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1、2022-2023学年云南省曲靖市罗平县牛街乡第二中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数图象中不正确的是 （ ）参考答案：D因为根据函数的定义可知，对于任意的自变量x，都有一个唯一的值与其相对应，那么可知选项A符合，选项B符合，选项C，利用关于x轴对称变换得到符合，选项D，应该是偶函数，所以不成立，故选D2. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的最大值为( )A2BCD参考答案：B考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何
2、意义，利用数形结合确定z的最大值解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）z=的几何意义为区域内的动点（x，y）到定点D（1，1）的斜率，由图象知，AD的斜率最大，由得，即A（1，2），此时AD的斜率z=，即z的最大值为故选：B点评：本题主要考查线性规划以及直线斜率的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法3. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，集合A=2，3，集合B=1，2，4，则（?UB）A=（）A2B3C5，6D3，5，6参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出CUB=3，5，6，由此能求出（?UB）A【解答】解：集合U=
3、1，2，3，4，5，6，集合A=2，3，集合B=1，2，4，CUB=3，5，6，（?UB）A=3故选：B【点评】本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集、补集性质的合理运用4. 已知函数与，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的一个可能的取值为（ ）A B C D 参考答案：C5. 已知集合，若，则的取值范围是（ ）ABCD参考答案：B解：，故选6. 若双曲线（，）的一条渐近线被圆截得的弦长为，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 参考答案：C7. 下列函数中，最小值为2的函数是A. B.C. D.参考答案：C8. 若的展开式中存在常数项，则n的值可以是A.8 B
4、.9 C. 10 D. 12参考答案：C9. (2009湖北卷理)已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是A. B. C. D. 参考答案：A解析：易得准线方程是所以即所以方程是联立可得由可解得A10. 已知，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】令，可得的取值范围，可得所满足的方程，令，可得z的范围，可得答案.【详解】解：令，由则， 同理：,可得：，消去得：，令，利用图象可得当取点时候，直线与椭圆相切时， 取最大值，可得，令，可得，可得故答案：.【点睛】本题主要考察向量的性质及椭圆的性质,直线与椭圆的位置关系等，综合性大，难度较大.二、
5、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为的下确界，则函数的下确界等于_参考答案：12. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_参考答案：13. 不共线向量，满足，且，则与的夹角为参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】设与的夹角为，利用两个向量垂直的性质，两个向量数量积的定义，求得cos的值，可得的值【解答】解：设与的夹角为，不共线向量，满足，且，则（0，），（2）=2=2|?|cos=2cos=0，cos=，=，故答案为：14. 若关于的不等式的解集为，则实数的值为 参考答案：2 略15. 等
6、于 .参考答案：答案： 16. 在直角三角形ABC中，对平面内的任意一点M，平面内有一点D使得，则=参考答案：6【考点】向量在几何中的应用【分析】据题意，可分别以边CB，CA所在直线为x轴，y轴，建立一平面直角坐标系，得到A（0，3），并设M（x，y），D（x，y），B（b，0），这样根据条件即可得到，即得到，进行数量积的坐标运算即可求出的值【解答】解：根据题意，分别以CB，CA为x，y轴，建立如图所示平面直角坐标系，则：A（0，3），设M（x，y），B（b，0），D（x，y）；由得：3（xx，yy）=（bx，y）+2（x，3y）；故答案为：6【点评】考查通过建立平面直角坐标系解决向量问题的方
7、法，根据点的坐标求向量的坐标，向量坐标的数乘和数量积运算17. 已知函数f（x）=|x+axb|（a，bR），当x，2时，设f（x）的最大值为M（a，b），则M（a，b）的最小值为参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】由题意可得a0，b0，f（x）可取得最大值，即有f（x）=x+axb，x，2，求出导数和极值点，计算端点处的函数值，比较可得最大值M（a，b），即可得到所求最小值【解答】解：由题意可得a0，b0，f（x）可取得最大值，即有f（x）=x+axb，x，2，f（x）=1a=，由f（x）=0可得x=（负的舍去），且为极小值点，则f（）=ab，f（2）=2ab，由f（）f（2）=
8、a0，即有f（2）取得最大值，即有M（a，b）=2ab，则a0，b0时，M（a，b）可得最小值为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆C的左焦点为（一，0），右顶点为（2，0）。（I）求椭圆C的方程； （II）若直线与椭圆C有两个不同的交点A和B，（其中O为原点），求实数朋的取值范围参考答案：19. 集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修
9、集成电路E所需费用为100元（）求集成电路E需要维修的概率；（）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求X的分布列和期望参考答案：考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式；离散型随机变量的期望与方差 专题：概率与统计分析：（）由条件利用相互独立事件的概率乘法公式求得3个元件都不能正常工作的概率P1 的值，3个元件中的2个不能正常工作的概率P2 的值，再把P1 和P2相加，即得所求（）设为维修集成电路的个数，则服从B（2，），求得P（X=100）=P（=k） 的值，可得X的分布列，从而求得X的期望解答：解：（）三个电子元件能正常工作分别记
10、为事件A，B，C，则P（A）=，P（B）=，P（C）=依题意，集成电路E需要维修有两种情形：3个元件都不能正常工作，概率为P1=P（）=P（）P（）P（）=3个元件中的2个不能正常工作，概率为P2=P（A）+P（B）+P（C）=+=所以，集成电路E需要维修的概率为P1+P2=+=（）设为维修集成电路的个数，则服从B（2，），而X=100，P（X=100）=P（=k）=?，k=0，1，2X的分布列为：X0100200PEX=0+100+200=点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式，离散型随机变量的分布列，属于中档题（本小题满分20. 13分） 在中，. （）求角；
11、 （）设，求的面积. 参考答案： （）解：由， 得， 所以 3分 6分 且， 故 7分 （）解：据正弦定理得，10分 所以的面积为 13分21. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c已知cosC（1）若，求ABC的面积；（2）设向量(，)，(cosB，)，且，b，求a的值参考答案：解:（1）由，得abcosC 2分又因为cosC，所以ab 4分 又C为ABC的内角，所以sinC 所以ABC的面积SabsinC3 6分 （2）因为x/y，所以2sincoscosB，即sinBcosB 8分因为cosB0，所以tanB 因为B为三角形的内角，-9分 所以B 10分 所以-12分由正弦定理
12、，-14分22. 某企业招聘工作人员，设置、三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各自独立参加组测试已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为，丙、丁两人各自通过测试的概率均为戊参加组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，至少答对3题则竞聘成功.（）求戊竞聘成功的概率；（）求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率；（）记、组测试通过的总人数为，求的分布列和期望.参考答案：(I) 设戊竞聘成功为A事件，则 3分（）设“参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数”为B事件 6分（）可取0，1，2，3，401234P 12分
