《2021年四川省泸州市后山中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省泸州市后山中学高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省泸州市后山中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D 参考答案：B略2. （5分）设a=40.9，b=80.48，则（）AcabBbacCabcDacb参考答案：考点：不等关系与不等式；有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：利用有理指数幂的运算性质将a，b，c均化为2x的形式，利用y=2x的单调性即可得答案解答：a=40.9=21.8，b=80.48=21.44，c=21.5，y=2x为单调增函数，而1.81.51.44，acb故选D
2、点评：本题考查不等关系与不等式，考查有理数指数幂的化简求值，属于中档题3. 下列四个几何体中, 每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是()A. B. C. D. 参考答案：D4. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，则（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2016参考答案：C【分析】利用和关系得到数列通项公式，代入数据得到答案.【详解】已知数列的前n项和为，且满足， 相减：取 答案选C【点睛】本题考查了和关系，数列的通项公式，意在考查学生的计算能力.5. 已知点 ，则线段AB的中点坐标为（ ）A. (2,1)B. (1,2)C. (1,2)D. (2,2)参考答案：B【分析】根据线段的中
3、点坐标公式即得.【详解】线段的中点坐标为，即.故选：.【点睛】本题考查线段的中点坐标公式，属于基础题.6. 已知全集，集合，且，则的值是（ ） A B1 C 3 D参考答案：A略7. 已知以点A（2，3）为圆心，半径长等于5的圆O，则点M（5，7）与圆O的位置关系是（）A在圆内B在圆上C在圆外D无法判断参考答案：B【考点】点与圆的位置关系【分析】根据两点间的距离公式求出AM的长，再与半径比较确定点M的位置【解答】解：AM=5，所以点M在A上故选：B8. 已知f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是（）A（0，1）BCD参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】由f
4、（x）在R上单调减，确定a，以及3a1的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题【解答】解：依题意，有0a1且3a10，解得0a，又当x1时，（3a1）x+4a7a1，当x1时，logax0，因为f（x）在R上单调递减，所以7a10解得a综上：a故选C9. 将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C解：将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体中可以从左向右看得到,则该几何体的侧视图为D10. 若函数，则是（ ）A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数
5、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)3x2mx2在区间1，)上是增函数，则f(2)的取值范围是_参考答案：略12. 不等式的解集是_参考答案：【分析】可先求出一元二次方程的两根，即可得到不等式的解集.【详解】由于的两根分别为：，因此不等式的解集是.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的求解，难度不大.13. 已知，则 ； 参考答案：， ， ， ，14. 关于函数，下列命题：函数图像关于点成中心对称； 函数的图像的一条对称轴为 ；若，则成立； 在区间上单调递减.其中正确命题的序号是.参考答案：15. 已知数列，则 .参考答案：29 16. 已知ta
6、n=2，则=参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式，化简所给的式子，可得结果【解答】解：tan=2，则=，故答案为：17. （2016秋?建邺区校级期中）若函数f（x）=2x+3，函数g（x）=，f（g（27）的值是 参考答案：9【考点】函数的值【专题】计算题；方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】先求出g（27）=3，从而f（g（27）=f（3），由此能求出结果【解答】解：f（x）=2x+3，函数g（x）=，g（27）=3，f（g（27）=f（3）=23+3=9故答案为：9【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，
7、注意函数性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知以点C（t，） （tR，t0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点（1）求证：AOB的面积为定值；（2）设直线2x+y4=0与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程参考答案：【考点】圆的标准方程；三角形的面积公式【专题】直线与圆【分析】（1）设出圆C的方程，求得A、B的坐标，再根据SAOB=OA?OB，计算可得结论 （2）设MN的中点为H，则CHMN，根据C、H、O三点共线，KMN=2，由直线OC的斜率k=，求得t的值，可得所求的圆C的方程【解答】解：
8、（1）证明：由题设知，圆C的方程为（xt）2+（y）2=t2+，化简得x22tx+y2y=0当y=0时，x=0或2t，则A（2t，0）；当x=0时，y=0或，则B，SAOB=OA?OB=|2t|?|=4为定值 （2）解OM=ON，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C、H、O三点共线，KMN=2，则直线OC的斜率k=，t=2或t=2圆心为C（2，1）或C（2，1），圆C的方程为（x2）2+（y1）2=5或（x+2）2+（y+1）2=5由于当圆方程为（x+2）2+（y+1）2=5时，直线2x+y4=0到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去，所求的圆C的方程为（x2）
9、2+（y1）2=5【点评】本题主要考查求圆的标准方程，两条直线垂直的性质，属于中档题19. （本题满分10分）设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：（1）（2） 20. （本小题满分12分） 在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量（单位：），火箭（除燃料外）的质量（单位：）满足为自然对数的底）（1）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量两倍时，求火箭的最大速度（单位：）；（2）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量多少倍时，火箭的最大速度可以达到（结果精确到个位，数据：）参考答案：（1）3分 5分答：当燃料质
10、量为火箭质量两倍时，火箭的最大速度为6分 （2）7分11分答：当燃料质量为火箭质量的54倍时，火箭最大速度可以达到8.12分21. （12分）在数列an中，a11，当n2时，其前n项和Sn满足San.(1)求Sn的表达式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn.参考答案：(1),(2)又是增函数,故结论得证.略22. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，求边长c. 参考答案：（1）； （2）.【分析】（1）把代入已知条件，得到关于的方程，得到的值，从而得到的值.（2）由（1）中得到的的值和已知条件，求出，再根据正弦定理求出边长.【详解】（1）因为，所以，所以，即.因为，所以，因为，所以.（2）.在中，由正弦定理得，所以，解得.【点睛】本题考查三角函数公式的运用，正弦定理解三角形，属于简单题.
