《2021年四川省南充市阆中洪山中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省南充市阆中洪山中学高一数学文下学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省南充市阆中洪山中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（）A圆柱B圆锥C棱锥D棱柱参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由于圆锥的三视图中一定不会出现正方形，即可得出结论【解答】解：圆锥的三视图中一定不会出现正方形，该空间几何体不可能是圆锥故选：B【点评】本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 已知函数y=，其定义域为（）A（，2）B（，2C（，3）（3，2D2，
2、3）（3，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数y=，解得，即x2且x3；函数y的定义域为（，3）（3，2故选：C【点评】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目3. 已知，成等差数列，成等比数列，则等于（ ）A. B C D.参考答案：C4. 当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是（）Ay=100xBy=log100xCy=x100Dy=100x参考答案：D【考点】指数函数的图像与性质【专题】函数的性质及应用【分析】由于指数函数的增长
3、是爆炸式增长，则当x越来越大时，底数大于1的指数函数增长最快【解答】解：由于指数函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y=100x增长速度最快故选D【点评】本题主要考查幂函数、指数函数、对数函数的增长速度的快慢，属于基础题5. 已知0，且tan ，则cos 等于（ ）参考答案：D6. 计算机执行下面的程序，输出的结果是( )a=1 b=3 a=a+b b=ba 输出 a，bEndA1，3 B4，9 C4，12 D4，8 参考答案：C5. 已知 且/，则锐角的大小为 （ ）A B C D参考答案：C略8. 给出下列关系：； ； ；. 其中正确的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、参考答案：C9. 如图所示，函数的图像大致为 A B C D参考答案：C略10. 设函数，若，则的值是（ ）A.B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期为 ；最大值分别为 参考答案：,1.【考点】正弦函数的定义域和值域；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数y为cos2x，再由余弦函数的定义域、值域、周期性，求出它的周期和最大值【解答】解：函数=cos2x，故最小正周期等于=，当2x=2k，即 x=k （kz）时，函数y=cos2x有最大值等于1，故答案为 ，11
5、2. 函数的定义域为 . （用区间表示）参考答案：13. 平面a 平面b ，过平面a 、b 外一点P引直线PAB分别交a 、b 于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交a 、b 于C、D两点已知BD=12，则AC的长等于参考答案：914. 已知，则时的值是 参考答案：1或215. 函数yx2在区间0,4上的最大值为M，最小值为N，则MN_.参考答案：8略16. 已知数列an的通项公式为，数列bn的通项公式为，设，在数列cn中，则实数t的取值范围是 参考答案：3,6，因为，则，所以，所以，即的取值范围是。17. 已知向量，满足（+2）?（）=6，且|=1，|=2，则与的夹角为_参考答
6、案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三点的坐标分别是，其中（1）求；（2）若，求的值；（3）若，求的值参考答案：解：（1）（3）由（1）知，平方，得，略19. 已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式参考答案：解：(1)设等差数列an的公差为d.因为a36，a60.所以解得a110，d2.所以an10(n1)22n12.(也可以用性质来解)(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3.所以bn的前n项和公
7、式为Sn4(13n)20. （9分）二次函数f（x）=x22x（1）写出f（x）单调区间（2）写出f（x）的值域（3）若f（x）=x22x，x，求f（x）的最大，最小值参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）对称轴x=1，根据二次函数性质求解，（2）根据单调性求解x=1时，最小值为f（1）=12=1，即可得出值域（3）判断出单调递减区间为，单调递增区间，ymin=f（1）=1，ymax=f（2）=8解答：（1）二次函数f（x）=x22x，对称轴x=1即单调递减区间为（，1，单调递增区间，对称轴x=1，单调递减区间为，单调递增区间，ymin=f
8、（1）=1，ymax=f（2）=8即ymin=1，ymax=8点评：本题考查了二次函数的基本性质，求解问题，难度不大，属于容易题，关键是根据对称轴，确定单调区间，最值问题21. 已知数列an中，（1）求数列an的通项an；（2）令bn=nan，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1），移向整理得出anan1=，当n2时，an=（ana n1）+（a n1a n2）+（a 2a 1）+a1=1+=，n=1时也适合所以an=，（2）bn=nan=，Tn=（）令Tn=，两边同乘以得Tn=两式相减得出Tn=Tn=所以Tn=（）=略22. 已知分别以为公差的等差数列满足。 （1）若，且存在正整数，使得，求证：； （2）若，且数列的前项和满足，求数列的通项公式； （3） 在（2）的条件下，令，问不等式是否对恒成立？请说明理由。参考答案：解：（1）依题意， 即， 即； 等号成立的条件为，即， ，等号不成立，原命题成立 （2）由得：，即：， 则，得 ，则，； （3）在（2）的条件下， 要使，即要满足0， 又，数列单调减；单调增， 当正整数时，； 当正整数时，； 当正整数时， 综上所述，对N+，不等式恒成立略
