《2022年江西省宜春市奉新第一中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省宜春市奉新第一中学高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省宜春市奉新第一中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，已知，则等于（ ） A16 B12 C6D4参考答案：D2. 对于定义域和值域均为的函数，定义，满足的点称为的阶周期点, 设则的阶周期点得个数是（ ）参考答案：C3. 已知函数满足，且的导函数，则的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 一条光线沿直线2xy+2=0入射到直线x+y5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为（）A2x+y6=0Bx+2y9=0Cxy+3=0Dx2y+7=0参考答案：D【考
2、点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】先求出故入射光线与反射轴的交点为A（1，4），在入射光线上再取一点B（0，2），由点B关于反射轴x+y5=0的对称点C（3，5）在反射光线上，用两点式求得反射光线的方程【解答】解：由得，故入射光线与反射轴的交点为A（1，4），在入射光线上再取一点B（0，2），则点B关于反射轴x+y5=0的对称点C（3，5）在反射光线上根据A、C两点的坐标，用两点式求得反射光线的方程为，即 x2y+7=0故选D5. 用一个平面去截正方体，所得截面不可能是 （ ）A.平面六边形 B.菱形 C.梯形 D.直角三角形参考答案：D6. 设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2
3、作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A B C2 D1参考答案：D略7. 已知命题p：，命题q：，则下列命题为真命题的是（）ApqB（p）（q）Cp（q）D（p）q参考答案：C【考点】2E：复合命题的真假【分析】利用导数研究函数的单调性可得命题p的真假，利用指数函数的单调性即可判断出命题q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出【解答】解：对于命题p记f（x）=sinxx由f（x）=cosx10可知f（x）是定义域上的减函数则时，f（x）f（0）=0，即sinxx0，所以命题p是真命题对于命题q，当x00时，所以命题q是假命题于是p（q）为真命
4、题，故选：C8. 表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ） A B C D参考答案：C9. 抛物线的焦点坐标为 （ ）A B. C. D.参考答案：B略10. 设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，那么函数的值域为 ( ) A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，集合，若，则实数参考答案：112. （x2）9展开式中的常数项为参考答案：84【考点】二项式系数的性质【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值【解答】解：二项式（x2）9的展开式中的通
5、项公式为 Tr+1=C9rx3r9?（1）r，令3r9=0，求得 r=3，故二项式（x2）9的展开式中的常数项为C93=84，故答案为：8413. 将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为_ 参考答案：55(8)14. 如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么，第四个面可能是：直角三角形；锐角三角形；钝角三角形；等腰三角形；等腰直角三角形；等边三角形。请写出你认为正确的序号_.参考答案：15. 若数据组的平均数为4，方差为2，则的平均数为，方差为参考答案： 16. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是
6、.参考答案：略17. 已知椭圆，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线与C相交于A、B两点，若=参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】压轴题【分析】A（x1，y1），B（x2，y2），设a=2t，c=t，b=t，设直线AB方程为x=sy+t，由此可知【解答】解：A（x1，y1），B（x2，y2），=3，y1=3y2，e=，设a=2t，c=t，b=t，x2+4y24t2=0，设直线AB方程为x=sy+t，代入中消去x，可得（s2+4）y2+2styt2=0，y1+y2=，y1y2=，2y2=，3=，解得s2=，k=故答案：【点评】本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答三、
7、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：0，2，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10，（10，12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成
8、每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”P（K2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2=参考答案：【考点】BL：独立性检验【分析】（1）根据频率分布直方图进行求解即可（2）由频率分布直方图先求出对应的频率，即可估计对应的概率（3）利用独立性检验进行求解即可【解答】解：（1）300=90，所以应收集90位女生的样本数据（2）由频率分布直方图得12（0.100+0.025）=0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75（3）由（2）知，300位学
9、生中有3000.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得K2=4.7623.841所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”19. 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),且曲线与相交于两点.(1) 求曲线,的普通方程;(2) 若点
10、,求的周长.参考答案：（1）曲线的直角坐标方程为， （3）曲线的直角坐标方程为. （6）由（1）知点是椭圆的右焦点，且曲线过椭圆的左焦点，则椭圆的定义可得的周长为8. 20. （10分）过点C（0，）的椭圆+=1（ab0）的离心率为 ，椭圆与x轴交于两点A（a，0），B（a，0），过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与BD交于点Q（1）求椭圆的方程；（2）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；（3）当点P异于点B时，求证：?为定值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由过点C（0，）的椭圆+=1（ab0）的离心率为，列出方程组，求出a，b
11、，由此能求出椭圆的方程（2）椭圆的右焦点为（，0），直线l的方程为y=x+，代入椭圆方程化简，得，由此能求出|CD|（3）当直线l与x轴垂直时，与题意不符当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=kx+，（k0，且k），代入椭圆方程，化简得（2k2+1）x2+4=0，求出D（），从而得到kBD，进而求出直线BD的方程，再由直线AC的方程联立，求出Q（2，2k+），由l方程得P（，0），由此能证明?为定值【解答】解：（1）过点C（0，）的椭圆+=1（ab0）的离心率为，解得a=2，b=，c=，椭圆的方程为（2）椭圆的右焦点为（，0），此时直线l的方程为y=x+，代入椭圆方程化简，得，解得，代入
12、直线l的方程，得，y2=，|CD|=证明：（3）当直线l与x轴垂直时，椭圆与x轴交于两点A（a，0），B（a，0），ACBD，与题意不符设直线l的方程为y=kx+，（k0，且k），代入椭圆方程，化简得（2k2+1）x2+4=0，解得，代入直线l的方程，得，D（），kBD=，直线BD的方程为y=（x+2），又直线AC的方程为，联立，得，Q（2，2k+），又由l方程得P（，0），=（）?（2，2k+）=421. （本小题12分）已知函数，（其中，），其部分图像如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为（1）求的最小正周期及的值；（2）若点的坐标为，求的值参考答案：（1）由题意得，2分因为在的图象上，所以，3分又因为，所以5分（2）设点的坐标为，6分由题意可知，得，所以，7分（注：也可以根据周期求出点坐标）连接，在中，8分由余弦定理得，10分解得，又，所以12分22. 在ABC中，、是方程的两根，且.（1）求c的值；（2）求ABC的面积参考答案：解：(1)， 1分角C的度数为120 2分a、b是方程的两根， 3分由余弦定理，得12210 5分 8分(2) 12分略
