《2021年江苏省徐州市运河中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省徐州市运河中学高一数学理期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江苏省徐州市运河中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则的奇偶性（ ）A与有关，且与有关 B与有关，但与无关 C. 与无关，且与无关 D与无关，但与有关参考答案：D所以的奇偶性与无关，但与有关选D2. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是参考答案：C3. 林管部门在每年31 2植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图。根据茎叶图，下列描述正确的是A.甲种树苗
2、的平均高度大于乙种树苗的平均 高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度， 但甲种树苗比乙种树苗长得整齐参考答案：D4. 函数的大致图像是（ ）A B C. D 参考答案：D因为，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，可排除A,C ；由,可排除B ，故选D.5. 定义运算，则函数的图象是参考答案：A6. 已知圆，圆 ，则圆C1与圆C2的位置关系是（ ）A. 相离B. 相交C. 外切D. 内切参考答案：C，即两圆外切
3、，故选点睛：判断圆与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用圆心距与两半径和与差的关系(2)切线法：根据公切线条数确定（3）数形结合法：直接根据图形确定7. sin20sin80cos160sin10=（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化成同角，再用和差公式即可求解【解答】解：sin80=sin（9010）=cos10，cos160=cos=cos20，那么：sin20sin80cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin（20+10）=sin30=故选D8. 已知成公比为2的等比数列，,且也成等比数列， 则的值为 （ ）A或0
4、 B C或 D或 或0 参考答案：C略9. 函数在区间的简图是参考答案：A10. 函数y3sinx+1的值域为()A4,4 B3，3 C4，2 D4，1参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_.参考答案：略12. 在三角形中，已知，则_.参考答案：略13. 已知函数的值域为，则的取值范围是_参考答案：14. （2016秋?建邺区校级期中）若集合A=2，2，B=（a，+），AB=A，则实数a的取值范围是 参考答案：a2【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合思想；集合【分析】根据AB=A，A是B的子集可得【解
5、答】解：集合A=2，2，B=（a，+），AB=A，a2，故答案为：a2【点评】本题考查交集及其运算，考查集合间的关系，是基础题15. （5分）已知函数f（x）=，则f（9）+f（0）= 参考答案：3考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：利用分段函数分别求得f（9）与f（0）的值，从而计算结果解答：函数，f（9）+f（0）=log39+20=2+1=3；故答案为：3点评：本题考查了分段函数求值以及指数、对数的运算问题，是基础题16. 含有三个实数的集合既可表示成a，1，又可表示成a2，a+b，0，则a+b=参考答案：1【考点】集合的表示法【分析】根据两个集合相等的关系，求得a，b的值，再求a+
6、b的值【解答】解：由题意，0a，1及a0，可得=0，即b=0，从而a，0，1=a，a2，0，进而有a2=1，即a=1或1（舍去）（集合元素的互异性），故a+b=1故答案为：117. （5分）如图，已知菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是边CD的中点，若点P是线段EC上的动点，则|的取值范围是 参考答案：，考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：因为菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是边CD的中点，所以BEAB，所以以B为原点，AB，BE所在是直线分别为x，y轴建立坐标系，分别写出所求中向量的坐标，利用坐标运算解答解答：因为菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E
7、是边CD的中点，所以BEAB，所以以B为原点，AB，BE所在是直线分别为x，y轴建立坐标系，因为菱形ABCD中，AB=1，BAD=60，E是边CD的中点，所以A（1，0），C（，），D（，），设P（x，），其中x0，所以=（x+，0），=（x+1，），=（x，），所以=x2+x+，|=|x+|，所以|=，当且仅当2x+1=，即x=时等号成立，当x=0时，|=，所以|的取值范围为，；故答案为：，点评：本题考查了向量的坐标运算；关键是适当建立坐标系，利用代数的方法解答三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分8分）ks5u 在ABC中，角A，B
8、，C所对的边分别为，已知。 （I）求证：成等差数列；ks5u （II）若，ABC三个内角的最大角为120，求ABC的面积S。参考答案：解：（1）（1分）ks5u ，（3分） 即， 成等差数列；（4分） （2），A=120。（5分） ，（6分） 可得。（7分） 。（8分）19. （12分）设函数f（x）=a，（1）描述函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数并求此时f（x）的值域参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）运用函数的单调性的定义，注意作差、变形、定符号和下结论，即可判断；（2）由函数的奇偶性
9、的定义，即可得到a，再运用变量分离，结合指数函数的值域，即可得到所求值域解答：（1），x1x2，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）不论a为何值，f（x）总为增函数；（2）假设存在实数a，函数是奇函数，因为f（x）的定义域为R，所以f（0）=a1=0，所以a=1此时，则，所以f（x）为奇函数即存在实数a=1，使函数f（x）为奇函数，f（x）的值域为：（1，1）点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查函数的值域的求法，考查运算能力，属于中档题20. 已知定义在R上的函数f（x）=2x（1）若f（x）=，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）0对于t1，2恒成立，求实数m的取
10、值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】（1）解方程即可；（2）将m分离出来，然后求等号另一边关于x的函数的最值，借助于单调性求该函数的最值【解答】解：（1）由（2x2）（2x+1）=02x0?2x=2?x=1（2）由m（2t2t）2t（22t22t），又t1，2?2t2t0，m2t（2t+2t）即m22t1只需m（22t1）max令y=22t1，易知该函数在t1，2上是减函数，所以综上 m5【点评】本题的第二问要仔细体会将不等式恒成立问题转化为函数的最值问题来解得基本思路，要注意总结同时要注意利用换元法在此类问题时，中间变量t的范围21. 已知函数的图
11、象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数.（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值.参考答案：（1）由已知得于是 - 4分（2）由即 -5分-6分由于，其中等号当且仅当x+2=1，即x=1时成立，-7分时的最小值是3.- 8分22. （1）设全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4x2求AB，?U（AB）；（2）化简求值： +0.027（）2参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；交、并、补集的混合运算【分析】（1）先分别求出集合A，B，由此能求出AB，AB，?U（AB）（2）利用有理数指数幂性质及运算法则求解【解答】解：（1）全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x2AB=x|x1，AB=x|2x3，?U（AB）=x|x2或x3（2）+0.027（）2=+4+9=
