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1、第4课时黄金分割1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比；2.能对黄金分割进行简单运用.（重点、难点）一、情景导入生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，下图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？二、合作探究探究点一：黄金分割的有关概念 已知M是线段AB的黄金分割点，MA是被分线段AB中较长的线段，且MA1，求原线段AB的长.解析：由于M是黄金分割点，根据黄金比，可求出原线段长.解：因为M是线段AB的黄金分割点，且MAMB，所以，所以ABMA（1）2.方法总结：把一条线段黄金分割后，原线段、较长线段、较
2、短线段之间有固定的比值关系，只要知道其中一条线段的长度，就可以求出另外两条线段的长度. 已知线段AB6，点C为线段AB的黄金分割点，求下列各式的值：（1）ACBC；（2）ACBC.解析：黄金分割点是线段上一个点，这个点把线段分成一长一短两部分，由题意可知较长的线段是原线段的，并且在一条线段上有两个黄金分割点.解：若ACBC，如图，则ACAB633，所以BCABAC6（33）93.（1）ACBC33（93）3393612；（2）ACBC（33）（93）27452793672.若ACBC，如图.（1）ACBC126；（2）ACBC3672.易错提醒：注意一条线段有两个黄金分割点，因此题中未指出黄金
3、分割点离哪个端点较近时，要分情况讨论.探究点二：黄金分割的应用 在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？解析：想要看起来更美，则鞋底到肚脐的长度与身高之比应为黄金比，此题应根据已知条件求出肚脐到脚底的距离，再求高跟鞋的高度.解：设肚脐到脚底的距离为x m，根据题意，得0.60，解得x0.96.设穿上y m高的高跟鞋看起来会更美，则0.618.解得y0.075，而0.075m7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.易错提醒：要准
4、确理解黄金分割的概念，较长线段的长是全段长的0.618.注意此题中全段长是身高与高跟鞋鞋高之和.三、板书设计经历黄金分割的引入以及黄金分割点的探究过程，通过问题情境的创设和解决过程，体会黄金分割的文化价值，在应用中进一步理解相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的思维方式，增进数学学习的兴趣.-学习小技巧-小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。1、学习的目标明确，实现目标也有保证学习计划就是规
5、定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。3、 对培养良好的学习习惯大有帮助。良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。这一点越是高年级越明显。
