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1、2022年山东省潍坊市高崖中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “a1”是“”成立的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既非充分也非必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先通过解分式不等式化简，判断前者成立是否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义得到判断【解答】解：等价于a1或a0若“a1“成立，推出”a1或a0”反之，当“a1或a0”成立，不能推出“a1”故“a1”是“”成立的充分不必要条件故选B2. 若则（ ）A
2、 B。 C。 D。或参考答案：D 解析：若则若则 或赋值：3. 设, ，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：B4. 圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为A720 B360 C240 D120参考答案：D5. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )A. 综合法，分析法B. 分析法，综合法C. 综合法，反证法D. 分析法，反证法参考答案：A【详解】试题分析：对于，是由已知可知（即结论），执因导果，属于综合法；对于，是由未知需知，执果索因，为分析法，故选A.考点：1.流程图；2.综合法与
3、分析法的定义.6. 已知三条直线m、n、l，三个平面、，下列四个命题中，正确的是( )A?B?lC?mnD?mn参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：?与平行或相交，故A错误；?l与相交、平行或l?，故B错误；?m与n相交、平行或异面，故C错误；?mn，由直线与平面垂直的性质定理，得D正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养7. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=
4、（b2+c2a2），则B=（）A90B60C45D30参考答案：C【考点】余弦定理的应用【分析】先利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C，然后利用三角形面积公式求得S的表达式，进而求得a=b，推断出三角形为等腰直角三角形，进而求得B【解答】解：由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（A+B）=2RsinC=2RsinC?sinCsinC=1，C=S=ab=（b2+c2a2），解得a=b，因此B=45故选C8. A. B. C. D. 参考答案：C9. 在ABC中，AB=AC=10cm, BC=12c
5、m, PA平面ABC，PA = 8cm, 则点P到边BC的 1,3,5距离为 （ ） A10 cm B13 cm Ccm D cm参考答案：C略10. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 （ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值为 参考答案：略12. 若抛物线=上一点P到准线的距离为，则点P到顶点的距离是_参考答案：13. 由命题“RtABC中，两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，长分别为a,b,c，底面ABC上的高
6、为h,则得_.参考答案：略14. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_.参考答案： 15. 曲线在点处的切线方程为_.参考答案： 16. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 参考答案：1017. 以点（2，-1）为圆心，以3为半径的圆的标准方程是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。参考答案：解析：显然椭圆的，记点到右准线的距离为则，即当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时，代入到得而点在第一象限，19. （本小题满分14分） 已知点是
7、区域内的点，目标函数的最大值记作，若数列的前n项和为，且点在直线上。（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和。参考答案：（）由（）得， ， 10分13分20. 设数列an的前n项和为Sn，且对任意nN*都有：（Sn1）2=anSn；（1）求S1，S2，S3；（2）猜想Sn的表达式并证明参考答案：【考点】数学归纳法；归纳推理【分析】（1）由（Sn1）2=anSn，可得Sn=，即可求S1，S2，S3；（2）猜想，再用数学归纳法证明【解答】解：（1）（Sn1）2=anSn，Sn=，又，S1=，（2）猜想下面用数学归纳法证明：1当n=1时，猜想正确；2假设当n=k时，猜想正确，即，那么，n=k+1时，由，猜想也成立，综上知，对一切自然数n均成立21. 已知双曲线的离心率为，且。（）求双曲线C的方程；（）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值. 参考答案：（1） ；（2）m=122. 已知等差数列an的公差d0，前n项和为Sn ，且满足a2a345，a1a414.（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）设（c为非零常数），若数列bn也是等差数列，请确定常数c的值，并求数列的前n项和Tn .参考答案：略
