《江苏省常州市金坛第四中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市金坛第四中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省常州市金坛第四中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）f（x）是R上的奇函数，当x0时，f（x）=x3+ln（1+x），则当x0时，f（x）=（）Ax3ln（1x）Bx3+ln（1x）Cx3ln（1x）Dx3+ln（1x）参考答案：C考点：函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：可令x0，则x0，应用x0的表达式，求出f（x），再根据奇函数的定义得，f（x）=f（x），化简即可解答：令x0，则x0，当x0时，f（x）=x
2、3+ln（1+x），f（x）=（x）3+ln（1x），又f（x）是R上的奇函数，f（x）=f（x），即f（x）=f（x）=x3ln（1x），当x0时，f（x）=x3ln（1x）故选C点评：本题主要考查函数的奇偶性及应用，考查奇偶函数的解析式的求法，可通过取相反数，将未知的区间转化到已知的区间，再应用奇偶性的定义，是一道基础题2. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. 10D. 参考答案：B【分析】由三视图可知该几何体为正四棱台，下底面边长为4，上底面边长为2，高为1再由正四棱台体积公式求解【详解】由三视图可知该几何体为正四棱台，下底面边长为4，上底面边长为2，高为1
3、，所以，该正四棱台的体积.故选：B【点睛】本题考查由三视图求正四棱台的体积，关键是由三视图判断出原几何体的形状，属于基础题3. 若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）A BC D参考答案：C解析：作差即故选C4. 若A=x|0x，B=x|1x2，则AB=（）Ax|xBx|x1Cx|1Dx|0x2参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】直接根据并集的定义回答即可【解答】解：A=x|0x，B=x|1x2，AB=x|1x故选：C5. 函数在区间(k1，k1)内有意义且不单调，则k的取值范围是 ( )A. ( 1，) B. (0，1) C. ( 1,2 ) D. ( 0,2 )参考答案：C略
4、6. 在函数、 、中，最小正周期为的函数的个数为 （ ）A 个B 个 C 个 D 个 参考答案：B略7. 已知x0，1，则函数的值域是（）ABCD参考答案：C【考点】函数单调性的性质；函数的值域【分析】根据幂函数和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求得函数的值域【解答】解：函数y=在0，1单调递增（幂函数的单调性），y=在0，1单调递增，（复合函数单调性，同增异减）函数y=在0，1单调递增，y，函数的值域为，故选C8. 已知全集U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则 （ ） A1，3 B. 3，7，9 C.3，5，9 D.3，9参考答案：B9. 等差数列an
5、的公差是2，若成等比数列，则an的前n项和Sn=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由已知得，又因为是公差为2的等差数列，故，解得，所以，故【考点】1、等差数列通项公式；2、等比中项；3、等差数列前n项和10. 在等差数列中，若，则其前11项和 （）A.15 B.24 C.30 D.33参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与圆相较于两点，则线段的长度为 参考答案：由题意得，圆的半径为3，且圆心到直线的距离为，根据圆的弦长公式可知。12. 若，则的值为_.参考答案：013. 已知集合，若，则锐角 参考答案：略14. 设非零向量，的夹角为
6、，记，若，均为单位向量，且，则向量与的夹角为_参考答案：【分析】根据题意得到，再根据向量点积的公式得到向量夹角即可.【详解】由题设知，若向量，的夹角为，则，的夹角为.由题意可得，.，向量与夹角为.故答案为：.【点睛】这个题目考查了向量数量积的应用，以及向量夹角的求法，平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， （此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求）.15. 下列命题中正确的序号为 。（你认为正确的都写出来）若是第一象限的角，则是增函数；在中，若，则；，且，则；的一条对称轴为。参考答
7、案：略16. = 参考答案：2【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题【分析】根据指数运算法则和对数运算法则化简即可得解【解答】解：原式=故答案为：2【点评】本题考查指数运算与对数运算，须能够对指数式和对数式灵活变形，熟练应用指数运算法则和对数运算法则属简单题17. 已知是不重合的两条直线，是不重合的三个平面，给出下列结论，其中正确的结论的序号是 . 若，则； 若、与所成角相等，则；若,，则； 若, ，则参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=；（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）求不等式f（
8、x）的解集参考答案：【考点】其他不等式的解法；命题的真假判断与应用【分析】（1）f（x）=是奇函数，利用定义法能证明f（x）是奇函数（2）f（x）=1，由f（x），得522x+117，由此能耱出不等式f（x）的解集【解答】解：（1）f（x）=是奇函数证明如下：函数f（x）=，xR，且f（x）=f（x），f（x）是奇函数（2）f（x）=1，22x+1是单调递增，单调递减，f（x）=1是单调递增函数，f（x），1，522x+117，解得1x2不等式f（x）的解集为1，219. （本小题12分）已知函数ycosxsinxcosx1，xR. 求（1）函数y的最大值；（2）函数y的周期；（3）函数y的单
9、调增区间参考答案：.20. 已知：f（x）=ln（1+x）ln（1x）（1）求f（0）； （2）判断此函数的奇偶性； （3）若f（a）=ln2，求a的值参考答案：【考点】对数的运算性质；函数奇偶性的判断【分析】（1）根据f（x）=ln（1+x）ln（1x），可得f（0）=ln（1+0）ln（10），从而得出结果（2）求出函数的定义域为（1，1），再由f（x）=ln（1x）ln（1+x）=f（x），可知此函数为奇函数（3）由f（a）=ln2，可得 ln（1+a）ln（1a）=，可得1a1且，由此求得a的值【解答】解：（1）因为f（x）=ln（1+x）ln（1x），所以f（0）=ln（1+0）ln
10、（10）=00=0（2）由1+x0，且1x0，知1x1，所以此函数的定义域为：（1，1）又f（x）=ln（1x）ln（1+x）=（ln（1+x）ln（1x）=f（x），由上可知此函数为奇函数（3）由f（a）=ln2 知 ln（1+a）ln（1a）=，可得1a1且，解得，所以a的值为21. 参考答案：解：（1）(3分) ， 则（6分），（7分）（2） （11分） （14分）略22. （本题满分12分） 已知函数（1）如果存在零点，求的取值范围（2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。参考答案：（1）令得，由于欲使有零点，(2) 易知函数定义域为R。如果为奇函数,则，可得此时 ,所以，当时为奇函数
