一元二次方程复习（一）好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！复习流程复习流程考点导学 综合讲解 各个击破 考场误区 及时点醒 游刃有余 中考乐园 勤奋求索 走向成功5234你准备好了吗？1考情分析 及时了解 心中有数 6小结反思 及时反思 成就梦想 3知识网络 提纲挈领 一览无遗 好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！知识网络知识网络 提纲挈领提纲挈领 一览无遗一览无遗 概念：含有1个未知数，未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元叫做一元二次方程二次方程一般形式：ax2+bx+c=0(a0)一元二次方程的解法直接开方法配方法公式法因式分解法一元二次方程的应用行程问题利润问题根的判别式一元二次方程4好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！考情分析考情分析 及时了解及时了解 心中有数心中有数 考试要求考试要求命题规律命题规律理解一元二次方程的概念及一般形式；理解配方法，会用直接开方法、配方法、公式法、因式分解法解含有数字系数的一元二 次方程；会用一元二次方程根的判别式判别方 程是否有实根常考点是选择合适的方法解一元二次方程，用方程根的判别式判断方程根的情况或者根据根的情况求字母系数的取值范围5好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！考点导学考点导学 综合讲解综合讲解 各个击破各个击破 考点一考点一 一元二次方程的定义及一般形式一元二次方程的定义及一般形式例例1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A、x2+3=1/x B、（2x+3）（2x-3）=4x2-2x+3C、x2+2x+y=0 D、（a2+1）x2+bx+c=0小结：一元二次方程的定义：只含有_1_个未知数，并且未知数的最高次数是_2_的整式方程叫做一元二次方程D6好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！考点一考点一 一元二次方程的定义及一般形式一元二次方程的定义及一般形式考点导学考点导学 综合讲解综合讲解 各个击破各个击破 例例2、方程（m+2）xm+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 分析：m=2 m=2 m=2 m+20 m-22小结：一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0)7好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！考点一考点一 一元二次方程的定义及一般形式一元二次方程的定义及一般形式考点导学考点导学 综合讲解综合讲解 各个击破各个击破 8课堂即时训练课堂即时训练1、下列是关于x的一元二次方程的有 x2+1=0（2x-1)2=（x-1)(4x-3)k2x2+5x+6=0 3x2+2-2x=0 2、关于x的方程（m-3）xm-1-2x+4=0是一元二次方程，则m的值为 -3好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！考点导学考点导学 综合讲解综合讲解 各个击破各个击破 例3、你是个会“精挑细选”的学生吗？请选择合适的求解方法.直接开方法配方法公式法因式分解法公式法因式分解法因式分解法当方程一边能够分解为两个因式乘积的形式，一边等于0，可以优先用因式分解法.其中分解因式有提取公因式，运用平方差、完全平方公式，十字相乘等方法.直接开方法当方程可化成形如x2=a（a0）；（mx+n）2=b（m、n为常数，b0）形式，用直接开方法最简单.配方法可用于任何一个一元二次方程，但是除了形如x2+2kx+c=0（即二次项系数为1，一次项系数为偶数，常数项不为0）用配方法外，一般不用.配方法公式法是可用于任何一个一元二次方程，但不一定是最简单的.因此解方程时优先考虑能否应用“直接开方法”“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑.公式法直接开方法配方法因式分解法公式法优先选取顺序依次为：考点考点二二 一元二次方程的一元二次方程的解法解法9好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！考点考点三三 一元二次方程一元二次方程根的判别式根的判别式考点导学考点导学 综合讲解综合讲解 各个击破各个击破 例例4、方程x2+3x+4=0的解的情况（）A、2个相等的解 B、2个不相等的解 C、无解 D、3个不相等的解C分析：=414=916=-70，此方程无实数根小结：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为=b2-4ac 当b2-4ac 0时 方程有两个不相等的实根当b2-4ac 0时 方程有两个相等的实数根当b2-4ac 0时 方程没有实数根当b2-4ac 0时 方程有实数根10好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！