《2021年广东省云浮市南盛中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省云浮市南盛中学高一数学文上学期期末试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省云浮市南盛中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间内的零点个数（）A0 B1 C2D3参考答案：B2. 数列中，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略3. 所有的幂函数图象都经过一个点,这个点的坐标是( )A. B. C. D. 参考答案：D4. 16=（）ABC2D2参考答案：A【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】16=24，利用指数幂的运算求解【解答】解：16=故选A【点评】本题考查了幂的运算，属于基础题5. 在某项体育
2、比赛中，八位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 92 94 93 90求此数据的众数和中位数分别为 （ ）A90，91 B 90 , 92 C93, 91 D 93 , 92参考答案：A此数据的众数是90；把这一组数据按照从小到大的顺序排列,89，90,90,90,92,93,94,94，所以这组数据的中位数为。6. 已知，则实数x的值为（ ）A、0 B、1 C、1 D、参考答案：C略7. 已知集合A到B的映射f：xy=3x+1，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（）A22B17C7D2参考答案：D【考点】映射【分析】由题意和映射的定义得3x+1=7，解此方程即可得出B
3、中的元素7对应A中对应的元素【解答】解：由题意，得3x+1=7，解得x=2，则B中的元素7对应A中对应的元素为2故选D8. 设等差数列an的前n项和为Sn， =（a1，1），=（1，a10），若?=20，且S11=121，bn=+，则数列bn的前40项和为（）ABCD参考答案：C【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和【分析】设设等差数列an的公差为d利用?=20，可得a1+a10=20，2a1+9d=20又S11=121，可得11a1+d=121联立解得a1=1，d=2可得an=2n1bn=+=+，利用裂项求和方法即可得出【解答】解：设设等差数列an的公差为d=（a1，1），=（1，a10
4、），?=20，a1+a10=202a1+9d=20又S11=121，11a1+d=121联立解得a1=1，d=2an=1+2（n1）=2n1bn=+=+，则数列bn的前40项和=+=+=故选：C9. 设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是（ ） A BC D参考答案：A10. 若样本1+x1，1+x2，1+x3，1+xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2+x1，2+x2，2+xn，下列结论正确的是（）A平均数为10，方差为2B平均数为11，方差为3C平均数为11，方差为2D平均数为12，方差为4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人下棋，
5、两人下和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲获胜的概率为_参考答案：略12. 已知, , ，则ABC的形状是参考答案：直角三角形13. 光线从点（1,4）射向y轴，经过y轴反射后过点（3,0），则反射光线所在的直线方程是_.参考答案：（或写成）【分析】光线从点射向y轴，即反射光线反向延长线经过关于y轴的对称点，则反射光线通过和两个点，设直线方程求解即可。【详解】由题意可知，所求直线方程经过点关于y轴的对称点为，则所求直线方程为，即.【点睛】此题的关键点在于物理学上光线的反射光线和入射光线关于镜面对称，属于基础题目。14. 若为第四象限角，且，则= _ _ 参考答案： 15. 若直线与互相垂直，则的
6、值为 . 参考答案：略16. 在等差数列an中，a3a63a720，则2a7a8的值为_ 参考答案：417. 已知集合A=，B=，若，则实数a = 参考答案：0,-1,1.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是定义在上的单调增函数，满足，。求（1）（2）若，求的取值范围。参考答案：解：（1）令得=2，所以=。-4分（2）令得=2=，-6分所以。由得，-8分所以-10分得：-12分19. 已知集合A=x|x22ax8a20（）当a=1时，求集合?RA；（）若a0，且（1，1）?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；集合的
7、包含关系判断及应用 【专题】不等式的解法及应用【分析】（）直接把a=1代入x22ax8a20，然后求解一元二次不等式化简A，由补集概念得答案；（）求解不等式x22ax8a20化简A，然后由（1，1）?A结合两集合端点值间的关系列不等式组得答案【解答】解：（）当a=1时，x22ax8a20化为x22x80，解得：2x4A=x|2x4?RA=x|x2或x4；（）由|x22ax8a20，且a0，得2ax4aA=x|2ax4a由（1，1）?A，得，解得a实数a的取值范围是【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合包含关系的判断与应用，是基础题20. （本题15分）已知函数。（1）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，给出证明。（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）为奇函数 2分=14分（2）方法一：当时，恒成立当时，。1分用单调性定义证明在上递增 6分解得。2分方法二：6分解得。3分略21. （本小题满分12分）计算下列各式的值：（1）； （2） 参考答案：（1）；（2）21。22. （本小题满分12分） 求数列的前100项的和。参考答案：解：略
