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1、2021-2022学年陕西省汉中市镇巴县巴庙镇中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若关于的不等式的解集为(2,+)，则关于的不等式的解集为A(,3)( 1,+) B(,1)( 3,+) C(3,1) D(1,3)参考答案：D2. 已知f(x)对任意的整数x都有f(x2)f(x2)，若f(0)2003，则f(2004)A.2002 B.2003C.2004D.2005参考答案：B3. sin15+cos15=（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用两角和的正弦公式，求得要求
2、式子的值【解答】解：sin15+cos15=（sin15+cos15）=sin（15+45）=sin60=，故选：A4. 已知扇形的弧长为4 cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为(A) 4 cm2 (B) 6 cm2 (C) 8 cm2 (D) 16 cm2参考答案：A5. 若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(3)参考答案：6. 命题“存在一个三角形，内角和不等于1800”的否定为（ ）A存在一个三角形，内角和等于1800 B所有三角形，内角
3、和都等于1800 C所有三角形，内角和都不等于1800 D很多三角形，内角和不等于1800参考答案：B 解析:该命题是一个“存在性命题”,于是“存在” 否定为“所有”;“不等于” 否定为“都等于”.7. 下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（ ）ABCD参考答案：B8. 定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上的几何平均数为 （ ） A. B. C. D.参考答案：A9. 函数，使成立的值的集合是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略10. A B C D、 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
4、分11. 连掷两次骰子得到的点数分别为，记向量与向量的夹角为，则的概率是 参考答案：略12. （3分）函数y=lg的定义域是 参考答案：（，1）（1，+）考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由函数y的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可解答：函数y=lg，x应满足：；解得0x1，或x1，函数y的定义域是（，1）（1，+）故答案为：（，1）（1，+）点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列不等式组，求出解集，是基础题13. 把函数的图象向右平移2个单位后，得到函数的图像，则 参考答案：略14. 如果集合中只有一个元素，那么的值是_参考
5、答案：或若集合中只有个元素，则方程只有一个接=解当时，符合题意；当时，综上，或15. 已知函数在内是减函数，则的取值范围是_参考答案：16. 已知，若不等式f（x+a）f（2ax）在a1，a上恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（2，+）【考点】函数恒成立问题；分段函数的应用【分析】画出f（x）的图象，由图象可知函数f（x）在R上为增函数，则原不等式转化为2xa在a1，a上恒成立，解得即可【解答】 解：画出f（x）的图象，如图所示，由图象可知函数f（x）在R上为增函数，不等式f（x+a）f（2ax）在a1，a上恒成立，x+a2ax在a1，a上恒成立；即2xa在a1，a上恒成立，故2（a1）a
6、，解得，a2，故答案为：（2，+）17. 一个服装加工厂计划从2008年至2018年10年间将加工服装的生产能力翻两番，那么按照计划其生产力的年平均增长率应为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在中,角、的对边分别为、,且,. (1) 求的值；(2) 设函数,求的值.参考答案：(1)因为，所以，2分又，所以，5分(2)由(1)得， 7分所以 10分. 12分19. 已知函数f（x）=4cosxsin（x+）1（）求f（x）的最小正周期及单调增区间；（）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：【考点】GQ：两
7、角和与差的正弦函数；GT：二倍角的余弦；H5：正弦函数的单调性【分析】将函数解析式先利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，整理后再利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，最后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，（）找出的值，代入周期公式，即可求出f（x）的最小正周期，由正弦函数的递增区间即可求出函数f（x）的单调增区间；（）又x的范围，求出这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质求出函数f（x）的值域，即可得到f（x）的最大值与最小值【解答】解：f（x）=4cosx（sinx+cosx）1=2sinxcosx+2cos2x1=sin2x+cos2x=
8、2sin（2x+），（）=2，T=；令2k2x+2k+，kZ，解得：kxk+，kZ，则f（x）的单调增区间为k，k+，kZ；（）x，2x+，12sin（2x+）2，即1f（x）2，则f（x）的最小值为1，最大值为220. 已知等差数列an中，且a3=1，a6=7（）求数列an的通项公式；（）若数列an前n项和Sn=21，n的值参考答案：【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式【分析】（）利用等差数列等差数列通项公式列出方程组，求出a1=3，d=2，由此能求出数列an的通项公式（）由a1=3，d=2，求出Sn=4nn2，由此利用数列an前n项和Sn=21，能求出n的值【解答】（本小题满分1
9、0分）解：（）等差数列an中，且a3=1，a6=7，解得a1=3，d=2，（4分） an=a1+（n1）d=52n（6分）（）a1=3，d=2，=3nn2+n=4nn2，数列an前n项和Sn=21，（8分） 解得n=7（10分）【点评】本题考查等差数列的通项公式、项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用21. (本题满分10分)已知数列为等差数列，数列的前项和为，且有（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求.参考答案：解：（1）是等差数列，且，设公差为. ， 解得 （） 3分 在中， 当时， 当时，由及可得 ， 是首项为1公比为2的等比数列 （） 7分（2） -得 （） -10分略22. 已知向量，且 （1）求及（2）若-的最小值是，求的值。.参考答案：（1）.1分. ，所以. 3分(2).4分，所以.当时，当且仅当时，取最小值1，这与题设矛盾.当时，当且仅当时，取最小值.由得.当时，当且仅当时，取最小值.由得，故舍去.综上得：. 10分