考点导学考点导学 综合讲解综合讲解 各个击破各个击破 考点考点三三 一元二次方程一元二次方程根的判别式根的判别式课堂即时训练课堂即时训练1、请用最快的速度把下列方程的序号填入相应的横线内（1）-2x2-x+3=0 （2）x2+9=0（3）6x2-5x=4 （4）2x（x+2）+35=0（5）x2+9=3x （6）x2+3x=0有两个不相等的实数根的方程的序号是 有两个相等的实数根的方程的序号是 没有实数根的方程的序号是 （1）（2）（3）（6）（4）（5）11好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！考点导学考点导学 综合讲解综合讲解 各个击破各个击破 考点考点三三 一元二次方程一元二次方程根的判别式根的判别式课堂即时训练课堂即时训练2、已知关于x的一元二次方程x2(k3)x3k0.(1)求证：不论k取任何实数，该方程总有实数根；(2)若等腰ABC的一边长为2，另两边长恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长12好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！考点导学考点导学 综合讲解综合讲解 各个击破各个击破 考点考点三三 一元二次方程一元二次方程根的判别式根的判别式课堂即时训练课堂即时训练(1)证明：(k3)243k(k3)20，故不论k取何实数，该方程总有实数根(2)解：当ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，则(k3)20，解得k3，方程为x26x90，解得x1x23，故ABC的周长为：2338；当ABC的一腰长为2时，方程有一根为2，解得k2，方程为x25x60，解得x12，x23，故ABC的周长为：2237.13好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！考场误区 及时点醒 游刃有余你开动脑筋了吗？误区误区：判断未知系数的取值范围时考虑不全【例例】关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根是0，则a的值为()A.1 B.-1 C.1或-1 D.B分析：分析：将x0代入原方程得到关于a的方程，求解a即可依题意得(a1)020a210，解得a1.(a1)0，a1.故选B.易错警示 切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件14好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！考场误区 及时点醒 游刃有余 你准备好了吗？1、关于x的方程kx24x 2/3 0有实数根，则k的取值范围是_课堂即时训练课堂即时训练k-615分析：当方程是一元二次方程时，0且k0即（-4）2+4k2/30且k0k-6且k0当方程是一元一次方程时，k=0综上所得k-6好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！2、已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程（m-2）x2（2m-3）x+m+2=0有两个实数根，求m的值。
课堂即时训练课堂即时训练解：关 于 x的 一 元 二 次 方 程（m-2）x2（2m-3）x+m+2=0有两个实数根=b2-4ac0即-（2m-3）24（m-2)（m+2）04m2-12m+9-4m2+160 解得m 25/12m为非负整数 m=0,1,2又m-20 m2m的值为0或116考场误区 及时点醒 游刃有余 你准备好了吗？好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！2、已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程（m-2）x2（2m-3）x+m+2=0有两个实数根，求m的值课堂即时训练课堂即时训练变式一：已知m为非负整数，且关于x的方程（m-2）x2（2m-3）x+m+2=0有两个实数根，求m的值17考场误区 及时点醒 游刃有余 你准备好了吗？变式二：已知m为非负整数，且关于x的方程（m-2）x2（2m-3）x+m+2=0有实数根，求m的值好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！中考乐园中考乐园 勤奋求索勤奋求索 成就梦成就梦想想 你充满信心了吗？请好好欣赏广东省的中考题.1、（中考真题中考真题）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）Am9/4 Bm9/4 Cm=9/4Dm-9/4B2 2、(2015(2015广广东东省省，8 8，3 3分分)若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A、a2B、a2C、a2 D、a2C18好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！中考乐园中考乐园 勤奋求索勤奋求索 成就梦成就梦想想 你充满信心了吗？请好好欣赏广东省的中考题.3 3、(中考中考真题真题)解方程：x23x+2 019好好学习！天天向上！好好学习！天天向上！小结反思及时反思 成就梦想 谈谈你对这节课的认识，你还有什么疑问，我们共同解决u 知识方面u 解题方面u 方法方面u其他方面20谢谢 谢！谢！。