《2022年湖北省随州市北郊五丰中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省随州市北郊五丰中学高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省随州市北郊五丰中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点G是ABC内一点，满足，若，则的最小值是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据向量关系，利用，表示，再根据向量的模以及基本不等式求最值.【详解】因为+=，所以G是ABC重心，因此，从而,选A.(当且仅当时取等号)【点睛】本题考查向量数量积、向量的模以及基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.2. 函数f（x）=（）x+3的零点所在区间是（）A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（2，1）参
2、考答案：C【考点】二分法的定义【分析】由函数的解析式求得f（0）f（1）0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间【解答】解：f（x）=（）x+3，f（0）=1+30，f（1）=3+30，f（0）f（1）0根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间是（1，0），故选：C3. 下列说法中，正确的个数是（ ）A=0,1的子集有3个；命题“”的否定是“使得”；“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件；根据对数定义，对数式化为指数式；若，则的取值范围为；.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：B【分析】根据集合子集的个数，判断为假；根据命题的否定形式，判断
3、为真；根据正弦函数的最值，判断为真；根据指对数关系，判断为假；根据不等式性质，可判断为假；根据三角函数值的正负，判断为假.【详解】A=0,1的子集个数有，所以不正确；命题“”的否定是“使得”为正确；函数取得最大值时，“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件为正确；根据对数定义，对数式化为指数式，所以错误；若，则的取值范围为，所以错误；，所以错误.故选:B【点睛】考查考查命题真假的判定，涉及到：子集的个数、命题的否定、正弦函数的性质、指对数关系、不等式性质、三角函数值正负，属于基础题.4. 直线与x，y轴所围成的三角形的周长等于（ ）A. 6B. 12C. 24D. 60参考答案：B该直线在x轴
4、、y轴上的截距分别为3和4，因为直线与x轴、y轴围成的三角形为直角三角形，所以两个直角边分别为3和4，所以斜边为5，故周长为3+4+5=12.5. （5分）已知函数f（x）的对应关系如表所示，则ff（5）的值为（） x12345f（x）54312A1B2C4D5参考答案：C考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的关系，求解函数值即可解答：由表格可知：f（5）=2，ff（5）=f（2）=4故选：C点评：本题考查函数值的求法，基本知识的考查6. 过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作()A1条 B2条C3条
5、D4条参考答案：D7. 在ABC中，若，则ABC是（ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形参考答案：D略8. 集合的子集有 （ ）A2个B3个 C4个 D5个参考答案：C略9. 5分）已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A（1，1）BC（1，0）D参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解解答：原函数的定义域为（1，0），12x+10，解得1x则函数f（2x+1）的定义域为故选B？点评：考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的
6、转化，属简单题10. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）（A）60件 （B）80件 （C）100件 （D）120件参考答案：B选B.平均每件产品的费用为当且仅当，即时取等号.所以每批应生产产品80件，才能使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，且，则直线PC与平面PAB所成的角为_参考答案：30（或）【分析】
7、结合题意先构造出线面角，然后根据边的数量关系求出线面角的大小.【详解】作，垂足为.因为平面，平面，所以.因为，所以平面，则直线与平面所成的角为.因为，四边形是菱形，所以，因为，所以.在中，则，故直线与平面所成的角为.12. 已知：直线，不论为何实数，直线恒过一定点，则点M的坐标_参考答案：（-1，-2）略13. .设，其中m、n、都是非零实数，若则= .参考答案：-1略14. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时， .参考答案：15. 方程的解是 参考答案：16. 计算= ；参考答案：17. 若tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，则tan（+）=参考答案：【考点】两角和与差的正
8、切函数【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系求出tan+tan=，tan?tan=4，代入两角和的正切得答案【解答】解：tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，tan+tan=，tan?tan=4，tan（+）=故答案为：【点评】本题考查一元二次方程的根与系数的关系的应用，考查了两角和与差的正切，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的图像。（2）根据图像写出的单调区间和值域。参考答案：解：（1）由，当，又函数为偶函数， （3分）故函数的解析式为 （4分）函数图像略
9、。 （7分） （2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为 单调递减区间为，函数的值域为 （12分）略19. (本小题满分12分)(1)已知，求的值； (2)当，时，利用三角函数线表示出并比较其大小参考答案：20. 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，点A在弧上（异于点P，Q)，过点A做ABOP，ACOQ，垂足分别为B，C，记AOB，四边形ACOB的周长为l.（1）求l关于的函数关系式；（2）当为何值时，l有最大值，并求出l的最大值.参考答案：（1）， （2），当时，所以时，.21. （本小题满分12分）已知函数 (为实常数) （1）若，求函数的单调递增区间； （2）设在区间的最小值为
10、，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围参考答案：22. 已知sin=，tan（+）=3，0（）求tan；（）求2+的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】（）利用同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式，求得tan=tan（+）得值（）先求得tan（2+）=tan（+）+的值，再根据2+2+，求得2+得值【解答】解：（）因为，cos=，tan=，tan=tan（+）= = =7（）因为tan（+）=3，tan=，所以tan（2+）=tan（+）+= = =1由（）知tan1，所以又因为，所以2+2+，所以2+=2+=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式的应用，属于中档题
