEED. 因为OAOE，所以1OEA. 又因为12，所以2OEA， 所以OEAC，ACDE22. 已知函数f（x）=4x33x2cos+cos其中xR，为参数，且02（1）当cos=0时，判断函数f（x）是否有极值；（2）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数的
10、取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数f（x）在区间（2a1，a）（其中a1）内都是增函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性 【专题】计算题；导数的综合应用【分析】（1）当cos=0时，求出f（x），求出导数，即可判断单调性和极值；（2）求出导数，求出单调区间，判断极小值，解大于0的不等式，即可得到；（3）由（2）知f（x）在区间内都是增函数，由区间的包含关系得到a的不等式，解出即可【解答】解：（1）当cos=0时，f（x）=4x3，f（x）=12x20，则f（x）在（，+）内是增函数，故无极值（2）f（x）=12x26xcos，当cos0时容易判断f（x）在上是增函数，在上是减函数，故f（x）在由，即0，可得，故同理，可知当cos0时，f（x）在x=0处取极小值f（0）=cos0，即cos0，与cos0矛盾，所以当cos0时，f（x）的极小值不会大于零综上，要使函数f（x）在R上的极小值大于零，参数的取值范围为（3）由（2）知函数f（x）在区间内都是增函数，由题设：函数在（2a1，a）内是增函数，则a需满足不等式（其中时，）从而可以解得【点评】本题考查导数的综合应用：求单调区间和求极值，考查三角不等式的运算求解能力，属于中档题
