《2023年山西省临汾市霍州大张第二中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年山西省临汾市霍州大张第二中学高一数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年山西省临汾市霍州大张第二中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某工厂从2004年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ）参考答案：B2. 设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（ ）A. 803个 B. 804个 C. 805个 D. 806个 参考答案：C3. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至
2、少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥参考答案：A略4. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，若，则的值为（ ）A. B. 3C. D. 2参考答案：D【分析】由递推关系可证得数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得公差；利用等差数列通项公式和前项和公式分别求得和，代入求得结果.【详解】由得：数列为等差数列，设其公差为， ，解得：，本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，涉及到利用递推关系式证明数列为等差数列、等差数列通项公式和前项和公式的应用.5. 动点在圆x2y2=1上移动时，它与定点B（3，
3、0）连线的中点轨迹方程是 （ ）A（x3)2y2=4 B（x3)2y2=1 C（2x3)24y2=1 D（x)2y2=参考答案：C6. 设，则“”是“”的（ ）A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C不能推出，反过来，若则成立，故为必要不充分条件.7. 若点和都在直线上，又点和点，则（ ）A点P和Q都不在直线l上B点P和Q都在直线l上C点P在直线l上且Q不在直线l上D点P不在直线l上且Q在直线l上参考答案：B由题意得： ，易得点 满足 由方程组得 ，两式相加得，即点 在直线 上，故选B.8. 三个数从大到小的顺序是（A） （B） （C）
4、（D）参考答案：A9. 已知中，那么角等于A B或 C D参考答案：C10. 棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度（单位：mm），将样本数据作成如下的频率分布直方图：下列关于这批棉花质量状况的分析，不合理的是（）A. 这批棉花的纤维长度不是特别均匀B. 有一部分棉花的纤维长度比较短C. 有超过一半的棉花纤维长度能达到300mm以上D. 这批棉花有可能混进了一些次品参考答案：C【分析】根据频率分布直方图计算纤维长度超过300mm的频率，可知不超过一半，从而得到结果.【详解】由频率分布直方图可知，纤维长度超过300mm的频率为： 棉花纤维长度达到300mm以上的
5、不超过一半 不合理本题正确选项：C【点睛】本题考查利用频率分布直方图估计总体数据的分布特征，关键是能够熟练掌握利用频率分布直方图计算频率的方法.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值为 .参考答案：略12. 等差数列an中，已知a4=4，a8=4，则a12= 参考答案：12【考点】84：等差数列的通项公式【分析】由等差数列an的性质可得：a4，a8，a12也成等差数列 即可得出【解答】解：由等差数列an的性质可得：a4，a8，a12，也成等差数列a12=2a8a4=24（4）=12故答案为：1213. 不等式的解集为 参
6、考答案：-3,1略14. 已知，则 参考答案：由可得：cos， cos15. 幂函数在时为减函数，则m= .参考答案：2略16. 设，则的大小关系为_（用“”号连结）参考答案：17. 一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为cm的正方形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为_.参考答案：【分析】题意可得题中的四棱柱是一个正四棱柱，利用正四棱柱外接球半径的特征求得正四棱柱的高度，然后求解其表面积即可.【详解】由题意可得题中的四棱柱是一个长方体，且正四棱柱的底面边长为，设高，由题意可得：，该四棱柱的表面积为.故答案：【点睛】本题主要考查正四棱柱外接球的性质，
7、正四棱柱的表面积的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）的定义域是（0，+），并在定义域内为减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，（1）求f（1）；（2）解不等式f（x）+f（3x）1参考答案：【考点】抽象函数及其应用 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）利用特殊值法令y=1，可得f（x）=f（x）f（1），求出f（1）=0；（3）不等式可整理为x23x4，x0，3x0，解不等式可得【解答】：（1）令y=1，f（x）=f（x）f（1），f
8、（1）=0；（3）f（x）+f（3x）1，f（x23x）f（4），函数在定义域内为减函数，x23x4，x0，3x0，1x0，故解集为（1，0）【点评】考查了特殊值法求抽象函数问题，利用函数的奇偶性和单调性求解不等式问题19. 已知全集，函数的定义域为集合A，集合（1）求集合A；（2）求. 参考答案：解：（1）由题意可得：，则（2）20. 设mR，函数f（x）=exm（x+1）+m2（其中e为自然对数的底数）（）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；（）已知实数x1，x2满足x1+x2=1，对任意的m0，不等式f（x1）+f（0）f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范围；（）若函数f（x）
9、有一个极小值点为x0，求证f（x0）3，（参考数据ln61.79）参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可；（）问题转化为2（x11）m（）+e10对任意m0恒成立，令g（m）=2（x11）m（）+e1，得到关于x1的不等式组，解出即可；（）求出f（x0）的解析式，记h（m）=m2mlnm，m0，根据函数的单调性求出h（m）的取值范围，从而求出f（x0）的范围，证明结论即可【解答】解：（）m=2时，f（x）=ex2x1，f（x）=ex2，令f（x）0，解得：xln2，故函数f（x）在ln2，+）递
10、增；（）不等式f（x1）+f（0）f（x2）+f（1）恒成立，x1+x2=1，2（x11）m（）+e10对任意m0恒成立，令g（m）=2（x11）m（）+e1，当2（x11）=0时，g（m）=00不成立，则，解得：x11；（）由题意得f（x）=exm，f（x0）=0，故=m，f（x0）=m（x0+1）+m2=m2mlnm，m0，记h（m）=m2mlnm，m0，h（m）=mlnm1，h（m）=，当0m2时，h（m）0，当m2时，h（m）0，故函数h（x）在（0，2）递减，在（2，+）递增，如图所示：h（m）min=h（2）=ln20，又当m0时，h（m）0，m+，h（m）0，故函数h（m）=0有
11、2个根，记为m1，m2（m12m26），（h（6）0），故h（m）在（0，m1）递增，在（m1，m2）递减，在（m2，+）递增，又当m0时，h（m）0，h（m）在m2处取极小值，由h（m2）=0， m2lnm21=0，lnm2=m21，故h（m2）=m2lnm2=m2（m21）=+m2=+1（3，1），故f（x0）321. （10分）若函数的图像的一部分如右图所示（1）求的表达式；（2）求函数的单调递减区间参考答案：（1）；（2）22. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。
