《七年级数学下册同底数幂的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册同底数幂的乘法（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、横 岭 中 学 执教人：陈艳英 1、22 2=2( ) 2、a a a a a = a( ) 3、a a a = a( ) m35m什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?一、知识再现一、知识再现am指数指数幂幂一、知识再现一、知识再现底数底数一、知识再现一、知识再现说出说出a am m的乘法意义的乘法意义, ,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法形式: :(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2) 中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平成一
2、个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？的能量相当于燃烧煤多少千克？108 105=26 (乘方的意义)=(222) (2 2 2 2) (乘方的意义乘方的意义)= 2 2 22 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)(1) 2324(2) 5354 =57 （乘方的意义）=(5 5 5) (5 5 5 5) （乘方的意义）（乘方的意义） = 5 5 5
3、 5 5 5 5 （乘法的结合律）（乘法的结合律）=a7 (乘方的意义乘方的意义)(3) a3 a4=(a a a) (a a a a) (乘方的意义乘方的意义)= a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律) 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23 24=a7 (2)5354=57(3)a3 a4=27(1)23 24=a7 (2)5354=57(3)a3 a4=27 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能，你能得出得出am an的结果吗？的结果吗？探索：探索：am an =猜想猜想: am an=? (当当m、n都是正整数都是正
4、整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。是否正确。 动动脑不要像我一样懒哟!猜想猜想: am an= (m、n都是正整数都是正整数) 验证验证： am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) （aaa）.（aaa）am+n? ?（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：如如
5、 108105= 108+5=1013 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.1.例1，例2：计算 (1) 105 10103 3 (2) X3 X4解解：(1)(1) 105 103 =10105+3 =10108 (2)(2) X3 X4 =X3+4=X7am an = am+n三、新课讲解，体验成功： (3) -3 3 (4) yn yn+1 (3)(3) -3 3 =-11+3=-4 (4)(4) yn yn+1=yn+n+1=y2n+1a a3 a5 =想一想：想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也也
6、具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）am an = am+n a4 a 5= a92. 提高练习提高练习例3、 323334= yy2y4=练习练习3、谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由：、谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由：（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x2 = x10 ( ) （4）c c3 = c3 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x2 = x7 c c3 = c4 1、填空：、填空：（1
7、）(-2)4 （ ）=(-2) 5 （2）( ) 3m=32+m（3）x 3 （ ） = xn+4 （4）y yn+2 yn+4( )四、变式训练四、变式训练 ，激发情趣，激发情趣1、已知：、已知：am=2， an=3. 求求am+n =？.2 . 拓展延伸解：解： am+n = am an =2 3=62、如果 an-2an+1=a11，则n=?解：解：n-2+n+1=112n-1=11 n=6五、课内练习，反馈评价五、课内练习，反馈评价(1) 106 104 ; (2) X5 X3 1.计算计算:(3) a a4 ; (4) y4 y4 2.计算计算:(1)22325 ; (2)x2x3x4(3) -a5 a5 ; (4) am a(m是正整数）是正整数） （5）Xm+1 Xm-1(其中其中m1，且，且m是正整数）。是正整数）。六、归纳小结1、由学生讲今天这堂课学了什么知识？2、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。七、作业：七、作业： 习题2.1 A组第1、3题； B组第12题。
