《2022年四川省自贡市代寺镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省自贡市代寺镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省自贡市代寺镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆上的点到直线的距离最大值是( )A.2 B. 1+ C. D.1+参考答案：B略2. 中，分别是的对边，则等于（ ）A. B.2 C. D. 参考答案：D略3. 已知等比数列的公比是2，则的值是A B C4 D16参考答案：C4. 已知和圆C:，点A为直线PC与圆的一个交点（点A、P在圆心C的两侧），PB为圆的一条切线，切点为B，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略5. 若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为
2、（ ）A1 B5 C D参考答案：D略6. =（）ABCD参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题【分析】利用复数代数形式的除法法则即可得到答案【解答】解： =，故选B【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，属基础题7. 公比不为等比数列的前项和为，且成等差数列若，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是1,2,3,4的四个座位上，他们分别有以下要求，甲：我不坐座位号为1和2的座位；乙：我不坐座位号为1和4的座位；丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不坐座位号为2的座位，我就不坐座位号为1的座位.那么坐在座位号为3的座位上的是（
3、 ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：C【分析】对甲分别坐座位号为3或4分类推理即可判断。【详解】当甲坐座位号3时，因为乙不坐座位号为1和4的座位所以乙只能坐座位号为2，这时只剩下座位号为1和4又丙的要求和乙一样，矛盾，故甲不能坐座位号3.当甲坐座位号为4时，因为乙不坐座位号为1和4的座位，丙的要求和乙一样：所以丁只能坐座位号1，又如果乙不坐座位号为2的座位，丁就不坐座位号为1的座位.所以乙只能坐座位号2，这时只剩下座位号3给丙。所以坐在座位号为3的座位上的是丙.故选：C【点睛】本题主要考查了逻辑推理能力，考查了分类思想，属于中档题。9. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A.第一象限
4、 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：C试题分析：，对应的点为，在第三象限考点：复数运算10. 如图所示的程序的输出结果为S=1320，则判断框中应填（）Ai9Bi9Ci10Di10参考答案：D【考点】程序框图【分析】题目首先给循环变量和累积变量赋值，然后判断判断框中的条件是否满足，满足条件进入循环体，不满足条件算法结束【解答】解：首先给循环变量i和累积变量S赋值12和1，判断1210，执行S=112=12，i=121=11；判断1110，执行S=1211=132，i=111=10；判断1010，执行S=13210=1320，i=101=9；判断910，输出S的值为1320故判断
5、框中应填i10故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知F1、F2为椭圆的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _参考答案：712. 若椭圆+=1（ab0）的离心率为，则双曲线=1的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用椭圆+=1（ab0）的离心率为，可得，即a2=2b2，利用双曲线=1的离心率，即可得出结论【解答】解：椭圆+=1（ab0）的离心率为，a2=2b2，双曲线=1的离心率=，故答案为：13. 如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，
6、BD=8cm，CD=2cm，则这个二面角的度数为参考答案：60【考点】二面角的平面角及求法【专题】计算题；运动思想；数形结合法；空间角【分析】首先利用平行线做出二面角的平面角，进一步利用勾股定理和余弦定理解出二面角平面角的大小，最后求得结果【解答】解：在平面内做BEAC，BE=AC，连接DE，CE，四边形ACEB是平行四边形由于线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB平面BDE又CEAB，CE平面BDECDE是直角三角形又AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2cm，则：DE=2cm，利用余弦定理：DE2=BE2+BD22BE?BDcosDBE，解得cosD
7、BE=，DBE=60，即二面角的度数为：60故答案为：60【点评】本题考查的知识要点：余弦定理的应用，勾股定理的应用，线面垂直的性质，二面角的应用属于中档题14. 若，则_参考答案：-32【分析】通过对原式x赋值1，即可求得答案.【详解】令可得，故答案为-32.【点睛】本题主要考查二项式定理中赋值法的理解，难度不大.15. 若，则定义为曲线的线已知，则的线为 参考答案：16. 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）.参考答案：6节课共有种排法语文、数学、外语三门文化课中间隔1节艺术
8、课有种排法，三门文化课中、都相邻有种排法，三门文化课中有两门相邻有，故所有的排法有2+，所以相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为=17. 计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令x=1，得类比上述计算方法，计算= 参考答案：n（n+1）?2n2【考点】F3：类比推理【分析】对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+nCnnxn1=n（1+x）n1，两边同乘以x整理后再对x求导，最后令x=1代入整理即可得到结论【解答】解：对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+nCnnxn1=n（1+x）n1，两边同乘以x得：xCn1+2Cn2x2+3Cn3x3+nCnnxn=n?x?（1
9、+x）n1，再两边对x求导得到：Cn1+22Cn2x+32Cn3x2+n2Cnnxn1=n（1+x）n1+n（n1）x（1+x）n2在上式中令x=1，得Cn1+22Cn2+32Cn3+n2Cnn=n?2n1+n（n1）?2n2=n（n+1）2n2故答案为：n（n+1）2n2【点评】本题主要考查二项式定理的应用是道好题，解决问题的关键在于对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+nCnnxn1=n（1+x）n1，两边同乘以x整理后再对x求导，要是想不到这一点，就变成难题了三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，.（1）求函数的最大值，及此时x的取值；
10、（2）在三角形ABC中角的对边A，B，C分别为a，b，c，若，求三角形ABC的面积.参考答案：(1)函数的最大值为2，此时.(2) .【分析】（1）化简可得：，利用正弦函数的性质列方程可得：时， 取得最大值为，问题得解。（2）由可得：，由余弦定理可求得：，再利用三角形面积公式计算得解。【详解】（1）由题可得：，化简得： ，当，即时，此时取得最大值为. （2）由得：，. ， 【点睛】本题主要考查了两角和的正弦公式、二倍角公式及数量积的坐标运算，还考查了三角函数的性质及余弦定理，考查了方程思想、计算能力及三角形面积公式，属于中档题。19. 已知，求证：参考答案：证明：要证成立4分只需证成立 4分只
11、需证 6分 只需证 只需证 8分只需证只需证 10分而显然成立，则原不等式得证12分略20. 已知函数是奇函数，其中a是常数（1）求函数的定义域和a的值；（2）若，求实数x的取值范围参考答案：（1）定义域为，；（2）.试题分析：（1）由，得函数的定义域，由奇函数得，可得；（2）由，得，解不等式即可.试题解析：（1）由，得函数的定义域为，由是奇函数，得，所以（2）由（1）知，由，得，当时，不成立，当时，所以时，实数的取值范围是21. （本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PAAB4， G为PD中点，E点在AB上,平面PEC平面PDC.（）求证：AG平面PCD；（）求证：AG平面PEC； （）求直线AC与平面PCD所成角.参考答案：（）证明：CDAD，CDPA CD平面PAD CDAG，又PDAG AG平面PCD 4分（）证明：作EFPC于F，因面PEC面PCD EF平面PCD，又由（）知AG平面PCD EFAG，又AG 面PEC，EF 面PEC，AG平面PEC 4分（）连接CG.4分略22. （本小题满分12分）已知等差数列满足.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和参考答案：（）设等差数列的首项为，公差为，依题意得： 2分解得 4分 6分（） 9分 12分
