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1、第六章 反比例函数一、填空题（每小题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .2、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= .3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是 .4、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是 .5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是 .6、已知函数，当x0时，函数图象在第 象限，y随x的增大而 .7、若函数是反比例函数，则m的值是 .8、直线y=-
2、5x+b与双曲线相交于点P（-2，m），则b= .9、如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，若SAOB=2，则这个反比例函数的解析式为 . 图 110、如图2，函数y=-kx(k0)与的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则BOC的面积为 . 图 2二、选择题（每小题3分，共30分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.1、如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、2、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（
3、 ）A、4 B、-4 C、3 D、-33、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y3y24、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0 C、m5 D、m55、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（-2，1）6、若一次函数与反比例函数的图象都经过点（-2，1），则b的值是（ ）A、3 B、-3 C、5 D、-57、若直线y=k1x(k10
4、)和双曲线（k20）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（ ）A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、9、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么POQ的面积为（ ）A、12 B、6 C、3 D、1.510、已知反比例函数(k0),当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限
5、D、第二、三、四象限三、解答题（本题6个小题，共40分）1、（6分）已知矩形的面积为6，求它的长y与宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象.2、（6分）一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积(m3)的反比例函数，当=10m3时，=1.43kg/m3. （1）求与的函数关系式；（2）求当=2m3时，氧气的密度.3、（7分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？（3）写出t与之间的关系式（4）如果准备在h内将满池水排空，那
6、么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？4、（分）某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？、（分）如图，点是双曲线与直线y=-x-(k+
7、1)在第二象限内的交点，x轴于B，且ABO.（）求这两个函数的解析式；（）求直线与双曲线的两个交点、的坐标和AOC的面积. 图 3、（分）已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由. 图 4-学习小技巧-小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。有的人会有疑问，小学生的学习任务不
8、大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。1、学习的目标明确，实现目标也有保证学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。3、 对培养良好的学习习惯大有帮助。良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。这一点越是高年级越明显。
