《2021年四川省南充市阆中洪山中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年四川省南充市阆中洪山中学高一数学文下学期期末试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省南充市阆中洪山中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某空间几何体的三视图中,有一个是正方形,则该空间几何体不可能是()A圆柱B圆锥C棱锥D棱柱参考答案:B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由于圆锥的三视图中一定不会出现正方形,即可得出结论【解答】解:圆锥的三视图中一定不会出现正方形,该空间几何体不可能是圆锥故选:B【点评】本题通过几何体的三视图来考查体积的求法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题2. 已知函数y=,其定义域为()A(,2)B(,2C(,3)(3,2D2,
2、3)(3,+)参考答案:C【考点】函数的定义域及其求法【专题】转化思想;转化法;函数的性质及应用【分析】根据函数y的解析式,列出使解析式有意义的不等式组,求出解集即可【解答】解:函数y=,解得,即x2且x3;函数y的定义域为(,3)(3,2故选:C【点评】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题,是基础题目3. 已知,成等差数列,成等比数列,则等于( )A. B C D.参考答案:C4. 当x越来越大时,下列函数中,增长速度最快的应该是()Ay=100xBy=log100xCy=x100Dy=100x参考答案:D【考点】指数函数的图像与性质【专题】函数的性质及应用【分析】由于指数函数的增长
3、是爆炸式增长,则当x越来越大时,底数大于1的指数函数增长最快【解答】解:由于指数函数的增长是爆炸式增长,则当x越来越大时,函数y=100x增长速度最快故选D【点评】本题主要考查幂函数、指数函数、对数函数的增长速度的快慢,属于基础题5. 已知0,且tan ,则cos 等于( )参考答案:D6. 计算机执行下面的程序,输出的结果是( )a=1 b=3 a=a+b b=ba 输出 a,bEndA1,3 B4,9 C4,12 D4,8 参考答案:C5. 已知 且/,则锐角的大小为 ( )A B C D参考答案:C略8. 给出下列关系:; ; ;. 其中正确的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、参考答案:C9. 如图所示,函数的图像大致为 A B C D参考答案:C略10. 设函数,若,则的值是( )A.B. C. D. 参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期为 ;最大值分别为 参考答案:,1.【考点】正弦函数的定义域和值域;两角和与差的余弦函数;两角和与差的正弦函数;三角函数的周期性及其求法【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数y为cos2x,再由余弦函数的定义域、值域、周期性,求出它的周期和最大值【解答】解:函数=cos2x,故最小正周期等于=,当2x=2k,即 x=k (kz)时,函数y=cos2x有最大值等于1,故答案为 ,11
5、2. 函数的定义域为 . (用区间表示)参考答案:13. 平面a 平面b ,过平面a 、b 外一点P引直线PAB分别交a 、b 于A、B两点,PA=6,AB=2,引直线PCD分别交a 、b 于C、D两点已知BD=12,则AC的长等于参考答案:914. 已知,则时的值是 参考答案:1或215. 函数yx2在区间0,4上的最大值为M,最小值为N,则MN_.参考答案:8略16. 已知数列an的通项公式为,数列bn的通项公式为,设,在数列cn中,则实数t的取值范围是 参考答案:3,6,因为,则,所以,所以,即的取值范围是。17. 已知向量,满足(+2)?()=6,且|=1,|=2,则与的夹角为_参考答
6、案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知三点的坐标分别是,其中(1)求;(2)若,求的值;(3)若,求的值参考答案:解:(1)(3)由(1)知,平方,得,略19. 已知an为等差数列,且a36,a60.(1)求an的通项公式;(2)若等比数列bn满足b18,b2a1a2a3,求bn的前n项和公式参考答案:解:(1)设等差数列an的公差为d.因为a36,a60.所以解得a110,d2.所以an10(n1)22n12.(也可以用性质来解)(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324,b18,所以8q24,即q3.所以bn的前n项和公
7、式为Sn4(13n)20. (9分)二次函数f(x)=x22x(1)写出f(x)单调区间(2)写出f(x)的值域(3)若f(x)=x22x,x,求f(x)的最大,最小值参考答案:考点:二次函数在闭区间上的最值;二次函数的性质 专题:函数的性质及应用分析:(1)对称轴x=1,根据二次函数性质求解,(2)根据单调性求解x=1时,最小值为f(1)=12=1,即可得出值域(3)判断出单调递减区间为,单调递增区间,ymin=f(1)=1,ymax=f(2)=8解答:(1)二次函数f(x)=x22x,对称轴x=1即单调递减区间为(,1,单调递增区间,对称轴x=1,单调递减区间为,单调递增区间,ymin=f
8、(1)=1,ymax=f(2)=8即ymin=1,ymax=8点评:本题考查了二次函数的基本性质,求解问题,难度不大,属于容易题,关键是根据对称轴,确定单调区间,最值问题21. 已知数列an中,(1)求数列an的通项an;(2)令bn=nan,求数列bn的前n项和Tn参考答案:(1),移向整理得出anan1=,当n2时,an=(ana n1)+(a n1a n2)+(a 2a 1)+a1=1+=,n=1时也适合所以an=,(2)bn=nan=,Tn=()令Tn=,两边同乘以得Tn=两式相减得出Tn=Tn=所以Tn=()=略22. 已知分别以为公差的等差数列满足。 (1)若,且存在正整数,使得,求证:; (2)若,且数列的前项和满足,求数列的通项公式; (3) 在(2)的条件下,令,问不等式是否对恒成立?请说明理由。参考答案:解:(1)依题意, 即, 即; 等号成立的条件为,即, ,等号不成立,原命题成立 (2)由得:,即:, 则,得 ,则,; (3)在(2)的条件下, 要使,即要满足0, 又,数列单调减;单调增, 当正整数时,; 当正整数时,; 当正整数时, 综上所述,对N+,不等式恒成立略