《2022年河南省商丘市会亭高级中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市会亭高级中学高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市会亭高级中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若三点P(1,1)，A(2,4)，B(x,9)共线，则 ( )Ax =1 Bx=3 Cx= Dx=1参考答案：B略2. （5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A676B26C5D2参考答案：B考点：循环结构 专题：图表型分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量a的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果解答：a=1，满足条件a15，执行循环
2、，a=2，满足条件a15，执行循环，a=5，满足条件a15，执行循环，a=26，不满足条件a15，退出循环，执行输出语句，输出a=26故选B点评：本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题3. （1+tan215）cos215的值等于( )AB1CD参考答案：B【考点】三角函数的化简求值 【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值【分析】利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可【解答】解：（1+tan215）cos215=cos215+sin215=1故选：B【点评】本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，是基础题4. 已知，则（
3、）A B C D1参考答案：B方法一：令，则，所以。选B。方法二：令，则。，即，。选B。5. 已知，且，那么tan等于（）ABCD参考答案：B【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sin和cos的值，可得tan的值【解答】解：已知，1+2sincos=，sincos=，sin0，cos0，再结合求得sin=，cos=，tan=，故选：B6. 函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（2xx2）的单调减区间为（）A（，1）BC（0，1）D参考答案：C【考点】复合函数的单调性；函数单调性的
4、性质；反函数【分析】由题意知函数f（x）是函数g（x）=（）x的反函数，根据反函数的定义求出f（x）=，再由复合函数的单调性即可求出f（2xx2）的单调减区间【解答】解：由题意函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称知，函数f（x）是函数g（x）=（）x的反函数所以f（x）=即f（2xx2）=令2xx20，解得0x2，又f（x）=是减函数，t=2xx2在（，1）上增，在（1，+）上减由复合函数的单调性知，f（2xx2）的单调减区间为（0，1）故选C【点评】本题考查复合函数的单调性及反函数的定义，解答的关键是熟练掌握反函数的定义及复合函数单调性的判断规则，本题是一个易错题
5、，易因为忘记求函数的定义域导致误选A7. 已知函数y=f（x+1）定义域是-2,3，则y=f（2x-1）的定义域是A0, B-1,4 C-5,5 D-3,7参考答案：A8. 若函数在区间上是单调递减的，那么实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A9. （5分）函数y=lnx6+2x的零点为x0，则x0（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（5，6）参考答案：B考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及应用分析：可判断函数y=lnx6+2x连续，从而由零点的判定定理求解解答：函数y=lnx6+2x连续，且y|x=2=ln26+4=ln220，y|x=3=ln36+6=l
6、n30；故函数y=lnx6+2x的零点在（2，3）之间，故x0（2，3）；故选B点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题10. 已知函数,若存在实数满足,且,则的取值范围( )A. (20,32) B. (9,21) C. (8,24) D. (15,25)参考答案：B如图，,与关于对称，所以,故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点. 若直线与线段相交，则的取值范围是_参考答案：略12. 已知集合中只含有一个元素，则_参考答案：略13. 已知函数f（x）=，若f（f（0）=4a，则实数a=参考答案：2【考点】函数的值；分段函数的解析式求法及其图象
7、的作法【专题】计算题【分析】本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（0）的值，然后将其代入，由此可以得到一个关于a的一元一次方程，解方程即可得到a值【解答】解：f（0）=2，f（f（0）=f（2）=4+2a=4a，所以a=2故答案为：2【点评】分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者14. 在ABC中，AB=3，AC=2，A=60，则SABC=参考答案：【考点】正弦定理【分析】由已知利用三角形面积公式即可计算
8、得解【解答】解：AB=3，AC=2，A=60，SABC=AB?AC?sinA=故答案为： 【点评】本题主要考查了三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题15. 函数y=3的值域为 参考答案：1，3【考点】函数的值域【分析】根据二次函数的性质，利用换元法转化为二次函数配方法求解值域即可【解答】解：函数y=3；令t=x2+6x5=（x3）2+4，t0由二次函数的性质可知当x=3时，t取得最大值为402，133即y=3的值域为1，3故答案为1，316. 某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频
9、率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图推测这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_参考答案：600略17. 在数列中，那么的通项公式是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 球面上的3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，求这个球的体积。参考答案：略19. （本题满分12分）定义：点的“相关函数”为，点称为函数的“相关点” （1）设函数的“相关点”为，若，求实数的取值范围；（）已知点满足：，点的 “相关函数”在处取得最大值，求的取值范围。参考答案：（1）= = -3分 -5分（
10、）点 “相关函数”当, 时，取最大值 -8分 -10分设，由反比例函数单调性知，随t的增大而增大，所以随t的增大而增大，（或者用单调性定义判断函数的单调性）所以 -1220. 若函数对一切恒有意义，求实数的取值范围。参考答案：解：要使函数有意义，必须有 又由题意可知，函数的定义域为，所以不等式的解集为 （2分） 所以有（1）当时，不等式可化为，其解集为 （3分） （2）当时，有， （5分） 解得 （7分） 综合（1）（2）得所求的取值范围是 （8分）21. （12分）已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx（）若f（x）是偶函数，求实数m的值；（）当m0时，关于x的方程f（8（log4x）
11、2+2log2+4）=1在区间上恰有两个不同的实数解，求m的范围参考答案：考点：对数函数的图像与性质；指数函数综合题 专题：函数的性质及应用分析：（）根据f（x）是偶函数，建立方程关系即可求实数m的值；（）利用对数函数的性质，利用换元法，转化为两个函数的交点问题即可得到结论解答：（） 若f（x）是偶函数，则有f（x）=f（x）恒成立，即：log2（4x+1）mx=log2（4x+1）+mx于是2mx=log2（4x+1）log2（4x+1）=log2（）log2（4x+1）=2x，即是2mx=2x对xR恒成立，故m=1（）当m0时，y=log2（4x+1），在R上单增，y=mx在R上也单增所以
12、f（x）=log2（4x+1）+mx在R上单增，且f（0）=1，则f（8（log4x）2+2log2+4）=1可化为f（8（log4x）2+2log2+4）=f（0），又f（x）单增，得8（log4x）2+2log2+4=0，换底得8（）22log2x+4=0，即2（log2x）22log2x+4=0，令t=log2x，则t，问题转换化为2t22t+4=0在t，有两解，即=2t2+2t+4，令y=2t2+2t+4，则y=2t2+2t+4=2（t）2+，当t=时，函数取得最大值，当t=0时，函数y=4，当t=时，函数取得最小值，若方程f（8（log4x）2+2log2+4）=1在区间上恰有两个不同的实数解，则等价为4，解得m1，故求m的范围为m1点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及对数函数的应用，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数的交点问题是解决本题的关键22. 设，集合，；若，求的值。参考答案：，由，当时，符合；当时，而，即或。
