《新高考高考数学一轮复习巩固练习10.4第90练《古典概型》（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考高考数学一轮复习巩固练习10.4第90练《古典概型》（解析版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第90练古典概型考点一样本空间与样本点1先后抛掷两枚骰子，所得点数之和为7，则样本点共有()A5个 B6个C7个 D8个答案B解析所得点数之和为7的样本点为，共6个2连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的样本点共有()A2个 B4个 C6个 D8个答案D解析向上抛掷骰子2次，样本空间共有36个样本点，绝对值差为2的样本点有(1,3)，(3,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)，(4,6)，(6,4)考点二古典概型3在平面直角坐标系中，从点A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取3个，则这三点能构成三角形的概率是()
2、A. B. C. D1答案C解析从5个点中任取3个点，有ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE，共10个样本点，其中ACE，BCD这2个样本点不能构成三角形，故能构成三角形的概率为.4在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为()A. B. C. D.答案C解析方法一设依次编号为(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，则恰有1位学生分到自己学号的概率为.方法二设事件A“恰有1位同学分到写有自己学号的卡片”，则P(A).5从数
3、字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为()A. B. C. D.答案B解析从5个数字中可重复地抽取3个，组成一个三位数，共有53125(个)各位数字之和等于9的数字组合有2,3,4；3,3,3；2,2,5；1,4,4；1,3,5.共组成6133619(个)三位数，所以所求概率为.6某单位安排甲去参加周一至周五的公益活动，需要从周一至周五选择三天参加活动，那么甲连续三天参加活动的概率为()A. B. C. D.答案A解析由题意，某单位安排甲去参加周一至周五的公益活动，需要从周一至周五选择三天参加活动，共有C10(个)样本点，其中甲连续三天
4、参加活动，有(周一、周二、周三)，(周二、周三、周四)，(周三、周四、周五)，共有3个样本点，所以甲连续三天参加活动的概率为P.7宋元两代是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰并称为宋元数学四大家，其代表作秦九韶的数学九章，李冶的测圆海镜和益古演段，杨辉的详解九章算法和杨辉算法，朱世杰的算学启蒙和四元玉鉴现有古数学著作数学九章测圆海镜益古演段详解九章算法杨辉算法算学启蒙四元玉鉴共七本，从中任取两本，至少含有一本秦九韶或杨辉的著作的概率是()A. B. C. D.答案A解析由题意知，不含有秦九韶和杨辉的著作的概率P，所以所求概率P1P1.8洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源
5、，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数，则其和等于11的概率是()A. B. C. D.答案A解析从四个阴数和五个阳数中分别随机选取一个数，所含样本点为n4520(个)，其和等于11包含的样本点有(9,2)，(3,8)，(7,4)，(5,6)，共4个，所以其和等于11的概率P.考点三概率性质的基本应用9甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有1人击中敌机的概率为()A0.2 B0.5 C0.7 D0.9答案B解
6、析设A为“甲击中”，B为“乙击中”，则P(A)0.4，P(B)0.5，两人中恰有一人击中敌机的概率为PP(AB)P(A)P()P()P(B)0.40.50.60.50.5.10(多选)中国篮球职业联赛(CBA)中，某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况如表：投篮次数投中两分球的次数投中三分球的次数1005518记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下列结论中，正确的是()AP(A)0.55 BP(B)0.18CP(C)0.27 DP(BC)0.55答案ABC解析由古典概型得，P(A)0.55，故A正确；P(B)0.18
7、，故B正确；P(C)1P(A)P(B)10.550.180.27，故C正确；P(BC)P(B)P(C)0.180.270.45，故D错误 11.从集合1,2,4中随机抽取一个数a，从集合2,4,5中随机抽取一个数b，则向量m(a，b)与向量n(2，1)垂直的概率为()A. B. C. D.答案B解析从集合1,2,4中随机抽取一个数a，从集合2,4,5中随机抽取一个数b，则向量m(a，b)的可能情况有(1,2)，(1,4)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(2,5)，(4,2)，(4,4)，(4,5)，共9种若m(a，b)与n(2，1)垂直，则2ab0，即b2a，则(1,2)，(2,4)符合
8、条件，所以所求概率P.12袋中共有7个球，其中3个红球，2个白球，2个黑球若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是()A. B. C. D.答案D解析方法一所取3个球中没有红球的概率为P1，所取3个球中恰有1个红球的概率为P2，则所取3个球中至多有1个红球的概率为PP1P2.方法二“至多有1个红球”的对立事件为“至少有2个红球”，所取3个球中至少有2个红球的概率为P1，故所求概率为P1P1.13新的高考改革方案规定：每位考生的高考成绩是按照3(语文、数学、英语)2(物理、历史)选14(化学、生物、地理、政治)选2的模式设置的，则在选考的六门科目中甲、乙两位同学恰有两科相同的概率
9、为()A. B. C. D.答案C解析由题意得，甲、乙两位同学选考情况的总数为CCCC144.若相同的科目为4选2的科目，则有CCC12(种)情况；若相同的科目为2选1和4选2中的各1个，则有CCCC48(种)情况所以所求概率为.14镜花缘是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1 200个若在这座楼阁的灯球中，随机选取一个灯球，则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为()A. B. C. D.答案B解析设大灯下缀2个小灯的有x个，大灯下缀4个小灯的有y个，根据题意可得解得x120，y240，又灯球的总数为xy360(个)，故这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为.
