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1、2022年浙江省绍兴市石城中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在程序框图中，一个算法的步骤到另一个算法的步骤地联结用( )A、连接点 B、判断框 C、流程线 D、处理框参考答案：C2. 已知f(x)是定义在(4,4)上的偶函数，且在(4,0)上是增函数，则实a（ ）A. (3,3)B. (,3)(3,+ )C. (4,3)D. (4,3) (3,4) 参考答案：D【分析】根据f(x)是偶函数得到f(x)在上的单调性，考虑时对应的关于a的不等式，最后求出a的范围.【详解】因为f(x)是(4,4)上
2、的偶函数，且在(4,0)上是增函数，所以f(x)在0,4)上是减函数，因为，所以，所以，所以或，所以a的取值范围是.故选：D.【点睛】本题考查根据函数的单调性、奇偶性求解参数范围，难度一般.（1）利用奇偶性可分析函数在对称区间上的单调性；（2）利用单调性可将函数值之间的关系转化为自变量之间的关系，从而达到求解参数范围的目的.3. 等比数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 20B. 10C. 20或-10D. -20或10参考答案：A【分析】根据等比数列和项性质列式求解.【详解】因为等比数列的前项和为,所以成等比数列，因为,所以，解得或，因为，所以，则.选A.【点睛】本题考查等比数列和项性
3、质，考查基本分析求解能力，属中档题.4. 设都是x|0x1的子集,如果b?a叫做集合x|axb的长度,则集合的长度的最小值是( )A. B. C. D.w.w.w参考答案：D5. 垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能参考答案：D略6. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为A B C D 参考答案：D略7. 关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（）A在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D斜二测坐标系取的角可能是135参考答案：C【考点】LD：斜
4、二测法画直观图【分析】利用斜二侧画直观图的画法的法则，直接判断选项即可【解答】解：斜二侧画直观图时，平行或与x轴重合的线段长度不变，平行或与y轴重合的线段长度减半；斜二测坐标系取的角可能是135或45；由此：在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同；平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴；只有选项C是不正确的故选C8. 若偶函数f(x)在(,1上是减函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. （4分）已知定义在实数集R上的函数f（x）满足：对任意实数都有f（x+2）=f（x）；当x时，f（x）=cosx若关于x方程f（x）=a在区间上恰有三个不同的实数解x1，x2，x3
5、，则x1+x2+x3的取值范围为（）A（2，3）B（3，4）C（4，5）D（5，6）参考答案：C考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的周期性，作出函数f（x）的图象，利用函数的对称性以及数形结合即可得到结论解答：由f（x+2）=f（x）得函数的周期为2；当x时，f（x）=cosx作出函数f（x）在区间上的图象如图，关于x方程f（x）=a在区间上恰有三个不同的实数解x1，x2，x3，不妨设x1x2x3，则满足0x11，x2，x3，关于x=2对称，即x2+x3=4，则x1+x2+x3=4+x1，0x11，44+x15，即x1+x2+x3的取值范围为（4，5），故选：
6、C点评：本题主要考查函数与方程的应用，利用函数的周期性和对称性，利用数形结合是解决本题的关键10. 如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为： A圆锥 B三棱锥 C三棱台 D三棱柱参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则的值为 .参考答案：略12. 已知函数则的值为 ； 参考答案：13. 已知函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，则_ 参考答案：25因为二次函数在给定的区间上增减性，可知x=-2是对称轴，且开口向上，那么可是m=-16,将x=1代入函数式中得到f(1)=25.故答案为25.14. 若正数满足,则的最小值是 .参考答案：
7、1615. （5分）已知圆C：（x2）2+（y3）2=25，点P（1，7），过点P作圆的切线，则该切线的一般式方程为 参考答案：3x4y+31=0考点：圆的切线方程 专题：计算题；直线与圆分析：由题意得圆C：（x2）2+（y3）2=25的圆心为C（2，3），半径r=5P在圆上，可设切线l的方程，根据直线l与圆相切，利用点到直线的距离公式建立关于k的等式，解出k，即可得所求切线方程解答：圆C：（x2）2+（y3）2=25的圆心为C（2，3），半径r=5P在圆上由题意，设方程为y7=k（x+1），即kxy+7+k=0直线l与圆C：（x2）2+（y3）2=25相切，圆心到直线l的距离等于半径，即d=
8、5，解之得k=，因此直线l的方程为y7=（x+1），化简得3x4y+31=0故答案为：3x4y+31=0点评：本题给出圆的方程，求圆经过定点的切线方程着重考查了点到直线的距离公式、圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题16. 参考答案：17. 函数的单调增区间是_ _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=ln（2xm）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B（）若B?A，求实数m的取值范围；（）若AB=?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；交集及其运算【分析】（）分别求出集合
9、A、B，根据B?A，求出m的范围即可；（）根据AB=?，得到关于m的不等式，求出m的范围即可【解答】解：由题意得：A=x|x，B=x|1x3，（）若B?A，则1，即m2，故实数m的范围是（，2；（）若AB=?，则3，故实数m的范围是6，+）18已知sin+cos=，且0（）求tan的值（）求的值【答案】【解析】【考点】三角函数的化简求值【分析】（）由sin+cos=，两边平方得：，再由的范围求出sincos，进一步得到sin，cos的值，则tan的值可求；（）利用三角函数的诱导公式化简，再把tan的值代入计算得答案【解答】解：（）由sin+cos=，两边平方得：，0，故；（）=19. 已知集合
10、，.（1）当时，求,；（2）若,求实数的取值范围.参考答案：略20. （实验班学生做）已知ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量，.（1）求B； （2）若ABC的面积.参考答案：（1）由余弦定理得： ,又 6分(2) 8分 10分 12分21. 已知集合A=x|x23x+2=0，B=x|x2+2（a+1）x+（a25）=0，（）若B=2，求实数a的值；（）若AB=A，求实数a的取值范围参考答案：考点： 函数的零点；并集及其运算专题： 函数的性质及应用分析： 由x23x+2=0解得x=1，2可得 A=1，2（）由B=2，可得，解得即可（）由AB=A，可得B?A分类讨论：B=
11、?，0，解得即可若B=1或2，则=0，解得即可若B=1，2，可得，此方程组无解解答： 解：由x23x+2=0解得x=1，2A=1，2（）B=2，解得a=3（）AB=A，B?A1B=?，=8a+240，解得a32若B=1或2，则=0，解得a=3，此时B=2，符合题意3若B=1，2，此方程组无解综上：a3实数a的取值范围是（，3点评： 本题考查了集合之间的关系、一元二次方程的解与判别式的关系，属于中档题22. （10分）计算：（1）lg1000+log342log314log48； （2）参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用对数的运算性质即可得出；（2）利用指数幂的运算性质即可得出解答：（1）原式=；（2）原式=点评：熟练掌握对数的运算性质、指数幂的运算性质是解题的关键
