《山西省忻州市新路中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市新路中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市新路中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三边长分别为1，1，的三角形的最大内角的度数是A. B. C. D. 参考答案：C略2. （5分）函数f（x）=ex+4x3的零点所在的大致区间是（）A（，0）B（0，）C（，）D（，）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：确定f（0）=13=20，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得结论解答：函数f（x）=ex+4x3在R上是增函数，求f（0）=13=20
2、，f（）=10，f（）=0，f（1）=e+43=e+10，根据零点存在定理，可得函数f（x）=2x+3x4的零点所在的大致区间是（，）故选：C点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题3. 已知三角形三边长分别为,则此三角形的最大内角的大小为()A90 B120C60 D120或60参考答案：B略4. 已知函数y=Asin（x+）+B的一部分图象如图所示，如果A0，0，|，则（）AA=4B=1C=DB=4参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】先根据函数的最大值和最小值求得A和B，然后利用图象中求得函数的周期，求得，最后根据x=时取
3、最大值，求得【解答】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得A=2，B=2函数的周期为（）4=，即=，=2当x=时取最大值，即sin（2+）=1，2+=2k+=2k=故选C【点评】本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式考查了学生基础知识的运用和图象观察能力5. 已知集合，则MN=（）A. 3,4B. 2,3,4,5C. 2,3,4D. 3,4,5参考答案：A【分析】首先求得集合，根据交集定义求得结果.【详解】 本题正确选项：A【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.6. 已知，那么的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 已知，则在方向上的投影为（ ）A
4、. B. C. D. 参考答案：A在方向上的投影为，选A.8. 已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）ABCD参考答案：C解：因为函数（且），所以函数在时递增，最大值为；最小值为，函数在时递减，最大值为，最小值为；故最大值和最小值的和为：，（舍）故选9. 等比数列中, 则的前项和为（ ）A B C D参考答案：B10. 若，则“”是“成等差数列”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的部分图象如图所示，则的值为 参考答案：12. 二次函数在区间的
5、最大值为_.参考答案：6略13. 已知且，则的值为 ；参考答案：略14. 已知数列an的，设，且，则an的通项公式是_参考答案：【分析】先根据向量平行坐标关系得，再配凑成等比数列，解得结果.【详解】，且，可得，即，数列是公比为2的等比数列，故答案为.【点睛】本题考查向量的平性关系，以及等比数列的通项公式，恰当的配凑是解题的关键.15. 直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ _，面积为_cm2参考答案： 816. 已知集合，则 。参考答案：17. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中, ,点E为A1D1的中点,点F在C1D1上,若EF
6、 平面ACB1,则EF= 参考答案：2设平面AB1C平面=EF平面AB1C，EF?平面，平面AB1C平面=m，EFm，又平面平面AC，平面AB1C平面=m，平面AB1C平面AC=ACmAC，又EFm，EFAC，又AC，EF，又为的中点EF=三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算下列式子的值：（1）；（2）参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用；三角函数的求值【分析】（1）由条件利用对数的运算性质，计算求得结果（2）由条件利用诱导公式，计算求得结果解：（1）原式=1（2）原式=
7、【点评】本题主要考查对数的运算性质，诱导公式的应用，属于基础题19. 是关于的一元二次方程的两个实根，又，求（1）函数的定义域；（2）函数的解析式。参考答案：解析：（1）是关于的一元二次方程的两个实根，的定义域为（2） w.w. 20. 已知( I ) 判断的奇偶性；( II ) 判断的单调性，并证明你的结论；(III) 当时，恒成立，求的取值范围参考答案：解：(I)函数定义域为R， 为奇函数， (II)设 当时，当时，所以当时，在定义域内单调递增(III)由(II)知，在R上是增函数，所以在区间是增函数所以 所以要使恒成立，只需，所以的取值范围是略21. （12分）如图，在正方体ABCDAB
8、CD中，E，F分别为AB，AA的中点求证：CE，DF，DA三条直线交于一点参考答案：考点：平面的基本性质及推论 专题：空间位置关系与距离分析：先证四边形EFDC为梯形，再证M平面AADD，M平面ABCD，又平面AADD平面ABCD=AD，根据公理2可证MAD解答：证明：在正方体ABCDABCD中，连AB，BCAD，BC=AD，四边形ADCB为平行四边形，ABDC，AB=DC，又EF为AAB的中位线，EFAB，EF=AB，EFDC，EF=DC，四边形EFDC为梯形设DFCE=M，则MDF，MECM平面AADD，M平面ABCD又平面AADD平面ABCD=AD，MAD，即CE，DF，DA三条直线交于一点点评：本题考查了公理4和公理2，考查了公理的熟练应用22. 计算：（1）（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可（2）利用对数的运算法则化简求解即可【解答】解：（1）=1+4+0.1=2.6（2）=2lg2+2lg53+=3【点评】本题考查有理指数幂以及对数的运算法则的应用，是基础题
