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1、第2课时矩形的判定1理解并掌握矩形的判定方法；(重点)2能熟练掌握矩形的判定及性质的综合应用(难点)一、情景导入小明想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形相框？看看谁的方法可行！二、合作探究探究点一：对角线相等的平行四边形是矩形 如图所示，外面的四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，里面的四边形MPNQ的四个顶点都在矩形ABCD的对角线上，且AMBPCNDQ.求证：四边形MPNQ是矩形解析：要证明四边形MPNQ是矩形，应先证明它是平行四边形，由已知可再证明其对角线相等证明：四边形ABCD是矩形，
2、OAOBOCOD.AMBPCNDQ，OMOPONOQ.四边形MPNQ是平行四边形又OMONOQOP，MNPQ.平行四边形MPNQ是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)方法总结：在判断四边形的形状时，若已知条件中有对角线，可首先考虑能否用对角线的条件证明矩形探究点二：有三个角是直角的四边形是矩形 如图，GEHF，直线AB与GE交于点A，与HF交于点B，AC、BC、BD、AD分别是EAB、FBA、ABH、GAB的平分线，求证：四边形ADBC是矩形解析：利用已知条件，证明四边形ADBC有三个角是直角证明：GEHF，GABABH180.AD、BD分别是GAB、ABH的平分线，1GAB，4ABH，14(
3、GABABH)18090，ADB180(14)90.同理可得ACB90.又ABHFBA180，4ABH，2FBA，24(ABHFBA)18090，即DBC90.四边形ADBC是矩形方法总结：矩形的判定方法和矩形的性质是相辅相成的，注意它们的区别和联系，此判定方法只要说明一个四边形有三个角是直角，则这个四边形就是矩形探究点三：有一个角是直角的平行四边形是矩形 如图所示，在ABC中，D为BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD.连接BF.(1)BD与DC有什么数量关系？请说明理由；(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由解析：(1)
4、根据“两直线平行，内错角相等”得出AFEDCE，然后利用“AAS”证明AEF和DEC全等，根据“全等三角形对应边相等”可得AFCD，再利用等量代换即可得BDCD；(2)先利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证明四边形AFBD是平行四边形，再根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”可知ADB90.由等腰三角形三线合一的性质可知ABC满足的条件必须是ABAC.解：(1)BDCD.理由如下：AFBC，AFEDCE.E是AD的中点，AEDE.在AEF和DEC中，AEFDEC(AAS)，AFDC.AFBD，BDDC；(2)当ABC满足ABAC时，四边形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AFBD
5、，四边形AFBD是平行四边形ABAC，BDDC，ADB90.四边形AFBD是矩形方法总结：本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键三、板书设计通过探索与交流，得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的逻辑推理能力.-学习小技巧-小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。1、学习的目标明确
6、，实现目标也有保证学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。3、 对培养良好的学习习惯大有帮助。良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。这一点越是高年级越明显。
