《2022年湖北省武汉市新洲区第一初级中学高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省武汉市新洲区第一初级中学高三数学理上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省武汉市新洲区第一初级中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cos=x，则tan=（）ABCD参考答案：D【考点】GG：同角三角函数间的基本关系；G9：任意角的三角函数的定义【专题】56 ：三角函数的求值【分析】根据任意角的余弦的定义和已知条件可得x的值，再由tan的定义求得结果【解答】解：由题意可得x0，r=|OP|=，故 cos=再由 可得 x=3，tan=，故选D2. 已知集合A=1，2，3，B=2，3，则（）AA=BBA
2、B=?CA?BDB?A参考答案：D考点：子集与真子集专题：定义法；集合分析：直接根据子集的定义，得出B?A，且AB=2，3=A?，能得出正确选项为D解答：解：因为A=1，2，3，B=2，3，显然，AB且B?A，根据集合交集的定义得，AB=2，3=A，所以，AB?，故答案为：D点评：本题主要考查了集合及其运算，涉及集合相等，子集和空集的定义，以及交集的运算，属于基础题3. 直线y=5与y=1在区间0，截曲线y=msinx+n（m，n0）所得的弦长相等且不为零，则下列正确的是（）AmBm3，n=2CmDm3，n=2参考答案：D略4. 程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值 为31，则等于（ ）（
3、A） 4 （B） 1 （C）2 （D） 3参考答案：D略5. 若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围A. B. C. D.参考答案：A6. 若集合，则=A. B. C. D.参考答案：B略7. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（A）向左平移2个单位（B）向右平移2个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位参考答案：D略8. 为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）A该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次B该校九年级学生1
4、分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次C该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人参考答案：9. 为正实数，的等差中项为A；的等差中项为；的等比中项为，则（ ）A B C D参考答案：B略10. 在如图所示的程序框图中，当输入x的值为32时，输出x的值为A1 B3 C5 D7参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为 参考答案：3【考点】由三视图求面积、体积【专题】转化思想；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】根据题意，画出该三棱锥的直
5、观图，利用图中数据，求出它的侧视图面积【解答】解：根据题意，得：该三棱锥的直观图如图所示，该三棱锥的左视图是底面边长为2，对应边上的高为3的三角形，它的面积为23=3故答案为：3【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出三棱锥的直观图，是基础题目12. 在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且则= 。参考答案：413. 将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于10的概率为_参考答案：【分析】先写出所有的基本事件个数36个，利用列举法写出满足题意的有3个，由此能求出满足题意的概率【详
6、解】所有的基本事件可能如下：共有36种，点数之和大于10的有（5,6），（6,5），（6,6），共3种，所求概率为：P.故答案为：【点睛】本题考查古典概型概率的求法、考查运算求解能力，是基础题14. 若函数f(x)ax2x1的值域为R，则函数g(x)x2ax1的值域为_参考答案：1，)略15. 若是偶函数，则的递增区间为 参考答案：16. 实数x、y满足，则的最小值是 。参考答案：117. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数，则a=参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，两铁路线垂直相交于站A，若已知AB=100公里，甲火车
7、从A站出发，沿AC方向以50公里/小时的速度行驶，同时乙火车以v公里/小时的速度从B站沿BA方向行驶至A即停止前行，甲仍继续行驶（1）求甲，乙两车的最近距离（两车的长忽略不计）；（2）若甲，乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近所用时间为t0小时，问v为何值时t0最大参考答案：解：（1）设乙车行驶t小时到D，甲车行驶t小时到E若0vt100，则DE2=AE2+AD2=（100vt）2+（50t）2=（2500+v2）t2200vt+10000时，DE2取到最小值，DE也取到最小值，最小值为若vt100，乙车停止，甲车继续前行，DE越来越大，无最大值综上，甲，乙两车的最近距离为公里；（2）=1，当且
8、仅当，即v=50公里/小时，t0最大略19. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）试问a，b，c是否可能依次成等差数列？为什么？（2）当cosC取得最小值时，求.参考答案：解：（1），.假设，依次成等差数列，则，则，即，又，从而假设不成立，故，不可能依次成等差数列.（2），.，.，当且仅当，即时，取等号.，.20. 已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）（）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，）判断点P与直线l的位置关系（）设点Q是曲线C上一个动点，求点Q到直线l的距
9、离的最小值与最大值参考答案：考点：参数方程化成普通方程 专题：坐标系和参数方程分析：（）首先把直线的参数方程转化成直角坐标方程，把点的极坐标转化成直角坐标，进一步判断出点和直线的位置关系（）把圆的参数方程转化成直角坐标方程，利用圆心到直线的距离，进一步求出圆上的动点到直线距离的最值解答：解：（）直线l的参数方程为（t为参数），转化成直角坐标方程为：，点P的极坐标为（4，），则点P的直角坐标为：由于点p不满足直线l的方程，所以：点p不在直线上（）曲线C的参数方程为（为参数），转化成直角坐标方程为：（x2）2+y2=1圆心坐标为：（2，0），半径为1所以：（2，0）到直线l的距离d=所以：动点Q到
10、直线l的最大距离：动点Q到直线l的最小距离：点评：本题考查的知识要点：直线的参数方程与直角坐标方程的转化，圆的参数方程和直角坐标方程的互化，极坐标和直角坐标的互化，点与直线的位置关系，点到直线的距离的应用属于基础题型21. 某竞猜活动有4人参加，设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对一道填空题得2分，答对一道选择题得1分，答错得0分，若得分总数大于或等于4分可获得纪念品，假定参与者答对每道填空题的概率为，答对每道选择题的概率为，且每位参与者答题互不影响（）求某位参与竞猜活动者得3分的概率；（）设参与者获得纪念品的人数为，求随机变量的分布列及数学期望参考答案：考点：离散型随机变量的期望与
11、方差；等可能事件的概率专题：概率与统计分析：（）确定某位参与竞猜活动者得3分，包括答对一道填空题且只答对一道选择题、答错填空题且答对三道选择题，求出相应的概率，即可得到结论；（）确定随机变量的取值，求出相应的概率，可得分布列与期望解答：解：（）答对一道填空题且只答对一道选择题的概率为，答错填空题且答对三道选择题的概率为（对一个4分）某位参与竞猜活动者得3分的概率为； （7分）（）由题意知随机变量的取值有0，1，2，3，4又某位参与竞猜活动者得4分的概率为某位参与竞猜活动者得5分的概率为参与者获得纪念品的概率为（11分），分布列为，k=0，1，2，3，4即 01234P随机变量的数学期望E=（14分）点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题22. 如图，直三棱柱中，分别是的中点（1）证明：平面平面； （2）求三棱锥的高参考答案：（1）由已知得：所以所以，所以又因为，是的中点，所以所以平面，所以而，所以平面又平面，所以平面平面；（2）设三棱锥的高为，因为,所以，由，得：，所以，所以,由，得：，所以.
