《人教版七年级数学上册课件--3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册课件--3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1课时课时 合并同类项合并同类项R七年级上册七年级上册3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项合并同类项与移项新课导入 同学们还记得什么是同类项同学们还记得什么是同类项吗吗？如何合？如何合并同类项吗？并同类项吗？上节课，我们学习了利用等式的性质解上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程杂的方程.（1）会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体）会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想会等式变形中
2、的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值体会方程模型思想的作用及应用价值.七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册推进新课知识点知识点1合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项 约公元约公元820年，中亚细亚数学家阿尔年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书这本书的拉丁文译本取名为的拉丁文译本取名为对消与还原对
3、消与还原.“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍倍前年这个学校购买了多少台计算机？前年这个学校购买了多少台计
4、算机？方法一：方法一：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年台，则去年购买计算机购买计算机 2x台，今年购买计算机台，今年购买计算机4x台台.前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列得方程x+2x+4x140.还有不同的设法吗？还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程还可以列怎样的方程？方法二：设去年购买方法二：设去年购买x台台.方法三：设今年购买方法三：设今年购买x台台.如何将此方程转化为如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式为常数）的形式?把含有把含有x的项合并同类项，得的项合并同类项，得 7x140.x+
5、2x+4x=140合并同类项合并同类项系数化为系数化为1等式的性质等式的性质2理论依据理论依据？7x=140 x=20 回顾本题列方程的过程，可以发回顾本题列方程的过程，可以发现：现：“总量总量=各部分量的和各部分量的和”是一个是一个基本的相等关系基本的相等关系.思考思考 在解方程过程中，合并同类项起了在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？什么作用？合并同类项的目的就是化简方程，合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向单，并逐步使方程向xa的形式转化的形式转化知识点知识点2解方程解方程解方程解方程例例1 解下列方程：
6、解下列方程：解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得 x=4（1）（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63解：解：合并同类项，得合并同类项，得6x=-78系数化为系数化为1，得，得 x=-13七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册 例例2 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数其中某三个相邻数的和是的和是1 701，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？分析分析：从符号和绝对值
7、两方面观察，可发现这从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的的乘积乘积.如果三个相邻数中的第如果三个相邻数中的第1个记为个记为x，则后两，则后两个数分别是个数分别是-3x，9x.解：解：设所求三个数分别是设所求三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是由三个数的和是-1701，得，得 x-3x+9x=-1701.合并同类项，得合并同类项，得 7x=-1701.系数化为系数化为1，得，得 x=-243.所以所以-3x=729,9x=-2187.答：这三个数是答：这三个数是-243，729，-2187.若设所求的三个数中
8、，中间的一个数为若设所求的三个数中，中间的一个数为x，则它前面的一个数为，则它前面的一个数为 ，它后面的一个，它后面的一个数为数为-3x，于是，依题意可列方程，于是，依题意可列方程 +x-3x=-1701.并求出所列方程的解并求出所列方程的解.x=729.若若设所求的三个数中第三个数为设所求的三个数中第三个数为x，则第则第一个数为一个数为 ，第二个数为，第二个数为 .依题意可列依题意可列方程方程并求出所列方程的解并求出所列方程的解.x=-2187练习练习 解下列方程：解下列方程：解：解：合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得（1）5x-2x=93x=9x=3【课本课本P88
9、P88 练习练习 第第1 1题题】解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得【课本课本P88 P88 练习练习 第第1 1题题】（3）-3x+0.5x=10解：解：合并同类项，得合并同类项，得-2.5x=10 系数化为系数化为1，得，得x=-4【课本课本P88 P88 练习练习 第第1 1题题】（4）7x-4.5x=2.53-5解：解：合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得2.5x=2.5x=1【课本课本P88 P88 练习练习 第第1 1题题】【课本课本P88 P88 练习练习 第第2 2题题】某工厂的产值连续增长，去年是前年的某工厂的产值连续增长，去年
10、是前年的1.5倍，今年是去年倍，今年是去年的的2倍，这三年的总产值为倍，这三年的总产值为550万元前年的产值是多少万元前年的产值是多少?随堂演练1.解下列方程：解下列方程：（1）2x+3x+4x=18解：解：合并同类项，得合并同类项，得9x=18系数化为系数化为1，得，得x=2（2）13x-15x+x=-3解：解：合并同类项，得合并同类项，得 -x=-3系数化为系数化为1，得，得 x=3（3）2.5y+10y-6y=15-21.5解：解：合并同类项，得合并同类项，得6.5y=-6.5系数化为系数化为1，得，得y=-1（4）解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得七年级上册
11、七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册2.有一列数：有一列数：1，-2，4，-8，16，若其中，若其中三个相邻数的和是三个相邻数的和是312，求这三个数，求这三个数.解：解：设这三个数中的第一个数为设这三个数中的第一个数为x，则第二个，则第二个数为数为-2x，第三个数为，第三个数为4x.则由题意则由题意，得，得 x-2x+4x=312.解得解得 x=104.-2x=-208，4x=416.答：答：这三个数是这三个数是104，-208，416.七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七
12、年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册3.随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的方式用水量分别是漫灌的25%和和15%.（1）设第一块）设第一块实实验田用水验田用水x t，则，则另另两块两块实实验田的用水
13、量如何表示？验田的用水量如何表示？（2）如果三块实验田共用水）如果三块实验田共用水420 t，每块实，每块实验田各用水多少吨？验田各用水多少吨？解：解：（1）设第一块实验田用水）设第一块实验田用水x t，则第二块，则第二块实验田用水实验田用水25%x t，第三块实验田用水，第三块实验田用水15%x t.（2）由由（1）及已知及已知，得，得 x+25%x+15%x=420.合并同类项，得合并同类项，得 1.4x=420.系数化为系数化为1，得，得 x=300.所以所以25%x=75，15%x=45.即第一块实验田用水即第一块实验田用水300 t，则第二块实验田，则第二块实验田用水用水75 t，第
14、三块实验田用水，第三块实验田用水45 t.七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册5.有一列数：有一列数：6，12，18，24，从中取出三，从中取出三个相邻的数个相邻的数.（1）若这三个相邻的数的和为）若这三个相邻的数的和为324，求这三个数，求这三个数.解：解：设这三个数中的第一个数为设这三个数中的第一个数为6x，则第二，则第二个个数数为为6（x+1），第三，第三个个数为数为6（x+2）.则由题意则由题意，得得6x+6（x+1）+6（x+2）=324.解得解得 x=17.所
15、以所以6x=102，6（x+1）=108，6（x+2）=114.即这三个数为即这三个数为102，108，114.七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册5.有一列数：有一列数：6，12，18，24，从中取出三，从中取出三个相邻的数个相邻的数.（2）试判断这三个相邻的数的和能否等于）试判断这三个相邻的数的和能否等于84？若能，求出这三个数若能，求出这三个数；若不能，请说明理由若不能，请说明理由.解：解：由题意可得第由题意可得第n个数为个数为6n，则第（则第（n-1）个）个数为数
16、为6（n-1），第（），第（n+1）个数为）个数为6（n+1）.则则6（n-1）+6n+6（n+1）=84.解得解得n=因为因为n为正整数，为正整数，所以所以这个解不这个解不符符题意题意.即这三个相邻的数的和不能等于即这三个相邻的数的和不能等于84.课堂小结x+2x+4x=140合并同类项合并同类项系数化为系数化为1等式的性质等式的性质2理论依据理论依据？7x=140 x=20第第2课时课时 移项移项R七年级上册七年级上册新课导入 前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边）号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么，如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法一元一次方程的方法移项移项.（1）理解移项法则，会解形如）理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，的方
