《2021年山东省枣庄市市教育培训中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省枣庄市市教育培训中学高二数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省枣庄市市教育培训中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4-5：不等式选讲）若，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D参考答案：C逐一考查所给的选项：当时，不满足，选项A错误；当c=0时，不满足，选项B错误；当时，不满足，选项D错误；若，则，即，整理可得：，选项C正确.本题选择C选项.2. 若正实数满足，则A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值参考答案：C略3. 已知两个平面垂直，下列命题 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； 一个
2、平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0参考答案：C略4. 已知数列依它的前10项的规律，则 _. 参考答案：略5. 圆C1：（x1）2+（y3）2=9和C2：x2+（y2）2=1，M，N分别是圆C1，C2上的点，P是直线y=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（）A54B1C62D参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和
3、，即可求出|PM|+|PN|的最小值【解答】解：圆C1关于y=1的对称圆的圆心坐标A（1，5），半径为3，圆C2的圆心坐标（0，2），半径为1，由图象可知当P，C2，C3，三点共线时，|PM|+|PN|取得最小值，|PM|+|PN|的最小值为圆C3与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：|AC2|31=4=54故选：A6. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图，则相应的侧视图可以为（ ）参考答案：D略7. 函数的图象大致是（ ）A B C D参考答案：B8. 过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则( ) A、 B、 C、 D、 参考答案：C略9. 设函数在(0，+)内有定义，
4、对于给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则AK的最大值为 BK的最小值为 CK的最大值为2 DK的最小值为2参考答案：B略10. 设a、b为正实数，P=aabb，=abba，则P、Q的大小关系是 （ ）APQ BPQ CP=Q D不能确定参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为 参考答案：1,0) 12. 在如下程序框图中，已知：，则输出的是_.参考答案：略13. 如果对任意一个三角形，只要它的三边都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“和美型函数”.现有下列函数：； ； .其中是“和美型函数”的函数序号为 . （写出所有正确的序
5、号）参考答案：14. 已知ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，则=参考答案：4【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知得AB=2，=1350， =|cos135，代入计算即可得到所求值【解答】解：ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，AB=2，=1350，=|cos135=22（）=4故答案为：415. 设，若函数有大于零的极值点，则m的取值范围是_参考答案：16. 已知, (i是虚数单位)则 ,ab= .参考答案：2，217. 二项式的展开式中含项的系数为 参考答案：80所以，当时，所以系数为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在A
6、BC中，已知角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanAtanC=+1（1）求B的大小；（2）若?=b2，试判断ABC的形状参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式化简已知可得=，结合三角形内角和定理可得cosB=，结合范围B（0，），即可求B的值（2）利用向量数量积的运算可得ac=b2，又由余弦定理可得：b2=a2+c2ac，从而解得a=c，结合B=，可得三角形为等边三角形【解答】解：（1）tanAtanC=+1=，可得：2cos（A+C）=1，cosB=cos（A+C）=，B（0，），B=（2）?=b2，B=accos=b2，解得：ac=b2，又由余弦
7、定理可得：b2=a2+c22accosB=a2+c2ac，由可得：a=c，结合B=，可得三角形为等边三角形19. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.参考答案：(1)由正弦定理得，由余弦定理得，故cosB.又B为三角形的内角，因此B45.(2)a，.20. (本题满分14分）已知函数。（1） 当时，求函数的单调区间；求函数的图象在点处的切线方程；（2） 若函数既有极大值，又有极小值，且当时， 恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1）当时，则，1分 令，解得x=1或x=3 2分函数的单调递增
8、区间是： 函数的单调递减区间是：（1，3） 4分 ，函数的图象在点处的切线方程为。6分（2）因为函数既有极大值，又有极小值，则有两个不同的根，则有 又 8分令， 10分 ,12分,又， 13分的取值范围为。 14分 略21. 求证：能被25整除。参考答案：22. （本小题满分14分）已知A（-1，2）为抛物线C: y=2x2上的点，直线过点A，且与抛物线C 相切，直线:x=a(a-1)交抛物线C于B，交直线于点D.（1）求直线的方程.（2）设的面积为S1，求及S1的值.（3）设由抛物线C，直线所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与a无关的常数.参考答案：（1）由当x=1时，y=-4 2分 的方程为y-2=-4(x+1)即y=-4x-2 3分(2)得B点坐标为（）4分 由得D点坐标（,-4-2）5分点A 到直线BD的距离为 6分= 22+4+2=2（+1）2 S1=（+1）3 8分(3)当-1时， 10分 13分又S1=（+1）3， S1:S2= 这是与无关的常数，命题得证14分
