《安徽省宣城市第十二中学2022年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宣城市第十二中学2022年高一数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宣城市第十二中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设、是三个实数，则“”是“、成等比数列”的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件。参考答案：B略2. 函数f（x）=3x+2x3的零点所在的区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：C【分析】由函数的解析式求得f（0）f（1）0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=3x+2x3的零点所在的区间【解答】解：函数f（x）=3x+2x3在R上单调递增，f（
2、0）=1+03=20，f（1）=3+23=20，f（0）f（1）0根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=3x+2x3的零点所在的区间是（0，1），故选：C3. 已知角的终边经过点P（x，3）（x0）且，则x等于（）A1B1C9D9参考答案：B【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求出x的值【解答】解：由题意可得，cos=，x=1，故选B4. 函数的定义域为A B C D参考答案：C5. 下图是由哪个平面图形旋转得到的 A B C D参考答案：A6. 已知，则的值为（ ）A B C D 参考答案：A7. 在中，若向量=（），=（），则=A B C D参考
3、答案：A8. 在中，若，则必定是 A、钝角三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形参考答案：B9. 在平面直角坐标系xOy内，经过点的直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，则面积最小值为( )A. 4B. 8C. 12D. 16参考答案：C【分析】设出直线方程，代入定点得到,再利用均值不等式得到三角形面积的最小值.【详解】解:由题意设直线方程为 , .由基本不等式知 ,即 (当且仅当 ,即 时等号成立).又 答案为C【点睛】本题考查了直线截距式方程，利用均值不等式求最大最小值是常考题型.10. 在ABC中，E、F分别为BC的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案
4、：B【分析】先由得到，再用表示，最后利用夹角公式计算.【详解】因为，两边平方后可得，所以，故，设，因为、分别为的三等分点则，所以，而，所以，故选B.【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用 ；（2）计算角，.特别地，两个非零向量垂直的等价条件是.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若b=2，则a=_参考答案：【分析】根据正弦定理求解即可.【详解】根据正弦定理得到 故答案为：.12. 如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形参考答案：4 略13. 已知函数y = log a
5、 x 2 + 2 x + ( a 1 ) 的值域是 0，+ )，则参数a的值是 。参考答案：1 14. 已知，且，则的值为 . ks5u参考答案：15. 给出下列说法：集合与集合是相等集合；不存在实数,使为奇函数；若，且f(1)=2,则；对于函数在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是 。参考答案： 16. 已知，的等比中项是1，且，则的最小值是_.参考答案：4【分析】，等比中项是1，再用均值不等式得到答案.【详解】，的等比中项是1 当时等号成立.故答案为4【点睛】本题考查了等比中项，均值不等式，意在考查学生的综合应
6、用能力.17. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：以点C ( t , )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O 、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y =2x +4与圆C交于点M, N，若|OM |= |ON|，求圆C的方程参考答案：（1），设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值（4分） （2）垂直平分线段 ，直线的方程是 ，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时
7、到直线的距离，圆与直线相交于两点 当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去圆的方程为（12分）略19. (12分)已知函数.（1）求函数的最小正周期及最值；（2）求函数的单调递增区间；（3）并用“五点法”画出它一个周期的图像.参考答案：(注意:也可以)（1）T=（2）由已知得，解得，所以函数的单调递增区间为（3）令0010-10131-11五点分别为：（，1），（，3），（，1），（，-1），（，1）图略略20. 已知函数 ,且满足.（1）求函数的表达式；（2）解关于的不等式：参考答案：解：（1），得： （2） ，得：或 得：或略21. （本小题满分12分）如图，在正方体中，分别为棱的中点（）求证：平面；（）求异面直线与所成角参考答案：（）连接,四边形是平行四边形 8分又就是异面直线与所成角 10分在正方体中即异面直线与所成角为 12分22. 求函数的定义域、单调区间和值域。参考答案：略
