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1、2023年四川省广元市剑阁县武连职业中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则等于A B C D参考答案：D2. 双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|4，则满足条件的直线l有A 4条 B 3条 C2条 D无数条参考答案：B【知识点】双曲线【试题解析】若直线l与双曲线的右支交于两点，则|AB|即使|AB|4的直线只一条；若直线l与双曲线的两支交于两点，则使|AB|4的直线有两条，所以满足条件的直线l共有3条。故答案为：B3. 复数，若复数， 在复平面内的对应点关于虚轴对称
2、，则（ ）A. 5B. 5C. D. 参考答案：A【分析】由题意可知，据此结合复数的乘法运算法则计算的值即可.【详解】由题意可知，所以，故选A【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数的对称性，属于基础题.4. 若如图框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框（1）中应填入的是（）Ai6？Bi6？Ci5？Di5？参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行，当k=5时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论【解答】解：模拟执行程序，可得i=10，S=1满足条件，执行循环体，第1次循环，S=11，K=9，满足条件，执行循环体，第2次循环，S=20，K=8，满足条件，执行循环体，第3次
3、循环，S=28，K=7，满足条件，执行循环体，第4次循环，S=35，K=6，满足条件，执行循环体，第5次循环，S=41，K=5，此时S不满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k5故选：C【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，同时考查了推理能力，属于基础题5. 复数z=1i（i是虚数单位），则+z等于（）A2B2C2iD2i参考答案：A【考点】复数代数形式的加减运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解： +z=+1i=+1i=1+i+1i=2故选：A6. “x1”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要
4、参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】?x210?x1或x1即可判断出结论【解答】解： ?x210?x1或x1“x1”是“”充分不必要条件故选：A7. 函数，给出下列四个命题：在区间上是减函数；直线是函数图象的一条对称轴；函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；若，则的值域是.其中，正确的命题的序号是（ ） A B. C D. 参考答案：A8. 设函数 则的单调减区间为（）A. B. C. D.参考答案：B9. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为导函数，当时，且，则不等式的解集是A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C(,3)(3,)
5、 (D)(,3)(0,3)参考答案：D10. 已知，且，现给出如下结论：；.其中正确结论个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：D试题分析：因为，所以 令 得： 且当 或 时，；当时，所以函数的单调递增区间是和，单调递减区间是，在 处取得极大值，在处取得极小值；由题设知方程 有三个根，所以必有，即，所以正确；同时，因为 ，所以， 所以都正确；另外，由 ，可设 又，所以 ，所以，正确；综上，答案应选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列是以3为公差的等差数列，是其前n项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是 。参考答案：（-30，-27）
6、12. 过直线上一点作圆的两条切线，为切点，当直线关于直线对称时，则 参考答案：60；13. 由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 。参考答案： 14. 平面平面，过平面、外一点P引直线PAB分别交、于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交、于C、D两点，已知BD=12，则AC的长等于 。参考答案：15. 执行右图所示的程序框图，则输出的结果是 。参考答案：916. 设展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：17. 已知椭圆C1：=1（ab0）和圆C2：x2+y2=r2都过点P（1，0），且椭圆C1的离心率为，过点P作斜率为k1
7、，k2的直线分别交椭圆C1，圆C2于点A，B，C，D（如图），k1=k2，若直线BC恒过定点Q（1，0），则=参考答案：2考点： 直线与圆锥曲线的关系专题： 直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 根据k1=k2，应该找到k1，k2的关系式，再结合直线分别与直线相交，交点为A，B，C，D，用k把相应的点的坐标表示出来（将直线代入椭圆的方程消去关于x的一元二次方程，借助于韦达定理将A，B，C，D表示出来），再想办法把Q点坐标表示出来，再利用B，C，Q三点共线构造出关于k1，k2的方程，化简即可解答： 解：设A（xA，yA）、B（xB，yB）、C（xC，yC）、D（xD，yD），由得：，xP=
8、1，则点A的坐标为：由得：，xP=1，则点B的坐标为：同理可得：，根据B、C、Q三点共线，结合Q（1，0）所以=（）化简得=2故答案为：2点评： 本题的计算量较大，关键是如何找到k1，k2间的关系表示出来，最终得到的值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知。（1）若为真命题，求实数的取值范围。（2）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围。参考答案：19. (10分)已知函数f(x)满足f(（1）求f(x)的解析式及定义域；（2）求f(x)的值域.参考答案：1).f(x)= （x-1） 2).20. 已知函数f（x）=4x33x2cos+c
9、os其中xR，为参数，且02（1）当cos=0时，判断函数f（x）是否有极值；（2）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数f（x）在区间（2a1，a）（其中a1）内都是增函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性 【专题】计算题；导数的综合应用【分析】（1）当cos=0时，求出f（x），求出导数，即可判断单调性和极值；（2）求出导数，求出单调区间，判断极小值，解大于0的不等式，即可得到；（3）由（2）知f（x）在区间内都是增函数，由区间的包含关系得到a的不等式，解出即可【解答】解：（1
10、）当cos=0时，f（x）=4x3，f（x）=12x20，则f（x）在（，+）内是增函数，故无极值（2）f（x）=12x26xcos，当cos0时容易判断f（x）在上是增函数，在上是减函数，故f（x）在由，即0，可得，故同理，可知当cos0时，f（x）在x=0处取极小值f（0）=cos0，即cos0，与cos0矛盾，所以当cos0时，f（x）的极小值不会大于零综上，要使函数f（x）在R上的极小值大于零，参数的取值范围为（3）由（2）知函数f（x）在区间内都是增函数，由题设：函数在（2a1，a）内是增函数，则a需满足不等式（其中时，）从而可以解得【点评】本题考查导数的综合应用：求单调区间和求极值
11、，考查三角不等式的运算求解能力，属于中档题21. 为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米（1）完成22列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（K2=，其中n=a+b+c+d）（2）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方法从
12、抗倒伏的玉米中抽出5株，再从这5株玉米中选取2株进行杂交试验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】（1）求出k2的值，比较即可；（2）高茎玉米有2株，设为A，B，矮茎玉米有3株，设为a，b，c，求出满足条件的概率即可【解答】解：（1）根据统计数据作出22列联表如下：K2=7.2876.635，因此可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关（2）分层抽样后，高茎玉米有2株，设为A，B，矮茎玉米有3株，设为a，b，c，从中取出2株的取法有：AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc，共10种，其中均为矮茎的选取方式有ab，ac，bc共3种，因此选取的植株均为矮茎的概率是22. (满分12分) 已知函数（1）若，求的值；（2）求的单调增区间参考答案：（2）单调递增，故， 10分即， 11分从而的单调增区间为 12分
