《2021年广东省珠海市一中高中部高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省珠海市一中高中部高一数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省珠海市一中高中部高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则=（）A8B10C10D8参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；定义法；平面向量及应用【分析】向量的数量积的运算和向量的模即可求出【解答】解：，=+|+2=16+25+2=21，=10，故选：B【点评】本题考查了向量的数量积的运算和向量的模的计算，属于基础题2. 函数的图像（ ）A. 关于原点对称 B.关于轴对称 C. 关于轴对称 D. 关于直线轴对称参考答案：C3. 若是第一象限的角，则-是(
2、 )A.第一象限的角 B.第一或第四象限的角C.第二或第三象限的角 D.第二或第四象限的角参考答案：D4. 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，则该数列的前94项和是（ ）A B C D参考答案：D5. 给出下面四个命题：；。其中正确的个数为（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（C）（D）参考答案：B6. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（ ）等于 不大于 恒为正值 恒为负值参考答案：C7. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C
3、）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位参考答案：B8. 下列各式中，值为的是（ ）A、B、C、D、参考答案：B9. 若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】依次判断每个选项，排除错误选项得到答案.【详解】时，单调递减，A错误时，单调递减，B错误时，单调递减，C错误时，函数和都是增函数，D正确故答案选D【点睛】本题考查了三角函数的单调性，意在考查学生对于三角函数性质的理解应用，也可以通过图像得到答案.10. 已知，b=log23，c=1，d=30.5，那么（）AdacbBdcabCabcdDadcb参考答案：D【考点】不等式比较大小【分
4、析】由函数y=，y=log2x和y=3x的单调性可得a0，b1，0d1，可得答案【解答】解：因为对数函数y=单调递减，故=0；同理因为对数函数y=log2x单调递增，故b=log23log22=1；由指数函数y=3x单调递增，故0d=30.530=1，综上可得adcb，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的零点个数是_参考答案：1个 12. 已知，若，则的值是_.参考答案：13. 已知数列通项为，则 .参考答案：-100814. 设函数，则 =_参考答案：15. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次
5、，均中靶的概率为 _参考答案：0.56【分析】根据在一次射击中，甲、乙同时射中目标是相互独立的，利用相互独立事件的概率乘法公式，即可求解【详解】由题意，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，所以两人均中靶的概率为，故答案为：0.56【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，其中解答中合理利用相互独立的概率乘法公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题16. 正方体ABCD - A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是_参考答案：【分析】取的中点，由得出异面直线与所成的角为，然后在由余弦定理计算出，可得出结果。【详解
6、】取的中点，由且可得为所成的角，设正方体棱长为，中利用勾股定理可得，又，由余弦定理可得，故答案为：。【点睛】本题考查异面直线所成角的计算，一般利用平移直线找出异面直线所成的角，再选择合适的三角形，利用余弦定理或锐角三角函数来计算，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题。17. 已知两条平行直线分别过点，且的距离为5，则直线的斜率是 参考答案：0或若直线的斜率不存在，此时两直线方程分别为x=1或x=0，距离为1，不满足条件，故直线斜率存在，设斜率为k，则对应的直线方程为y=k（x1）和y5=kx，即kxyk=0和kxy+5=0，则两条平行直线的距离，即12k25k=0，解得k=0或k=，故答案为
7、：0或 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （9分）如图，四面体ABCD中，AD平面BCD，E、F分别为AD、AC的中点，BCCD求证：（1）EF平面BCD； （2）BC平面ACD参考答案：考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 专题：证明题分析：（1）欲证EF平面BCD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EF平行平面BCD内一直线平行，根据中位线可知EFDC，而EF?平面BCD，DC?平面BCD，满足定理所需条件；（2）欲证BC平面ACD，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证BC与平面ACD内两相交直线垂直，而BCAD，BCC
8、D，ADCD=D，满足定理所需条件解答：证明：（1）AE=ED，AF=FCEFDC，而EF?平面BCD，DC?平面BCDEF平面BCD（2）AD平面BCD，BC?平面BCDBCAD而BCCD，ADCD=DBC平面ACD点评：本题主要考查了直线与平面之间的位置关系，直线与平面平行与垂直的判定，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题19. （13分）已知函数f（x）=sin（x+?）（0，0?）是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求?和的值参考答案：考点：已知三角函数模型的应用问题3259693专题：计算题；压轴题；数形结合分析：由f（x）是偶函数可得?的值，图象关于点对称
9、可得函数关系，可得的可能取值，结合单调函数可确定的值解答：解：由f（x）是偶函数，得f（x）=f（x），即sin（x+?）=sin（x+?），所以cos?sinx=cos?sinx，对任意x都成立，且w0，所以得cos?=0依题设0?，所以解得?=，由f（x）的图象关于点M对称，得，取x=0，得f（）=sin（）=cos，f（）=sin（）=cos，cos=0，又w0，得=+k，k=1，2，3，=（2k+1），k=0，1，2，当k=0时，=，f（x）=sin（）在0，上是减函数，满足题意；当k=1时，=2，f（x）=sin（2x+）在0，上是减函数；当k=2时，=，f（x）=（x+）在0，上不
10、是单调函数；所以，综合得=或2点评：本题主要考查三角函数的图象、单调性、奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力20. (本小题满分14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)，其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)参考答案：（1）由每月产量台，知总成本为1从而 7(2) 当 当10当为减函数 12 答：当月产量为300台时，利润最大，最大利润25000元。1421. （本小题满分12分）设正项数列的前项和，对于任意点都在函数的图象上. （1）求数列的通项公式；（2）设的前n项和为，求.参考答案：（II）略22. （本小题满分14分）设函数，其中向量，且的图象经过点（1）求实数的值；（2）若锐角满足，求的值 参考答案：（），由已知，得（）由（）得，由得，故又由，故，解得从而
