《2022年安徽省合肥市海恒中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市海恒中学高三数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省合肥市海恒中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则( )A. 种子经过处理跟是否生病有关 B. 种子经过处理跟是否生病无关C. 种子是否经过处理决定是否生病 D. 以上都是错误的参考答案：B略2. 定义在R上的偶函数，f（x）满足：对任意的x1, x2（x1x2）, 有（x1-x2）f（x2）-f（x1）0,则当n时，有（ ）Af（
2、-n）f（n-1）f（n+1）Bf（n-1）f（-n）f（n+1）Cf（n+1）f（-n）f（n-1）Df（n+1）f（n-1）0,可得函数f（x）在单调递减，又f（x）是偶函数，可得f（x）在单调递增，当时，有，则，即，故选B.考点：函数的单调性及奇偶性.3. 函数的最大值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由基本不等式求出当时，的最小值即可求出函数的最大值.【详解】由题：，根据基本不等式，当且仅当时取得等号，即当时，取得等号；所以，所以当时，函数取得最大值.故选：B【点睛】此题考查求函数最值，可用导函数讨论函数单调性得最值；可用基本不等式性质求得最值，需要在平常学习中多做积
3、累.4. 若双曲线的渐近线将圆x2+y22x4y+4=0平分，则双曲线的离心率为（）A3BCD参考答案：B【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的方程分析可得其渐近线方程，由圆的方程分析可得圆的圆心坐标，由题意分析可得双曲线的渐近线将圆x2+y22x4y+4=0平分，则直线y=x过圆心，即可得有=2，即b=2a，由双曲线的几何性质可得c的值，由双曲线离心率公式计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为，则其渐近线方程为y=x，圆x2+y22x4y+4=0，其标准方程为：（x1）2+（y2）2=1，其圆心为（1，2），若双曲线的渐近线将圆x2+y22x4y+4=0平分，则
4、直线y=x过圆心，则有=2，即b=2a，则c=a，则其离心率e=；故选：B5. 复数的共轭复数为A. B. C. D. 参考答案：B,所以其共轭复数为，选B.6. 已知集合，集合则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 参考答案：B7. 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为( )A B C D参考答案：B8. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为( )A2 B5 C11 D23 参考答案：【知识点】循环结构L1D 解析：根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：
5、y=22+1=5，x=5；第二次循环：y=25+1=11，x=11；第三次循环：y=211+1=23，|xy|=128，结束循环，输出y=23故选D.【思路点拨】首先分析程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，求出满足题意时的y9. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，的“新驻点”分别为，则的大小关系为（ ）A B. C. D.参考答案：B10. 已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（23），则实数k=( )AB0C3D参考答案：C【考点】平面向量的坐标运算 【专题】平面向量及应用【分析】根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个
6、向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k的方程，解方程即可【解答】解：=（k，3），=（1，4），=（2，1）23=（2k3，6），（23），（23）?=02（2k3）+1（6）=0，解得，k=3故选：C【点评】本题考查数量积的坐标表达式，是一个基础题，题目主要考查数量积的坐标形式，注意数字的运算不要出错二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数(是虚数单位)的模为 参考答案：12. 抛物线的准线方程是.参考答案：【知识点】抛物线因为得所以，准线方程为故答案为：13. 为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取1
7、00名学生进行问卷调查，所得数据均在区间50,100上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 参考答案：120014. （4分）若点（m，n）在第一象限，且在直线2x+3y=1上，则+的最小值为参考答案：25【考点】： 基本不等式【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出解：点（m，n）在第一象限，且在直线2x+3y=1上，2m+3n=1则+=（2m+3n）=13+=25，当且仅当n=m=时取等号+的最小值为25故答案为：25【点评】： 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属
8、于基础题15. 在中，若，则边上的高等于 .参考答案： 16. 已知函数(a，b为实常数)，若f(x)的值域为0，)，则常数a，b应满足的条件_。参考答案：17. 数列的通项，其前n项和为，则为_。参考答案：470三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆O的方程为，若抛物线C过点，且以圆O的切线为准线，F为抛物线的焦点，点F的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)过点B作直线L交曲线与P，Q两点，关于x轴对称，请问:直线是否过x轴上的定点，如果不过请说明理由，如果过点，请求出定点E的坐标 参考答案：（1）设直线m和圆相切与点，过分别向直线作垂
9、线，垂足分别为，则，由抛物线定义可知，所以，由椭圆的定义可知，点的轨迹为以为焦点，以4为长轴的椭圆，方程为（）（2）设，则直线的方程为令y=0，设直线L：，则（*） 联立直线和椭圆方程，则，代入（*）式得：,所以直线过x轴上的定点 19. （本小题满分12分）ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足（）求角A的大小；（）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小参考答案：解答 （）由已知， 2分由余弦定理得， 4分， 6分（），. 8分，当，取最大值，解得 12分20. （本小题满分13分）在中，已知 （）求角的值； （）若，求的面积 参考答案：（）解法一：因为， 所以 3分 因为 ，
10、 所以 ， 从而 ， 5分所以 6分解法二： 依题意得 ，所以 ，即 3分因为 ， 所以 ，所以 5分所以 6分（）解法一：因为 ， 根据正弦定理得 ， 7分所以 8分来因为 ， 9分所以 ， 11分所以 的面积 13分解法二：因为 ， 根据正弦定理得 ， 7分所以 8分根据余弦定理得 ， 9分化简为 ，解得 11分所以 的面积 13分21. 已知直线经过点A，求：（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；（3）求圆关于直线OA对称的圆的方程。参考答案：解析：（1）若直线的截距为，则直线方程为；若直线的截距不为零，则可设直线方程为：，由题设有，所以直线方程为：， 综上，所求直线的方程为。（2）设直线方程为：， ，而面积，又由得， 等号当且仅当成立，即当时，面积最小为12 所求直线方程为(3)由题可知直线OA的方程为又由圆，知圆心为,半径为.设圆心关于直线OA的对称点坐标为,由解得,故所求圆的方程为22. 已知命题p:函数的图象与x轴至多有一个交点，命题q:.（1）若为真命题，求实数m的取值范围；（2）若为假命题，求实数m的取值范围.参考答案：（1）解：由，得， 2分所以，解得，又因为真命题，所以或. 6分（2）由函数图像与x轴至多一个交点，所以，解得，
