《2021年广东省茂名市化州第六高级中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省茂名市化州第六高级中学高一数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省茂名市化州第六高级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|1x3，B=2x5，则AB=（）A（2，3）B2，3C（1，5）D1，5参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】根据交集的定义求出A、B的交集即可【解答】解：集合A=x|1x3，B=x|2x5，则AB=（2，3），故选：A2. 通过下列函数的图象，判断不能用“二分法”求其零点的是（）ABCD参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】根据函数图象理解二分法的定义，函数f（x）在区间a，b上连续不断，并且有
2、f（a）?f（b）0即函数图象连续并且穿过x轴【解答】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间a，b上连续不断，并且有f（a）?f（b）0，有图象可得，只有能满足此条件，故不能用“二分法”求其零点的是故选C3. （5分）设集合A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则（AB）C=（）A1，2，3B1，2，4C2，3，4D1，2，3，4参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 分析：属于集合简单运算问题此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错解答：集合A=1，2，B=1，2，3，AB=A=1，2，又C=2，3，4，（AB）C=1，2，3，4故选D点评：考查的是集合交、并、补的简单
3、基本运算4. 直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（ ） A.B.C.D.参考答案：C略5. sin20cos10+cos20sin10（ ）A. B. C. D.参考答案：sin20cos10+cos20sin10sin（20+10）sin30，故选：A6. 下列命题正确的是（ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。C. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。参考答案：B【分析】根据课本中的相关概念
4、依次判断选项即可.【详解】对于A选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.7. 已知函数在R上是单调函数,且满足对任意,都有,则的值是（）A.3 B.7 C.9 D.12参考答案：C8. 设R，向量且，则( )A. B. C. D. 10参考答案：C略9. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 (A) (B) (C) (D
5、) 参考答案：C略10. 设，则的大小关系是（ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则=；参考答案：略12. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。参考答案：，13. 已知函数在上的最大值是3，最小值是2，则实数的取值范围是 参考答案：14. 已知函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)= .参考答案：15. （5分）若loga2=m，loga3=，其中a0，且a1，则am+n= 参考答案：6考点：指数式与对数式的互化；对数的运算性质 专题：函数
6、的性质及应用分析：通过对数式与指数式的互化，利用指数的运算法则求解即可解答：loga2=m，可得：am=2 loga3=，an=3am+n=aman=32=6故答案为：6点评：本题考查指数式与对数式的互化，指数的运算法则，基本知识的考查16. 若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD，ACBD，ADBC，则_(写出所有正确结论的编号)四面体ABCD每组对棱相互垂直四面体ABCD每个面的面积相等从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180连结四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长17参考答案：略1
7、7. 已知a=（），b=（），c=ln，则这三个数从大到小的顺序是 参考答案：abc【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可判断出结论【解答】解：a=（），1，b=（）（0，1），c=ln0，则这三个数从大到小的顺序是abc，故答案为：abc【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）在中，设，且为直角三角形，求实数的值参考答案：若，由，得，解得； 2分若，由，得，解得； 5分若，由，得，即，综上，的值为或 8分19. （12分）（
8、2012?秦州区校级学业考试）如图，在三棱锥PABC中，PC底面ABC，ABBC，D，E分别是AB，PB的中点（1）求证：DE平面PAC；（2）求证：ABPB；（3）若PC=BC，求二面角PABC的大小参考答案：考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质 专题： 空间位置关系与距离；空间角分析： （1）由D，E分别是AB，PB的中点，结合三角形中位线定理和线面平行的判定定理可得DE平面PAC；（2）由线面垂直的性质，可得PCAB，结合ABBC和线面垂直的判定定理可得AB平面PBC，再由线面垂直的性质可得ABPB；（3）由（2）知，ABPB，ABBC，故PBC即为二
9、面角PABC的平面角，解PBC可得答案解答： 证明：（1）D，E分别是AB，PB的中点DEPA又PA?平面PAC，DE?平面PACDE平面PAC；（2）PC底面ABC，AB?底面ABC，PCAB又ABBC，PCBC=C，PC，BC?平面PBCAB平面PBC又PB?平面PBCABPB；解：（3）由（2）知，ABPB，ABBC，PBC即为二面角PABC的平面角PC=BC，PCB=90PBC=45二面角PABC的大小为45点评： 本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的性质，解答（1）（2）的关键是熟练掌握空间线面关系的判定定理及性质，解答（3）的关键是求出二面
10、角的平面角20. （本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，3分 所以这时租出了88辆车4分（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f（x）=（100）（x150）50，7分 整理得f（x）=+162x2
11、1000=（x4050）2+307050.9分所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050. 11分即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.12分21. 已知数列an满足，,数列bn满足 （）证明数列是等比数列； （）若成等比数列，求正整数k的值； （）令，求数列的前n项和Tn参考答案：(1) 2分,否则与矛盾 3分是以为首项，2为公比的等比数列 4分（2）由(1)知即 7分即 9分（3）10分当为偶数时，12分当为奇数时，14分 15分22. 如图所示，RtBMC中，斜边BM=5，它在平面ABC上的射影AB长为4，MBC
12、=60，求：（1）BC平面MAC；（2）MC与平面CAB所成角的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定【分析】（1）由已知得BCMC，MA平面ABC，从而BCMA，由此能求出BC平面MAC（2）由MA平面ABC，知MCA是MC与平面CAB所成角，由此能求出MC与平面CAB所成角的正弦值【解答】解：（1）RtBMC中，斜边BM=5，BCMC，BM在平面ABC上的射影AB长为4，MA平面ABC，又BC?平面ABC，BCMA，又MAMC=M，BC平面MAC（2）MA平面ABC，MCA是MC与平面CAB所成角，BM=5，AB=4，MBC=60，MA=3，BC=，MC=，sinMCA=MC与平面CAB所成角的正弦值为
