《2022年广西壮族自治区桂林市榕津中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区桂林市榕津中学高二数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区桂林市榕津中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an的前n项的和Sn=an1（a是不为0的实数），那么an（） A一定是等差数列B一定是等比数列C. 或者是等差数列，或者是等比数列D既不可能是等差数列，也不可能是等比数列参考答案：C2. 如果椭圆的焦点为和，离心率为，过点做直线交椭圆于A、B两点，那么的周长是（ ）A、3 B、6 C、12 D、24参考答案：B3. 在2008年第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首如图是位居金牌榜前十二位的代表团获
2、得的金牌数的茎叶图，则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m的值为() A3.5 B4 C4.5 D5参考答案：B略4. 已知f（x+1）=，f（1）=1，（xN*），猜想f（x）的表达式为（）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=参考答案：B【考点】36：函数解析式的求解及常用方法【分析】把f（x+1）=取倒数得，根据等差数列的定义，可知数列是以为首项，为公差的等差数列，从而可求得f（x）的表达式【解答】解：f（x+1）=，f（1）=1，（xN*），数列是以为首项，为公差的等差数列=，f（x）=，故选B5. ABC中，若，则ABC的形状为（ ） A直角三角形 B等边三角形
3、 C等腰三角形 D锐角三角形参考答案：C6. 已知三角形的三边长分别为、，则三角形的最大内角是( ) A. B. C. D.参考答案：B7. 定义，的运算分别对应图中的(1)，(2)，(3)，(4)，那么下图中的，所对应的运算结果可能是( ) A. ， B. ， C. ， D. ，参考答案：B8. 已知直线,则直线在轴上的截距大于1的概率是（ ）A.B.C.D.参考答案：B略9. 已知实数x，y满足如果目标函数z=xy的最小值为1，则实数m等于（）A7B5C4D3参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=xy的最小值是1，确定m的取值【解答】解：作出不
4、等式组对应的平面区域如图：由目标函数z=xy的最小值是1，得y=xz，即当z=1时，函数为y=x+1，此时对应的平面区域在直线y=x+1的下方，由，解得，即A（2，3），同时A也在直线x+y=m上，即m=2+3=5，故选：B10. 如果实数x、y满足等式，则最大值 （ ） A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为 参考答案：12. 点P在直线上，O为原点，则的最小值是 参考答案：略13. 已知P是椭圆上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为_参考答案：14. 观察下列不等式：，由此
5、猜想第个不等式为 参考答案：15. 已知数列的前项和，则通项 参考答案：16. 下列命题中，错误命题的序号有 （1）“a=1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”的必要条件；（2）“直线l垂直平面内无数条直线”是“直线l垂直平面”的充分条件；（3）若xy=0，则|x|+|y|=0；（4）若p：?xR，x2+2x+20，则p：?xR，x2+2x+20参考答案：（2）（3）考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：（1）根据充分条件和必要条件的定义进行判断（2）根据线面垂直的定义进行判断（3）根据绝对值的性质进行判断（4）根据含有量词的命题的否定进行判断解答：解：（1）若
6、“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”，则f（x）=f（x），即x2+|x+a+1|=x2+|x+a+1|，则|x+a+1|=|x（a+1）|，平方得x2+2（a+1）x+（a+1）2=x22（a+1）x+（a+1）2，即2（a+1）x=2（a+1）x，则4（a+1）=0，即a=1，则“a=1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”的必要条件；正确；（2）“直线l垂直平面内无数条直线”则“直线l垂直平面”不一定成立，故（2）错误；（3）当x=0，y=1时，满足xy=0，但|x|+|y|=0不成立，故（3）错误；（4）若p：?xR，x2+2x+20，则p：?xR
7、，x2+2x+20正确故错误的是（2）（3），故答案为：（2）（3）点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点有充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，综合性较强17. 直线l1与直线l2交于一点P，且l1的斜率为，l2的斜率为2k，直线l1、l2与x轴围成一个等腰三角形，则正实数k的所有可能的取值为参考答案：，【考点】直线的斜率【分析】设出直线的倾斜角，利用直线l1、l2与x轴围成一个等腰三角形，判断斜率的符号，倾斜角是锐角，利用=2时，或=2时，分别求出直线的斜率的值【解答】解：设直线l1与直线l2的倾斜角为，因为k0，所以，均为锐角，由于直线l1、l2与x轴围成一个等腰三角形
8、，则有以下两种情况：（1）=2时，tan=tan2，有，因为k0，解得；（2）=2时，tan=tan2，有，因为k0，解得故答案为：，【点评】本题考查直线的斜率的求法以及直线的倾斜角的关系的应用，基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12 分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、构成等差数列()求椭圆的方程；()如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且， 求四边形面积的最大值参考答案：（1）依题意，设椭圆的方程为构成等差数列， 又，椭圆的方程为 4分 (2) 将直线的方程代入椭圆的方程中，得 5分由
9、直线与椭圆仅有一个公共点知，化简得： 7分 设， 8分（法一）当时，设直线的倾斜角为，则， ，10分，当时，当时，四边形是矩形，所以四边形面积的最大值为 12分（法二）， 四边形的面积， 10分 当且仅当时，故 所以四边形的面积的最大值为 12分19. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表甲273830373531 乙332938342836（1）画出茎叶图（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、极差，并判断选谁参加比赛更合适参考答案：【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差【专题】概率与统计【分析
10、】（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数（2）做出甲、乙的中位数及平均数，极差，然后进行比较【解答】解：（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数（2）甲：甲=（27+38+30+37+35+31）=33，中位数是33，极差11；乙：乙=（33+29+38+34+28+36）=33，中位数是33.5，极差10综合比较选乙参加比赛较为合适【点评】本题考查茎叶图的知识，注意茎叶图的画法，对于所给的两组数据求出两组数据的平均数、中位数、极差，然后进行比较20. 设椭圆 的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为，.（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在
11、第四象限.若BPM的面积是BPQ面积的2倍，求k的值.参考答案：（I）解：设椭圆的焦距为2c，由已知得，又由，可得 由,从而.所以，椭圆的方程为.（II）解：设点P的坐标为，点M的坐标为，由题意，点的坐标为 由的面积是面积的2倍，可得，从而，即.易知直线的方程为，由方程组 消去y，可得.由方程组消去，可得.由，可得，两边平方，整理得，解得，或.当时，不合题意，舍去；当时，符合题意. 所以，的值为.21. （1）设数列满足且，求的通项公式；（2）数列的前项和，求数列的通项公式.参考答案：解：（1），数列是公差为1的等差数列，.（2）当时，；当时，.22. 黄冈中学学生篮球队假期集训，集训前共有6
12、个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3 个是旧球（即至少用过一次的球）每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；（2）在第一次训练时至少取到一个新球的条件下，求第二次训练时恰好取到一个新球的概率参考答案：解：（1）的所有可能取值为0，1，2 1分设“第一次训练时取到个新球（即）”为事件（0，1，2）因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以， 3分， 4分 5分所以的分布列为（注：不列表，不扣分）012的数学期望为 6分（2）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件而事件、互斥，所以，由条件概率公式，得 所以，第二次训练时恰好取到一个新球的概率为 那么在第一次训练时至少取到一个新球的条件下，第二次训练时恰好取到一个新球的概率略
