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1、五年级 数学 上册人教版人教版第第3 3单元单元 小数除法小数除法4 4 循环小数循环小数学习目标学习目标2.理解有限小数和无限小数的意义。1.理解循环小数的概念,掌握循环小数的简便记法。3.经历认识循环小数的过程，感受数学的美与乐趣。你能列一下算式吗？绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/情景导入情景导入754 0 053 7 52 5 02 2 5.3 2 52 5 032 2 52 5 02 2 5340075观察这个竖式观察这个竖式,你发你发现了什么？现了什么？请你试着列竖式计算一下。请你试着列竖式计算一
2、下。探索新知探索新知754 0 04007553 7 52 5 02 5 2 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 5332 5 32 5 35.333 2 52 5 继续除下去，可能继续除下去，可能永远也除不完。永远也除不完。商的小数部分总是商的小数部分总是重复出现重复出现“3”“3”。余数怎么总是余数怎么总是“25”“25”？探索新知探索新知1516 0.93752818 1.55578.611 7.145450.9375有限小数1.555 无限小数7.14545无限小数小数部分的位数是有限的小数是小数部分的位数是有限的小数是有限小数有限小数。小数部分的位数是无限的小数是无限小
3、数。探索新知探索新知 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333和2.08181都是循环小数。探索新知探索新知一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333 的循环节是3。2.08181的循环节是81。6.9258258的循环节是258。探索新知探索新知写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 写作5.3。.2.08181写作2.081。.6.9258258写作6.9258。.探索新知探索新知典题精讲典题精讲比较小数的大小。
4、典题精讲典题精讲解题思路：比较循环小数的大小与以前学过的比较小数的大小方法相同,但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错,可以把要比较的小数的小数点,上、下对齐排成一列,从高位到低位逐位进行比较。典题精讲典题精讲比较小数的大小。正确解答：典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路：计算此类题时,用总数循环的个数得到余数后,用余数来找。这个数的循环节是382,那么循环的字数就是3,用103,余数是几,就从“3”起数到第几个数字。典题精讲典题精讲正确解答：判断:5.3232323232是循环小数。()易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒 题中所给出数的小数部分虽然是由3和2
5、两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有10位小数,这是一个有限小数。易错提醒易错提醒正确解答错误解答 判断:5.3232323232是循环小数。()判断:5.3232323232是循环小数。()5.3330.76763.14159 3.143134 7.843843 6.95454请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。学以致用学以致用1.5551.746746 0.105353 用简便形式写出下面的循环小数。1.5.1.746 .0.1053.学以致用学以致用3.79 1232 2922 1.318180.4111 0.375
6、计算下面各题，哪些商是循环小数？计算下面各题，哪些商是循环小数？3.70.4 1 1 191 0 9 91 0 13 61 0 91 2 00.3 7 5322 4 00 9 61 6 01 6 0 2 2 44 01.3 1 8 1 8227 0 6 61 8 04 0 1 7 61 8 0 1 7 6 4 2 2 2 22 92 2如果想要知道哪道算式的商是循环小数，如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。要先列竖式计算，再求出商。你算对了吗？你算对了吗？算式“3.79”和“2922”的商是循环小数。学以致用学以致用给下面各数加上循环点，使式子成立。2.374 2.3
7、74 2.374学以致用学以致用 计算下面各题，除不尽的保留两位小数。1.591537.2233.31.6721.256.971.50.1 6 6 696 0 5 4 96 0 5 46 0 5 4 61 5 3 02 1.2 57.2 1 4 49 0 7 23 6 0 3 6 0 01 8 0 1 4 42 3 06.9 6 9 63.3 1 9 83 2 0 2 9 72 3 01 9 82 3 0 1 9 8 3 23 2 0 2 9 7你算对了吗？你算对了吗？学以致用学以致用课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？写商时，小数部分反复出现的数字，先写出几个后，其余的用省略号代替。1.像5.333这样的数就是循环小数。计算除法算式时,相同的余数不断重复出现,相同的商也重复出现,它总也除不尽。2.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。同学之间交流一下本节的学到了什么知识。同学之间交流一下本节的学到了什么知识。师生共同进行课堂小结师生共同进行课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！
