《安徽省宣城市油榨高级中学2021年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宣城市油榨高级中学2021年高二数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宣城市油榨高级中学2021年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C的圆心与点关于直线对称、直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为( ). . . .参考答案：A2. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C无3. 现有6同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是A. B. C. D.参考答案：A略4. “x0”是x0的 （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要
2、条件参考答案：B略5. 设0m2，已知函数，对于任意，都有，则实数m的取值范围为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意，设，求出其导数，得到函数的单调性，结合m的范围分析可得在上为减函数，进而可得函数在上也为减函数，据此求出在上的最大值与最小值；结合题意分析可得必有，即，变形解可得m的取值范围，即可得答案【详解】根据题意，设，其导数，当时，即函数在上为增函数，当时，即函数在上为减函数，当时，即函数在上为增函数，又由，则，则在上，为减函数，又由，则函数在上也为减函数，则，若对于任意，都有，则有，即，变形可得：，可得：或，又由，则m的取值范围为；故选：B【点睛】本题主要考查导数在
3、函数中的综合应用，以及恒成立问题的求解，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对于恒成立问题，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题6. 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（）Aab+1Bab1Ca2b2Da3b3参考答案：A【考点】29：充要条件【分析】利用不等式的性质得到ab+1?ab；反之，通过举反例判断出ab推不出ab+1；利用条件的定义判断出选项【解答】解：ab+1?ab；反之，例如a=2，b=1满足ab，但a=b+1即ab推不出ab+1
4、，故ab+1是ab成立的充分而不必要的条件故选：A7. 曲线f(x)=x3+x2在P0处的切线平行于直线y=4x1，则P0点的坐标为A.(1，0) B. (2，8) C.(1，0)和(1，4) D. (2，8)和(1，4)参考答案：C8. 已知1，a，b，c，4成等比数列，则实数b为（）A4B2C2D2参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】利用等比数列的性质求得b=2，验证b=2不合题意，从而求得b=2【解答】解：1，a，b，c，4成等比数列，b2=（1）（4）=4，则b=2，当b=2时，a2=（1）2=2，不合题意，舍去b=2故选：B【点评】本题考查了等比数
5、列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题9. 已知i是虚数单位，则复数位于复平面内第几象限（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B【分析】整理可得：，该复数对应的点在第二象限，问题得解。【详解】由可得：，该复数对应的点在第二象限.故选：B【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及复数对应复平面内的点知识，属于基础题。10. 过点且与直线平行的直线方程是 （ ） 参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式在上恒成立，则的取值范围是 参考答案：略12. 抛物线C: y2-=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,
6、则点Q的坐标为 。参考答案：13. 设双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为_ 参考答案：e略14. 给出50个数，1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序. 1. 把程序框图补充完整： （1）_ (3分) （2）_ (4分) 2. 程序：（7分）参考答案：略15. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 参考答案：16. 若抛物线上存在关于直线成轴对称的两点，则a的取值范围是_参考答案：【
7、分析】假设存在对称的两个点P，Q，利用两点关于直线成轴对称，可以设直线PQ的方程为，由于P、Q两点存在，所以方程组有两组不同的实数解，利用中点在直线上消去参数，建立关于的函数关系，求出变量的范围【详解】设抛物线上关于直线对称的两相异点为、，线段PQ的中点为，设直线PQ的方程为，由于P、Q两点存在，所以方程组有两组不同的实数解，即得方程判别式可得，?由可得，故答案为.【点睛】本题考查了直线与抛物线的位置关系，以及对称问题，属于中档题17. 若变量x, y满足约束条件：，则z=2x+y的最大值为 .参考答案：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参
8、考答案：19. 已知函数f（x）=lnxx+1（1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程；（2）证明：不等式lnxx1恒成立参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，计算f（1），f（1），求出切线方程即可；（2）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最大值，证出结论即可【解答】解：（1）f（x）=，（x0），f（1）=0，f（1）=0，故切线方程是：y=0；（2）证明：由（1）令f（x）0，解得：x1，令f（x）0，解得：x1，故f（x）在（0，1）递增，在（1，+）递减，f（x
9、）的最大值是f（1）=0，f（x）0在（0，+）恒成立，即lnxx1恒成立20. 已知是等差数列，其中 （1）求的通项; （2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。参考答案：（1） （2） 数列从第10项开始小于0 （3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和略21. 设：实数满足，其中；：实数满足.（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.参考答案：解：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真时，实数x的范围是1x3 由q为真时，实数x的范围是 x3， 若pq为真，则p真且q真，所以实数x
10、的取值范围是(1,3) (2) ：xa或x3a，：x3，由是的充分不必要条件，有 得0a1，显然此时，即a的取值范围为(0,122. （本题满分12分） 某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：；（以上三式中、均为常数，且）（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（2）若，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是其中表示8月1日，表示9月1日，以此类推）；（3）在（II）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌参考答案：令又,在上单调递增，在上单调递减.-11分所以可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌. -12分
