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1、2022年山东省潍坊市高崖中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. “a1”是“”成立的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既非充分也非必要条件参考答案:B【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先通过解分式不等式化简,判断前者成立是否推出后者成立,反之后者成立能否推出前者成立,利用充要条件的定义得到判断【解答】解:等价于a1或a0若“a1“成立,推出”a1或a0”反之,当“a1或a0”成立,不能推出“a1”故“a1”是“”成立的充分不必要条件故选B2. 若则( )A
2、 B。 C。 D。或参考答案:D 解析:若则若则 或赋值:3. 设, ,则的大小关系是( )A B C D参考答案:B4. 圆上有10个点,过每三个点画一个圆内接三角形,则一共可以画的三角形个数为A720 B360 C240 D120参考答案:D5. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图:在此流程图中,两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )A. 综合法,分析法B. 分析法,综合法C. 综合法,反证法D. 分析法,反证法参考答案:A【详解】试题分析:对于,是由已知可知(即结论),执因导果,属于综合法;对于,是由未知需知,执果索因,为分析法,故选A.考点:1.流程图;2.综合法与
3、分析法的定义.6. 已知三条直线m、n、l,三个平面、,下列四个命题中,正确的是( )A?B?lC?mnD?mn参考答案:D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解:?与平行或相交,故A错误;?l与相交、平行或l?,故B错误;?m与n相交、平行或异面,故C错误;?mn,由直线与平面垂直的性质定理,得D正确故选:D【点评】本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养7. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,S=
4、(b2+c2a2),则B=()A90B60C45D30参考答案:C【考点】余弦定理的应用【分析】先利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦,化简整理求得sinC的值,进而求得C,然后利用三角形面积公式求得S的表达式,进而求得a=b,推断出三角形为等腰直角三角形,进而求得B【解答】解:由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin(A+B)=2RsinC=2RsinC?sinCsinC=1,C=S=ab=(b2+c2a2),解得a=b,因此B=45故选C8. A. B. C. D. 参考答案:C9. 在ABC中,AB=AC=10cm, BC=12c
5、m, PA平面ABC,PA = 8cm, 则点P到边BC的 1,3,5距离为 ( ) A10 cm B13 cm Ccm D cm参考答案:C略10. 设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是 ( )A、若,则 B、若,则C、若,则 D、若,则参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值为 参考答案:略12. 若抛物线=上一点P到准线的距离为,则点P到顶点的距离是_参考答案:13. 由命题“RtABC中,两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,长分别为a,b,c,底面ABC上的高
6、为h,则得_.参考答案:略14. 设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为_.参考答案: 15. 曲线在点处的切线方程为_.参考答案: 16. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为 参考答案:1017. 以点(2,-1)为圆心,以3为半径的圆的标准方程是_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知定点,是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点,使取得最小值。参考答案:解析:显然椭圆的,记点到右准线的距离为则,即当同时在垂直于右准线的一条直线上时,取得最小值,此时,代入到得而点在第一象限,19. (本小题满分14分) 已知点是
7、区域内的点,目标函数的最大值记作,若数列的前n项和为,且点在直线上。(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前n项和。参考答案:()由()得, , 10分13分20. 设数列an的前n项和为Sn,且对任意nN*都有:(Sn1)2=anSn;(1)求S1,S2,S3;(2)猜想Sn的表达式并证明参考答案:【考点】数学归纳法;归纳推理【分析】(1)由(Sn1)2=anSn,可得Sn=,即可求S1,S2,S3;(2)猜想,再用数学归纳法证明【解答】解:(1)(Sn1)2=anSn,Sn=,又,S1=,(2)猜想下面用数学归纳法证明:1当n=1时,猜想正确;2假设当n=k时,猜想正确,即,那么,n=k+1时,由,猜想也成立,综上知,对一切自然数n均成立21. 已知双曲线的离心率为,且。()求双曲线C的方程;()已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值. 参考答案:(1) ;(2)m=122. 已知等差数列an的公差d0,前n项和为Sn ,且满足a2a345,a1a414.(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn;(2)设(c为非零常数),若数列bn也是等差数列,请确定常数c的值,并求数列的前n项和Tn .参考答案:略